折纸中的数学 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -折纸中的数学小课题讨论王炯亮（1） ） 课题的背景折纸起源于中国， 而我喜爱折纸， 由于折纸又称之为“工艺折纸”，是一种以纸张折成各种不同外形的艺术活动。如今折纸的进展不只是儿童的玩具，也是一种有益身心、开发智力和思维的活动。靠着我对折纸的喜爱， 在很多次的折纸实践中， 我发觉其实折纸与数学存在着密不行分的关系，在折纸中用到很多数学学问。（2） ） 此小课题的目的 如何将一张平面的纸张通过折叠成有空间概念的模型，比如幸运星、 千纸鹤、或是纸飞机等等？这就是需要运用到折纸中最基础的“将一条线 N 等分”的方

2、法，可是如何将一条直线进行多次等分， 比如2、3、4、5、6 等分了？（3） ） 讨论的内容和步骤二等分将一张矩形纸进行边对边的对折（即 1.=.），最终形成的两个矩形的面积比为1:1，且是全等图形。 三等分如下图，在一个正方形 ABCD 的纸中，取对角线 BD 进行对折。然后打开后进行左右， 边对边对折（AD 对 BC）。再将纸打开， 在长方形 EBCF中取对角线 EC 对折，与 BD 相交于点 G，这时经 G 点作平行于 BC 的直线（即下图中红线），红直线与上纸边AB 的交点即 3 等分点，最终形成的两个长方 形的面积比为 2:1EBAGODCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

3、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 四等分在一张矩形的纸中， 如何进行四等分了， 最简洁的就是把这张纸边对边的对折再对折（ .=.），最终形成的两个矩形的面积比为3:1 五等分如下图，在一张正方形的纸中，先进行对角线对折，再取其中一个 角平分对折再对折， 这时取第三条角平分线与左边的交点D，作与上下边的平行线，以此边为界而形成的两个长方形面积比为4:1六等分如下图，也是在一张正方形的

4、纸中进行对角线对折再对折，（图二所示）边上所产生的交点与正方形的顶点重合，在图三 交红色边为点 Q，经点Q 作平行于底边做一折痕 ，最终形成的两个矩形的面积比为5:1，即六等分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（4）讨论总结通过上面系列的等分折法证明，生活中无处不包蕴着数学学问。数学寓于折纸之中， 对数学的明白总然会在折纸中增加人的才能和制

5、造力。当折叠纸张的时候， 很自然的会显现很多几何的概念和代数概念。诸如：正方形、矩形、直角三角形、全等、对角线、中点、内接、面积、梯形、垂直平分线。在每一次折纸时，用数学的眼光去观看， 会发觉折纸中包含着许很多多的数学秘密。折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象。任何一张纸都是个几何图形，折叠后产生新的几何图形，组合后可称为几何体。这中间包蕴着数学、几 何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用。通过各种几何图形的折叠实践，可 以领会出角等分和边等分是使用最为普遍的方法。也发觉了折叠中常见的几种类型：线线重合折叠、点线重合折叠、点点重合折叠、沿对称轴折叠。只有把握了 上面例举的几种方法，

6、 才能折出各种各样的纸模型来。而且事实证明， 假如没有很好的把握数学学问，稍有偏差就成不了等分，所折的出来的作品就会不规章， 影响成效和美感。 所以想做好折纸这项手工艺术活，也必需仔细学好数学， 讨论数学的规律， 才会制造出更多的新作品来。 通过折纸可启示我们的制造力和规律思维，更可促进手脑的和谐。 折纸仍可以丰富我们的生活，使我们的生活变得更加绚烂多彩。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

7、 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载