必修三统计高考真题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年 04 月 19 日的高中数学组卷一挑选题（共11 小题） 1为明白某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5 户家庭，得到如下统计数据表：收入 x（万8.28.610.011.311.9元）支出 y（万元）6.27.58.08.59.8依据上表可得回来直线方程，其中，据此估量，该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为（）A11.4 万元B11.8 万元C 12.0 万元D12.2 万元2已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =3.5，就由该观测数据算得

2、的线性回来方程可能是（）A =0.4x+2.3B=2x 2.4C =2x+9.5D = 0.3x+4.43依据如下样本数据，得到回来方程=bx+a，就（）x345678y4.02.50.50.52.03.0Aa0，b0 Ba0，b0 C a 0， b 0 Da0，b0 4某学校为了明白三年级、六年级、九年级这三个年级之间的同学视力是否存在显著差异， 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分同学进行调查，就最合理的抽样方法是（）A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法5依据如图给出的至 20XX年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

3、师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A逐年比较， 削减二氧化硫排放量的成效最显著B 我国治理二氧化硫排放显现成效C 以来我国二氧化硫年排放量呈削减趋势D 以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关6重庆市 20XX年各月的平均气温（）数据的茎叶图如，就这组数据的中位数是（）A19B20C21.5 D237在一次马拉松竞赛中， 35 名运动员的成果（单位：分钟）的茎叶图如下列图 如将运动

4、员按成果由好到差编为 1 35 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，就其中成果在区间 139，151 上的运动员人数是（ ）A3 B4 C5 D68如样本数据 x1， x2， ，x10 的标准差为 8，就数据 2x11，2x21， ， 2x10 1 的标准差为（ ）A8 B15 C16 D329为了讨论某药品的疗效，选取如干名理想者进行临床试验全部理想者的舒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总

5、结归纳 - - - - - - - - - - - -张压数据（单位： kPa）的分组区间为 12，13）， 13，14）， 14，15）， 15，16）， 16， 17 ，将其按从左到右的次序分别编号为第一组，其次组， ，第五组如图是依据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与其次组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，就第三组中有疗效的人数为（ ）A6B8C12D1810某单位有 840 名职工， 现采纳系统抽样方法， 抽取 42 人做问卷调查， 将 840 人按 1，2， ， 840 随机编号，就抽取的 42 人中，编号落入区间 481， 720 的人 数 为 （ ）A11B12

6、C13D1411一个单位有职工 800 人，期中具有高级职称的160 人，具有中级职称的320 人，具有初级职称的200 人，其余人员 120 人为明白职工收入情形，打算采纳分层抽样的方法，从中抽取容量为40 的样本就从上述各层中依次抽取的人数 分别是（）A12，24， 15，9B 9， 12，12，7C8，15，12， 5D 8， 16，10，6二解答题（共7 小题） 12某公司为确定下一年度投入某种产品的宣扬费，需明白年宣扬费x（单位：千元）对年销售量y（单位： t）和年利润 z（单位：千元）的影响，对近8 年的年宣扬费 xi 和年销售量 yi（ i=1，2，8）数据作了初步处理，得到下面

7、的散点 图及一些统计量的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ xi ）2（ wi）2（xi ）（ yi）（ wi）（ yi）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46.65636.8289.81.61469108.8表中 wi=i， =（）依据散点图判定， y=a+bx 与 y=c

8、+d哪一个相宜作为年销售量y 关于年宣扬费 x 的回来方程类型？（给出判定即可，不必说明理由）（）依据（）的判定结果及表中数据，建立y 关于 x 的回来方程。（）已知这种产品的年利润z 与 x、y 的关系为 z=0.2yx依据（）的结果回答以下问题：（ i）年宣扬费 x=49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ ii）年宣扬费 x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（ u1 v1），（u2 v2）.（.un vn），其回来线 v=+u的斜率和截距的最小二乘估量分别为：=，=13如图是我国至 20XX 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

9、名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图注：年份代码 17 分别对应年份 2021 2021（ 1）由折线图看出，可用线性回来模型拟合y 与 t 的关系，请用相关系数加以证明。（ 2）建立 y 关于 t 的回来方程（系数精确到0.01），猜测 20XX 年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：yi=9.32，tiyi=40.17，=0.55，2.646参考公式： r=，回来方程

10、=+t 中斜率和截距的最小二乘估量公式分别为：=，=14某的区至 20XX年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2007202120212021202120212021年份代号 t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（）求 y 关于 t 的线性回来方程。（）

11、利用（）中的回来方程，分析至 20XX年该的区农村居民家庭人均纯收入的变化情形，并猜测该的区20XX年农村居民家庭人均纯收入附：回来直线的斜率和截距的最小二乘估量公式分别为：=，=15从某居民区随机抽取10 个家庭，获得第i 个家庭的月收入xi（单位：千元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与月储蓄 y（i单位：千元）的数据资料，算得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回来方程 y=bx+a。（）判定变量 x 与 y 之间是正相关仍是负相关。（）如该居民区某家庭月收入为 7 千元，猜测该家庭的月储蓄附：线性回来方程 y=b

12、x+a 中， ， 其 中 ， 为 样 本 平均值，线性回来方程也可写为 16我国是世界上严峻缺水的国家， 某市为了制定合理的节水方案， 对居民用水情形进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位： 吨），将数据依据 0， 0.5）， 0.5，1）， 4，4.5 分成 9 组，制成了如下列图的频率分布直方图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

13、 - - - - - -（ I）求直方图中的a 值。（ II）设该市有 30 万居民， 估量全市居民中月均用水量不低于3 吨的人数 说明理由。（） 估 计 居 民 月 均 用 水 量 的 中 位 数 17某城市 100 户居民的月平均用电量 （单位：度），以 160，180）， 180，200）， 200，220）， 220，240）， 240，260）， 260，280）， 280，300）分组的频率分布直方图如图（ 1）求直方图中 x 的值。（ 2）求月平均用电量的众数和中位数。（ 3）在月平均用电量为， 220，240）， 240，260）， 260，280）， 280，300）的四组用

14、户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居民，就月平均用电量在 220，240）的用户中应抽取多少户？18某工厂 36 名工人年龄数据如图：工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619272834244113120432939可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -34012382141304344113392237313853

15、3144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639（ 1）用系统抽样法从36 名工人中抽取容量为9 的样本， 且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据。（ 2）运算（ 1）中样本的均值和方差 s2。（ 3）36 名工人中年龄在s 和+s 之间有多少人？所占百分比是多少（精确到 0.01%）？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

16、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年 04 月 19 日的高中数学组卷参考答案与试题解析一挑选题（共11 小题）1（2021.福建）为明白某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入 x（万8.28.610.011.311.9元）支出 y（万元）6.27.58.08.59.8依据上表可得回来直线方程，其中，据此估量，该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为（）A11.4 万元B11.8 万元C 12.0 万元D12.2 万元【解答】 解：由题意可得=（ 8.2+8.

17、6+10.0+11.3+11.9） =10，=（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回来方程可得=80.7610=0.4，回来方程为=0.76x+0.4，把 x=15 代入方程可得 y=0.7615+0.4=11.8， 应选： B2（2021.重庆）已知变量x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，就由该观测数据算得的线性回来方程可能是（）A =0.4x+2.3B=2x 2.4C =2x+9.5D = 0.3x+4.4【解答】 解：变量 x 与 y 正相关，可以排除 C，D。样本平均数=3， =3.5，代入 A 符合， B 不符合，可编辑资料 - - - 欢迎

18、下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应选： A3（2021.湖北）依据如下样本数据，得到回来方程=bx+a，就（）x345678y4.02.50.50.52.03.0Aa0，b0 Ba0，b0 C a 0， b 0 Da0，b0【解答】 解：由题意可知：回来方程经过的样本数据对应的点邻近，是减函数， 所以 b0，且回来方程经过（ 3， 4）与（ 4，3.5）邻近，所以

19、a0应选： B4（2021.四川）某学校为了明白三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学 生视力是否存在显著差异， 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分同学进行调查，就最合理的抽样方法是（）A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法【解答】 解：我们常用的抽样方法有：简洁随机抽样、分层抽样和系统抽样， 而事先已经明白到三年级、 六年级、九年级这三个年级之间的同学视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理应选： C5（ 2021.新课标）依据如图给出的至 20XX年我国二氧化硫年排放量 （单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确选项（）A逐年比较，削减二氧化硫排放量的成效最显著可编辑资料 -

20、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B 我国治理二氧化硫排放显现成效C 以来我国二氧化硫年排放量呈削减趋势D 以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【解答】解：A 从图中明显看出二氧化硫排放量比的二氧化硫排放量明显削减，且削减的最多，故A 正确。B2004 二氧化硫排放量越来越多，从开头二氧化硫排放量变少，故B 正确。 C 从图中看出，以来我国二氧化硫年排放

21、量越来越少，故C 正确。 D 以来我国二氧化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故D 错误 应选： D6（ 2021.重庆）重庆市 20XX年各月的平均气温（）数据的茎叶图如，就这组数据的中位数是（）A19B20C21.5 D23【解答】 解：样本数据有 12 个，位于中间的两个数为20，20， 就中位数为，应选： B7（2021.湖南）在一次马拉松竞赛中，35 名运动员的成果（单位：分钟）的茎叶图如下列图 如将运动员按成果由好到差编为135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，就其中成果在区间 139， 151 上的运动员人数是（）A3B4C5D6【解答】解：由已知，将个数据分为三个层

22、次是 130，138 ， 139，151 ， 152，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -153 ，依据系统抽样方法从中抽取7 人，得到抽取比例为，所以成果在区间 139，151 中共有 20 名运动员，抽取人数为20=4。 应选 B8（2021.安徽）如样本数据x1，x2，x10 的标准差为 8，就数据 2x11，2x2 1， 2x101

23、 的标准差为（）A8B15C16D32【解答】 解：样本数据 x1，x2，x10 的标准差为 8，=8，即 DX=64，数据 2x11，2x21，2x101 的方差为 D（2X1）=4DX=4 64，就对应的标准差为=16，应选： C9（2021.山东）为了讨论某药品的疗效，选取如干名理想者进行临床试验所有理想者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为 12，13）， 13， 14）， 14， 15）， 15，16）， 16，17 ，将其按从左到右的次序分别编号为第一组，其次组， ，第五组如图是依据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与其次组共有20 人，第三组中没有疗效的有6 人，就第三组

24、中有疗效的人数为（）A6B8C12D18【解答】 解：由直方图可得分布在区间第一组与其次组共有 20 人，分布在区间第一组与其次组的频率分别为 0.24，0.16，所以第一组有 12 人，其次组 8 人， 第三组的频率为 0.36，所以第三组的人数： 18 人，第三组中没有疗效的有6 人，第三组中有疗效的有12 人应选： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

25、 - - - - -10（ 2021.陕西）某单位有840 名职工，现采纳系统抽样方法，抽取42 人做问卷调查，将 840 人按 1， 2，840 随机编号，就抽取的42 人中，编号落入区间 481， 720 的人数为（）A11B12C13D14【解答】 解：使用系统抽样方法，从840 人中抽取 42 人，即从 20 人抽取 1 人所以从编号 1480 的人中，恰好抽取=24 人，接着从编号481 720 共 240人中抽取=12 人故： B11（2021.四川）一个单位有职工800 人，期中具有高级职称的160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的200 人，其余人员 120 人为

26、明白职工收入情形，打算采纳分层抽样的方法，从中抽取容量为40 的样本就从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A12，24， 15，9B 9， 12，12，7C8，15，12， 5D 8， 16，10，6【解答】 解：由于=，故各层中依次抽取的人数分别是=8，=16，=10，=6，应选 D二解答题（共7 小题）12（2021.新课标） 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣扬费，需明白年宣扬费 x（单位：千元）对年销售量y（单位： t ）和年利润 z（单位：千元）的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结影响，对近 8 年的年宣扬费 xi 和年销售量 y（i得到下面的散点图及一些统计量的值i

27、=1，2， ，8）数据作了初步处理，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ xi ）2（ wi）2（xi ）（ yi）（ wi）（ yi）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46.65636.8289.81.61469108.8表中

28、wi=i， =（）依据散点图判定， y=a+bx 与 y=c+d哪一个相宜作为年销售量y 关于年宣扬费 x 的回来方程类型？（给出判定即可，不必说明理由）（）依据（）的判定结果及表中数据，建立y 关于 x 的回来方程。（）已知这种产品的年利润z 与 x、y 的关系为 z=0.2yx依据（）的结果回答以下问题：（ i）年宣扬费 x=49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ ii）年宣扬费 x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（ u1 v1），（u2 v2）.（.un vn），其回来线 v=+u的斜率和截距的最小二乘估量分别为：=，=【解答】解：（） 由散点图可以判定， y=c+

29、d相宜作为年销售量y 关于年宣扬费 x 的回来方程类型。（）令 w=，先建立 y 关于 w 的线性回来方程，由于=68，=563 686.8=100.6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 y 关于 w 的线性回来方程为=100.6+68w， 因此 y 关于 x 的回来方程为=100.6+68，（）（ i）由（）知，当 x=49 时，

30、年销售量 y 的预报值=100.6+68=576.6，年利润 z 的预报值=576.60.249=66.32，（ ii）依据（）的结果可知，年利润 z 的预报值=0.2（ 100.6+68） x=x+13.6+20.12，当=6.8 时，即当 x=46.24 时，年利润的预报值最大13（2021.新课标） 如图是我国至 20XX年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图注：年份代码 17 分别对应年份 2021 2021（ 1）由折线图看出，可用线性回来模型拟合y 与 t 的关系，请用相关系数加以证明。（ 2）建立 y 关于 t 的回来方程（系数精确到0.01），猜测 20XX 年我国生活垃

31、圾无害化处理量附注：参考数据：yi=9.32，tiyi=40.17，=0.55，2.646可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考公式： r=，回来方程=+t 中斜率和截距的最小二乘估量公式分别为：=，=【解答】解：（1）由折线图看出， y 与 t 之间存在较强的正相关关系，理由如下： r=0.993， 0.9930.75，故 y 与 t

32、之间存在较强的正相关关系。（ 2） =0.103，=1.3310.10340.92， y 关于 t 的回来方程=0.10t+0.92，20XX年对应的 t 值为 9， 故 =0.10 9+0.92=1.82，猜测 20XX年我国生活垃圾无害化处理量为1.82 亿吨14（ 2021.新课标）某的区至 20XX年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2007202120212021202120212021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资

33、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -年份代号 t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求 y 关于 t 的线性回来方程。（）利用（）中的回来方程，分析至 20XX年该的区农村居民家庭人均纯收入的变化情形，并猜测该的区20XX年农村居民家庭人均纯收入附：回来直线的斜率和截距的最小二乘估量公式分别为：=，=【解答】 解：（）由题意，=（ 1+2+3+4+5+6+7） =4，=（ 2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3，=0.5，=4.30.54=2.3 y 关于

34、 t 的线性回来方程为=0.5t+2.3。（）由（）知， b=0.50，故 至 20XX年该的区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5 千元将 20XX年的年份代号 t=9 代入=0.5t+2.3，得：=0.59+2.3=6.8，故猜测该的区 20XX 年农村居民家庭人均纯收入为6.8 千元15（ 2021.重庆）从某居民区随机抽取10 个家庭，获得第i 个家庭的月收入xi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（单位：千元）与月储蓄 y（i单位：千元）的数据资料，算得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

35、 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -，（）求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回来方程 y=bx+a。（）判定变量 x 与 y 之间是正相关仍是负相关。（）如该居民区某家庭月收入为 7 千元，猜测该家庭的月储蓄附：线性回来方程 y=bx+a 中， ， 其 中 ， 为 样 本 平均值，线性回来方程也可写为 【解答】 解：（）由题意可知 n=10， = =8， = =2，故 lxx=7201082=80，lxy=1841082=24，故可得 b=0.3，a=20.38=0.4， 故所求的回来方程为： y=0.3x0.4。（）由（）可知b=0.3 0，即变量 y 随 x 的增加而增加，故x 与 y 之间是正相关。（）把 x=7 代入回来方程可猜测该家庭的月储蓄为y=0.370.4=1.7（千元）16（2021.四川）我国是世界上严峻缺水的国家， 某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情形进行了调查， 通过抽样， 获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据依据 0，0.5）， 0.5， 1）， 4，