-初中数学-优质课大赛-三角形全等的判定方法教学设计 .docx

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1、精品名师归纳总结2021-2021 年中学数学 优质课大赛 三角形全等的判定方法教学设计1教学内容解析：1义务训练数学课程标准2021 版以下简称“标准”对于本节课的课程内容要求为把握基本领实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。本节课的重点是通过对两边及一角对应相等，两个三角形是否全等进行探究，渗透数学的分类思想。 同时留意同学的几何直观的培养，同学能够娴熟把握并应用“边角边”这一判定方法。2标准中要求同学在学问技能上把握这一判定方法，并且能够利用其进行基本的证明。同时在启示同学进行分析的同时进一步进展同学的几何直观，体会数学的分类思想。 在运用数学表述解决问题的过程中，熟识数学具有严谨的

2、特点。3本节课是在同学学习了“边边边”判定方法后进行的。由于只给边的条件太单一，有的时候会涉及到角的条件， 从而引导同学摸索假如将三条边中其中一条边撤换成一个角对应相等， 会有几种不同的情形，是否都能判定两个三角形全等，从而引入本节课的内容。 在这个过程中， 同学感受并学会独立摸索如何争论一个问题。本节课的最终引导同学发觉两边及其中一边的对角对应相等无法证明两个三角形全等。在课后布置的作业中同学尝试去查找其成立的特殊情形，为之后学习“斜边直角边”直角三角形特殊的判定方法做一个铺垫。 2教学目标设置：1学问与技能：把握基本领实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本领实进行证明

3、。2过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想。通过合情推理以及规律推理相结合的方法，把握这一基本领实。通过分析实际例子， 感受数学的几何直观，慢慢把握规律推理证明过程。3情感态度价值观：培养探究数学问题的爱好，激发对于数学争论的古怪心。在探究过程中，体会小组互助合作的乐趣3. 同学学情分析：同学处于八年级上学期。 在学问储备方面， 同学已经学过了 “边边边” 判定两个三角形全等的方法， 并且知道判定两个三角形全等至少需要三个条件。在思想方法方面， 同学在第一节课中就体会了数学的分类思想，对于三角形的边角知道如何进行分类。同时在七年级的几何学习中渗透规律推理才能，具备确定的推

4、理证明才能。利用尺规作图得到本节课的判定 方法同时应用判定方法解决实际问题是同学利用自身已有的基础可以解决的。而在最终， 探可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结索两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不会全等的反例是本节课的难点，需要老师适当的引导解决。 而对于这个反例， 为了更加便利同学查找，我在角度以及边长方面进行了 固定， 同学用尺规去查找另一边，这样大大降低了找反例的难度。从课堂的成效来看，也很好的到达了预期的成效。4. 教学策略分析：节课的重点， 先对两边及其夹角对应相等这种情形进行分析，同学通过自主探究 尺规作图以及小组合作的方式得出本节课的判定方法。紧接着， 通过操

5、练法在练习的难度设置上做到层层递进， 同学在练习中稳固本节课的重点学问，并通过同学练习分析学习的情形。最终再对两边及其中一边的对角对应相等这一情形进行分析，同样同学通过自主探究尺规作图以及小组合作的方式探究两边及其中一边的对角对应相等的反例。5教学过程：教设老师活动同学活动学过程计意图1提问：上一节课学过了判定两个复三角形全等的方法是什么？一个同学习引入，并且复2假如我们将其中一条边相等换成答复老师的第一个引导同学思习引入一个角相等，是否仍能保证两个三角形全等问题考，激发他们了？从而引出今日的课题的古怪心。活问题： 已知两个三角形的两边及其中同学在 老通动一一个角相等，有几种不同的情形？师的引

6、导下归纳出过分析两边本节课第一从同学的最近进展区入手，复习引入本节课的内容。 在引导同学进行分类时， 同学通过图形动画能够更加直接得出两边及一角的位置关系。在分完类之后，为了突出本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AABCB依据同学的归纳得出两种不同情形：两种情形一角的位置关系，使同学感受数学的C分类思想， 同时培养同学 的几何直观。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两边及其夹角两边及其一边的对角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结紧接我们先来争论第一种情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

7、已知给定 AB的长， 且A30 ，在通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结射线 AI 上截取 AC=DE，画出ABC 。过小组活动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DEI活动二AB同学自主利用圆规和直尺进 行画图，并在画完后和前后桌进行对比以及自主活动，让同学感受两边及其 夹角的情形，合情推理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画完后，呈现同学的作品，并让同学和自己的同桌同学对比一下，看看大家画的是否都能一样？出今日的判定的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从刚刚画图的过程中， 可以归纳

8、出今日的判定方法：假如两个三角形有两边和他们的 角 对 应 相 等 ， 那 么 这 两 个 三 角 形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 可以简写成“”或“”。用数学语言表述如下：在 ABC 和 A B C 中，同学在老培 养同学的归可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳总结 AAABBC BCBC师的指导下归纳总结出今日的判定方法。纳总结才能，体会刚刚作图时的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC 在老师的指导下，同学进行填空。并且老师在同学总结下将主要内容板书在黑板上。的方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用“边角边” 判定

9、 ABC 与 DEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是否全等，全等的打“”，不全等的打“”1让 同学快速答 复，主要是让可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结稳 固练习 123让同学快速判定这三组三角形是否全等，加深同学对于夹角的懂得例题 1：已知 AB=AC， AD=AE，三个同学快 速得答复老师的问题， 并对是否全等做出自己的说明同学更加直 观的熟识两边及其夹角这一判定方法的关键之处，加深同学对于夹角的记忆。这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题讲解 1求证：ABEACD在老师的指导下，学会分析问题，

10、找到这个问题的关键的方公共 角这一 隐含条件。道例题关注 同学规律推理的书写格式，目的为了逐步培养学生规律推理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题格式老师给同学分析完后板书这道题的例题 2：已知：如图，点E、 F 在 BC同学学会证明才能。 同时例题 1 和练习 2 搭配可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结稳 固练习 2上， BC ，BE=CF，AB=DC，求证：AD分析问题， 并自己解答这个问题，通过两个同学呈现自己的 作业， 给同学进行讲解。主要让同学感受边与角 的隐含条件。指导同学如 何查找条件。可编辑资料 -

11、- - 欢迎下载精品名师归纳总结老师给同学分析完后， 让同学自己完成这道例题的解题如图，把两根钢条的中点连在一起，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 题讲解 2稳 固练习 3可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳， 在图中，要测量工件内槽宽，只要测量什么？ 为什么老师在同学做的过程中巡察同学做题情形，并在同学做完后让一个同学呈现他的作业如图，两车从南北方向的路段AB 的一端 A 动身，分别向东，向西行进相同的距离， 到达 C，D 两的， 此时 C，D 到 B 的距离相等吗？ 为什么？老师在同学做的过程中巡察同学做题情形，并在同学做完后让一个同学呈现他的作业老师讲解例题，同学自己练

12、 习，并且在练习的过程中感受对顶角这 一隐含条件。一个同学呈现自己的作业， 给同学进行讲解。同学自己练习， 并且在练习的过程中感受公共边 这一隐含条件。 一个同学呈现自己的作 业，给同学进行讲解。例题 2 和练习 3 搭配主要让 同学感受数 学与实际生 活是紧密相 连的。并能从中查找到边 与角的隐含 条件。指导同学如何查找条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂小 结老师让同学总结本节课的主要内容， 将之前小结的内容再重复呈现一遍。依据老师的要求复习一遍这节课的主要内容。稳 固今日的重点学问。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知给定 AB的长， 且活A30 ，

13、在同学自主通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结射线 AI 上找一点 C 使得 BC=DE，画出ABC 。动三利用圆规和直尺进行画图，并在画完后过小组活动以及自主活可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和前后桌进行对比。动，让同学感DEI受两边及其中一边的对AB角的情形， 并通过比照得画完后，呈现同学的作品，并让同学出此方法无和自己的同桌同学对比一下，看看大家画的是法判定两个否都能一样三角形全等。在 学习 后进行老师引导同学总结今日学习的主要深化这节课适当总结有内容，关键是区分两种情形，判定哪一种情形课的主 要内容， 熟识堂总结助于同学更可以判定两个三角形全等。夹角的重要性。加深刻懂得内容可编辑资料 - - - 欢迎下载