2019-2020学年八年级数学上册-一次函数14.2.1正比例函数学案人教新课标版.doc
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1、2019-2020学年八年级数学上册 一次函数14.2.1正比例函数学案人教新课标版1.知识技能:使学生理解正比例函数的概念,会用描点法画正比例函数图象,掌握正比例函数的性质 2.情感与价值观:培养学生数学建模的能力实例引入,激发学生学习数学的兴趣 重点:探索正比例函数的性质难点:探索正比例函数的性质学习过程:自主学习:1、课本110页。2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化;解:(2)每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位:cm)随这些练习本的本数 n的变化而变化;解:(3)冷冻一个0 物体,使它每分下降2
2、,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化解:认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量 (1)l=2r(2)m=7.8V(3)h=0.5n(4)T= 2t这些函数有什么共同点?发现:它们都是常数与自变量的乘积的形式一般地,形如y=kx(k是常数,k 0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数合作探究例1 画出下列正比例函数的图象:(1) X3210123Y1Y2观察 比较两个函数 的相同点与不同点两图象都是经过原点的 函数y=2x 的图象从左向右 ,经过第 象限;函数y=2x的图象从左向右 ,经过第 象限点拨升华一般地,正比例
3、函数 y=kx (k是常数,k0 )的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线 y=kx .当k0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即函数值y随x的增大而增大;当k0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即函数值y随x的增大而减小经过原点与点(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?经过原点与点(1,k)的直线是正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象,由于两点确定一条直线,画正比例函数图象时我们只需描点(0,0),点(1,k),两点连线即可分层训练:指出下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少? (4)S = r2 (选做)(2)
4、在下列同一个坐标系中画出下列函数图象,并观察图像,你有什么新发现吗? 达标反馈:1、下列函数是正比例函数的有_.2、作出直线x除了描出点(0,0)外,只需描点_即可(任意填一个)。3、满足性质:经过原点的一条直线。y随着x的增大而减小的函数是_(用解析式表示,任意写一个)。(选做)已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到7元/升(1)写出汽车行驶途中所耗油费 y(元)与行程 x(km)之间的函数关系式;(2)若在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图,可选哪两个关键点:_.(3)计算娄底到长沙220 km所需油费是多少?作业配套练习册7578页相关内容,其中能
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