2019-2020学年九年级数学上册-3.4-圆心角导学案2(新版)浙教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册 3.4 圆心角导学案2（新版）浙教版课题3.4圆心角（2）学习目标1掌握圆心角定理的逆定理.会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题重点难点重点：关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质难点：解决有关圆的问题中需添辅助线，是本节课的难点【课前自学课堂交流】认真阅读课本P85页的内容完成下列问题：圆心角定理：在 或 中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也相等。2、圆心角定理的逆定理：在同圆或等圆中，如果两个 、 、 、 中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.如图，AB、CD是O的两条弦若：若AB=CD，则有 =

2、; = ; = 若 AB = CD，则有 = ; = ; = 若AOB=COD，则有 = ; = ; = ，且 OE=OF，则有 = ; = ; = 3、 下列命题中，真命题是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弦所对的弧相等 C度数相等弧是等弧 D在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等二、课堂交流：例1：如图，等边三角形ABC内接于O,连结OA,OB,OC（1）AOB 、COB、 AOC分别为多少度？延长AO，分别交BC于点P，弧BC于点D,连结BD,CD.判断三角形OBD是哪一种特 殊三角形？判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。若O的半径为r,求等边ABC三角形的边长？若等边三角形ABC的边长r,求O的半径为 多少？当 时求圆的半径? 例2、如图，ABC是等边三角形. 以BC为直径画O，交AB，AC于点D，E. 求证：BD=CE.例3已知：如图，AB，DE是O的直径，C是O上一点，且.求证：BE=CE.三：当堂检测：如图，在直径为10cm的O中，直径AC与BD所成的角.求四边形ABCD的周长和面积.已知：如图，AB，AC是O的两条弦，OA平分.求证：AB= CD. 【作业】见作业本（2）