--大学数学-练习题 .docx

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1、精品名师归纳总结2021-20211高校数学 B练习题第一章一、挑选题1. 以下各组函数中相等的是. . . .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f x2 ln x, g xln x2B. f x1, g xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. f xx1x1, g xx21D. f x| x |, gxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下函数中为奇函数的是. . . . .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f xln xx21B. f xe|x|可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. f xcos xD. f x x12sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 极限xlimxsin x x的值为 . . . .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B 1C 2D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 极限lim 12nn 2n 2n 的值为 .n 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B 1CD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 极限lim 11

3、x x 的值为 . . .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B eC 1 ex3D e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 当 x0时，以下各项中与为等价无穷小的是.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA. x3 ex1B. 1cosxC. tan xsin xD. ln1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 设f x21，就当 x0 时，有 . .可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A fx 与 x 是等价无穷小Bf x与 x 同阶但非等价无穷小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C f x 是比 x 高阶的无穷小Df x是比 x 低阶的无穷小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 设函数f x2x,x,x21,1x20x11x0，就下述结论正确的选项是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A在 x0 , x1 处间断B在 x0

5、 , x1 处连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C在 x0 处间断，在 x1 处连续D在 x1 处间断，在 x0 处连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 函数 y3xlnx 的定义域为用区间表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 函数 y1x 的定义域为用区间表示.1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知f xx，就1x3x5f f x.可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品名师归纳总结12. 函数 y232x1的反函数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.lim x sin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x14. 当 时， x与 sin 2x 是 x0 时的同阶无穷小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 设 limsinkx1，就 k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 设 lim 11kx xe 2 ，就 k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.x0lim 2 xx2x3 x 1.1可编辑资料

7、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 设f xx sin 1, x x0 在点 x0处连续，就 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax 2, x0三、解答与证明题19. 求以下数列极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 lim11n12231n n12 limnn n2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） limnnn 21nn 22nn 2n4 limnn 1n2 n.10n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 求以下函数极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

8、名师归纳总结1 lim3 x332 x 2722 limx243 lim2 x3 20 3x50230可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5 xx1x3x 21x 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 4） limx135 lim x86 lim 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1x2x2x1 1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）lim x1x8 lim x1) x9 lim lnsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1ln xx0x

9、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 10） limsin 2 x11 limtan xsin x12 lim 115 x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 sin 3xx 0x3x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 13） lim 132 x sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 假设lim x2 xa4 ，求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

10、总结32x3x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 当 a 取何值时，函数f x 在 x0 处连续：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ex ,x0x11 , x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1f xax,x.2 0f xx cosa.x, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 证明 1方程 x 34 x 210 在区间0,1 内至少有一个根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、名师归纳总结2方程ex3x 在 0,1 内至少有一个根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设f x 在点x0 可导，就f x 在点x0 处 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 连续但不行微。B. 连续且可微。C. 不连续。D. 不行微可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设f x可导，且limf 1f 1x1，就曲线 yf x 在点1,f 1 处切线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x02 x斜率是 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B.1

12、C.2D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设f x xa x ，其中 x 在 xa 处连续， 就 f a = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. aB. 0C.aD. aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、假设x0 为f x 的极值点， 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. fx0 0 。B.f x0 0 。可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.fx0 0 或不存在。D. f x0 不存在 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、设 yln1ax a0) ，就 y = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2A.1ax 2yaB.1ax 2a2C.1ax 2dyaD.1ax 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、由方程 yxeeyln 3 确定的隐函数 ye yy x 的导数1dx xeyxey1可编辑资料 - - - 欢

14、迎下载精品名师归纳总结A. yB. yC. yD. y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xe11xeee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin x7、 lim x sin2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxxA. 3。B. 1。C. 2。D. 极限不存在二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 设 ye1 x2，就 dy.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、已知y n 2x ln x ，就y n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、已知过曲线 y4x2 上点 P 的切线平行于直线yx ，就切点 P 的坐标为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知f 12, 就 limf xf 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.f x11的间断点是111x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 曲线 y2e x 的渐近线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 设函数f

16、x 在x0 处可导，就limf x0xfx0x=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xexx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 设f xaxx，当 a=时，0f x在 x=0 处可导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2三、解答与证明题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 已知 yx 1xarcsin x，求 y3 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 设 yex cos x ，求 y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

17、 欢迎下载精品名师归纳总结18. 求曲线 y1x 2 在点 4，2处的切线方程和法线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 争论函数在指定点处的连续性和可导性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）f xln1xx x0 x0，2f xx 2 sin 1 x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 求方程 xyexy 所确定的隐函数的导数dy dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 求极限1 lim 112limtan xx113 lim 可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 ln1xxx0x2 sin xx0xex1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4lim xx25 lim nn1n 6 limxsin tdt0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0nx0x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 设函数 yyx 由参数方程x ty t 3ln1 t 2t 所确定，求d 2 yt1dx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x23. 求函数 yxe的单调区间、极值.可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 求函数yx33 x23 x2 的凹凸区间、拐点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 证明：当 x0 时，x1xln1xx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知f x 的一个原函数是sin x ，就f x。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. sin xB. sin xC. cos xD. cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

20、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设f x的一个原函数为e2 x ，就xf xdx = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 e2 xC2B. 2 xe2 xC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 1 xe2 x2e2 xCD. 2 xe2 xe2 xC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、假设f x dxF xC ，就f 2xdx 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. F 2xCB. 1 F 2

21、xC 2C. 1 F xC 2D. F x 2 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、下式中积分值为零的有。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. 1 x2ex dxB. 11 x x dxC. 11 dx x3D. 1141 dx x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、广义积分x 2xedx0的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. 2B.2C.0D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、假设f x dx2 sin x2C C 为常数 ，就f x 可编辑资料

22、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA. cosC 2xB. 2 cosC 2C. cos xD.2x2 sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题7、填上恰当的不等号：1xdx01ln10xdx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、设cos x是 f x的一个原函数，就xf x dx =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、设f xx 20costdt ，就 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

23、载精品名师归纳总结10、3 x4 sin xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x411x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、 x1x4x2dx.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、11x 2dx=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答与证明题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、求2x1 dx4 x1314、求2 sin x cos xdx015、求xxe 2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、求24 sin0xdx17、求tan

24、5x sec3 xdx18、求arctanxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4dx19、求1 1x20、求2 ex sin0xdx1221、求x1x4 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结422、求0x2dx2 x1123、求40x2 dx24、求2 x 20x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、求2 x6dx26、求2xln xdx27、求lim2x sin 20tdt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x6x10x0x3

25、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28、运算由曲线 y2x 与直线 x2 y30 所围的平面图形的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29、运算由曲线 yx23 及 y1 x2 与直线 x2 及 x1 所围成的平面图形的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结230、求由曲线 y2 x 与直线 yx4 所围平面图形的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31、争论广义积分1 dx aax p0的敛散性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32、设f x 在a, a上 a0 连续，证明f axdxf xdx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00可编辑资料 - - - 欢迎下载