-学八级下册数学期末考试试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结2021-2021 学年八年级下册数学期末考试试卷解析版一、选择题1. 以下式子没有意义的是A. B.C.D.2. 以下运算中，正确的选项是A.=B.42 =8C.=2D. 2 2=23. 刻画一组数据波动大小的统计量是A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4. 在暑假到来之前，某机构向八年级同学举荐了A， B， C 三条游学线路，现对全级同学宠爱哪一条游学线路作调查，以准备最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5. 关于正比例函数 y=2x，以下结论中正确的选项是A. 函数图象经过点 2， 1B. y随 x 的增大而减小

2、C. 函数图象经过第一、三象限D. 不管 x 取何值，总有y 06. 以以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A. 2， 3， 4B.，C. ，1， 2D. 7， 8，97. 假设一个直角三角形的一条直角边长是5cm ，另一条直角边比斜边短1cm，就斜边长为cm A. 10B. 11C. 12D. 138. 如图，在菱形ABCD中，对角线 AC， BD 相交于点 O， AB=5， AC=6，就菱形 ABCD的面积是A. 24B. 26C. 30D. 489. 在以下命题中，是假命题的是A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边

3、平行且相等的四边形是平行四边形D. 有两组邻边相等的四边形是菱形10. 已知平面上四点 A0，0， B10，0， C12， 6， D2， 6，直线 y=mx 3m+6 将四边形 ABCD分成面积相等的两部分，就m 的值为A.B. 1C. 2D.二、填空题11.已知 a=+2， b= 2，就 ab=12. 一次函数 y=kx+bk0中， x 与 y 的部分对应值如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2 1 01 2y 6 4 2 0 2那么，一元一次方程kx+b=0 的解是 x=13. 如图是一次函数 y=mx+n 的图象，就关于 x 的不等式 mx+n 2 的解集是14.

4、一组数据： 2021、2021 、2021、2021 、2021，它的方差是15. 考古学家们发觉了几块大约完成于公元前2000 年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题： “一根长度为 30 个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6 个单位时，请问其下端离开墙角有多远？ ”，这个问题的答案是：其下端离开墙角 个单位16. 如下图，在 Rt ABC中， A=90， DEBC， F， G， H，I 分别是 DE， BE， BC，CD 的中点，连接 FG， GH， HI， IF， FH，GI对于以下结论： GFI=90 。 GH=GI 。 GI=BC DE。 四边形 FG

5、HI是正方形其中正确的选项是 请写出全部正确结论的序号三、解答题17.运算：+18. 如图，在 ABC中， ADBC， AB=5， BD=4，CD=1求 AD 的长2求 ABC的周长19. 如图在平行四边形ABCD中， AC交 BD 于点 O，AE BD，CF BD，垂足分别为 E、F，求证： 四边形 AECF为平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 下表是某校八年级 1班 43 名同学右眼视力的检查结果 视力人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 61该班同学右眼视力的平均数是 结果保留 1 位小数2该班同学右眼视力的中位数是 3该班小鸣同学右眼视力是，能不

6、能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由21. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长 BC至点 E，使得 CE=8，点 F是 DE的中点，连接CF、OF1求 OF 的长2求 CF的长22. 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 y=kx+b 经过点 A 30，0和点 B0，15，直线 y=x+5 与直线 y=kx+b相交于点 P，与 y 轴交于点 C1求直线 y=kx+b 的解析式2求 PBC的面积年下半年开头，不同品牌的共享单车显现在城市的大街小巷现已知A 品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为 1 元/ 半小时， 不足半小时按半小时运算内设邀请机制， 每邀请

7、一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价元/ 半小时，骑行单价最低可降至元/ 半小时比方，某用户邀请了3 位好友，就骑行单价为元 / 半小时 B 品牌共享单车计费方式为：元/ 半小时，不足半小时按半小时运算1某用户预备选择A 品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x 名 x 为整数， x0，该用户的骑行单价为 y 元/ 半小时请写出 y 关于 x 的函数解析式2假设有 A，B 两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你依据该用户已邀请好友的人数， 给出经济实惠的选择建议可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2 的矩形纸片

8、的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为 MC。其次步，如图 2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA。第三步，折出内侧矩形FACB的对角线 AB，并将 AB 折到图 3中所示的 AD 处，折痕为 AQ 依据以上的操作过程，完成以下问题：1求 CD 的长2请判定四边形 ABQD的形状，并说明你的理由25. 如图，正方形 ABCD中， AB=4， P 是 CD 边上的动点 P 点不与 C、D 重合，过点 P 作直线与 BC 的延长线交于点 E，与 AD 交于点 F，且 CP=CE，连接 DE、BP、BF，设 CP x， PBF的面积为 S1 ， PDE的面

9、积为 S2 1求证： BP DE2求 S1 S2 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范畴3分别求当 PBF=30和 PBF=45时， S1 S2 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案解析部分一、 选择题 1. 【答案】 B【考点】 二次根式有意义的条件【解析】 【解答】 A、有意义， A 不合题意。B、没有意义， B 符合题意。C、有意义， C 不合题意。 D、有意义， D 不合题意。故答案为： B【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2. 【答案】 C【考点】 二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】 【解答】解： A、原式 =3， A 不符合题意。

10、B、原式 =32， B 不符合题意。C、原式 =| 2|=2 ， C 符合题意。D、原式 =4，D 不符合题意。 故答案为： C【分析】依据二次根式的除法法就可对A 作出判定。依据二次根式的性质可对B、C 作出判定，依据二次根式的乘法法就可对D 作出判定 .3. 【答案】 B【考点】 统计量的选择【解析】 【解答】由于方差反映数据的波动情形，衡量一组数据波动大小的统计量是方差 故答案为： B【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4. 【答案】 D【考点】 统计量的选择【解析】 【解答】由于众数是数据中显现次数最多的数，故全级同学宠爱的游学线路最值得关注的应当是统计调查数据的众数故答案为： D

11、【分析】准备最终的线路应改由多数人员的看法准备，故此可得到问题的答案.5. 【答案】 B【考点】 正比例函数的图象和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 【解答】解： A、当 x= 2 时， y= 2 2=4，即图象经过点 2，4，不经过点 2 ，1，故本选项错误。B、由于 k= 2 0，所以 y 随 x 的增大而减小，故本选项正确。 C、由于 k= 2 0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误。 D、 x0 时， y 0，x 0 时， y0 ，不管 x 为何值，总有y 0 错误，故本选项错误 故答案为： B【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D 作出判定，将

12、 x=-2 代入函数解析式可求得y 的值，从而可对 A 作出判定 .6. 【答案】 C【考点】 勾股定理的逆定理【解析】 【解答】 A、22+3242， 故不是直角三角形， A 不符合题意。B、2+22， 故不是直角三角形， B 不符合题意。C、12+2=22， 故是直角三角形，C 符合题意。D、 72+8292， 故不是直角三角形， D 不符合题意。故答案为： C【分析】依据勾股定理的逆定理进行判定即可.7. 【答案】 D【考点】 勾股定理【解析】 【解答】设斜边长为xcm，就另一条直角边为x1cm， 由勾股定理得， x2=52+x12，解得， x=13，就斜边长为 13cm， 故答案为：

13、D【分析】设斜边长为xcm，就另一条直角边为x-1cm，然后依据勾股定理列方程求解即可.8. 【答案】 A【考点】 菱形的性质【解析】 【解答】四边形ABCD是菱形， OA=OC=3， OB=OD， AC BD，在 Rt AOB 中， AOB=90 ，依据勾股定理，得： OB=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=，=4， BD=2OB=8， S 菱形 ABCD=ACBD= 68=24故答案为： A【分析】依据菱形的对角线相互垂直且相互平分可得到AC BD，且 AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得BO 的长，从而可得到BD 的长，最终依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.

14、9. 【答案】 D【考点】 命题与定理【解析】 【解答】 A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A 不符合题意。B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B 不符合题意。C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C 不符合题意。 D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D 不符合题意 .故答案为： D【分析】第一依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判定.10. 【答案】 B【考点】 待定系数法求一次函数解析式【解析】 【解答】解：如图，A 0， 0， B10，0， C12， 6， D2， 6， AB=10 0=10，

15、CD=12 2=10，又点 C、D 的纵坐标相同， AB CD 且 AB=CD，四边形 ABCD是平行四边形， 122=6， 62=3，对角线交点 P 的坐标是 6， 3，直线 y=mx 3m+6 将四边形 ABCD分成面积相等的两部分，直线 y=mx 3m+6 经过点 P， 6m 3m+6=3， 解得 m= 1 故答案为： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】第一依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然 后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点6， 3，最终将点 6 ，3代入直线解析式求解即可. 二、 填空题 11. 【答案】

16、1【考点】 分母有理化【解析】 【解答】解： a=+2， b=2， ab=+2 2=5 4=1， 故答案为： 1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行运算即可. 12.【答案】 1【考点】 一次函数与一元一次方程【解析】 【解答】解：依据上表中的数据值，当y=0 时， x=1， 即一元一次方程 kx+b=0 的解是 x=1故答案是： 1【分析】依据表格找出当y=0 时，对应的 x 的取值即可 . 13.【答案】 x 0【考点】 一次函数与一元一次不等式【解析】 【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n 的图象经过点 0， 2，且 y 随 x 的增大而增大， 所以关于 x 的不等式 mx

17、+n 2 的解集是 x 0故答案为： x 0【分析】不等式的解集为当y 2 时，函数自变量的取值范畴. 14.【答案】 0【考点】 方差【解析】 【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0， 故答案为： 0【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可. 15.【答案】 18【考点】 勾股定理的应用【解析】 【解答】解： PC=AB=30， PA=6， AC=24， BC=18，下端离开墙角 18 个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故答案为： 18【分析】依据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在 Rt ABC中利用勾股定理求出CB 的长即可 . 16.【答案】 【

18、考点】 中点四边形【解析】 【解答】解：延长IF 交 AB 于 K， DF=EF， BG=GE， FG=BD， GF AB，同理 IF AC， HI=BD，HI BD， BKI=A=90， GFI= BKI=90， GF FI，故 正确， FG=HI， FG HI，四边形 FGHI是平行四边形， GFI=90，四边形 FGHI是矩形，故 错误， 延长 EI 交 BC于 N，就 DEI CNI， DE=CN， EJ=JN， EG=GB， EI=IN， GI=BHN=BC DE，故 正确， 故答案为 【分析】对于 ，延长 IF 交 AB 于 K，然后依据两直线平行同位角相等进行解答即可。对于 和

19、只要证明四边形 FGHI是矩形即可判定。对于 ，先延长 EI 交 BC于 N，然后再证明 DEI CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN， EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN=BC-DE.三、 解答题 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 【答案】 解：原式 =6+ 3=7【考点】 二次根式的混合运算【解析】 【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最终，在依据二次根式的乘法法就进行运算即可.18. 【答案】 1解：在 Rt ABD 中， AD=32解：在 Rt ACD 中， AC=2， 就 ABC的周长 =AB+AC+BC=5+

20、4+2=9+3【考点】 勾股定理【解析】 【分析】 1在 RtABD 中，依据勾股定理可求得AD 的长。2在 RtACD中，依据勾股定理可求得AC的长， 然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可. 19.【答案】 证明：四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD， AB CD， ABE= CDF， AE BD， CFBD， AE CF， AEB= CFD=90，在 AEB和 CFD中， AEB CFDAAS， AE=CF，四边形 AECF是平行四边形【考点】 平行四边形的判定与性质【解析】 【分析】第一依据四边形的性质可得AB=CD， AB CD，然后再证明AE CF，接下来，利用 AA

21、S证得 AEB CFD，依据全等三角形的性质可得到AE=CF，最终依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可 .20. 【答案】 123解：不能，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小鸣同学右眼视力是，小于中位数，不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平【考点】 中位数、众数【解析】 【解答】解： 1该班同学右眼视力的平均数是4.0+4.1 2+4.2 5+4.3 4+4.4 3+4.5 5+4.6+4.7+4.8 5+4.9 1，0+5.0 6故答案为：。2由于共有 43 个数据，其中位数为第22 个数据，即中位数为，3不能，小鸣同学右眼视力是，小于中位数，不能

22、说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平 故答案为： 1。 2。 3不能 .【分析】 1依据加权平均数公式求解即可。2第一将这组数据依据从小到大的次序排列，中位数为第22 个数据。3依据小鸣同学右眼视力是，小于中位数，故此可得到问题的答案.21. 【答案】 1解：四边形ABCD是正方形， BC=CD=6， BCD= ECD=90 ， OB=OD， CE=8， BE=14， OB=OD， DF=FE， OF=BE=72解：在 Rt DCE 中， DE=10， DF=FE， CF=DE=5【考点】 正方形的性质【解析】 【分析】 1由正方形的性质可知O 为 BD 的中点，故此 OF是 DBE 的

23、中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可。2在 RtDCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可. 22.【答案】 1解：将点 A 30，0、 B0， 15代入 y=kx+b，解得：，直线 y=kx+b 的解析式为 y=x+152解：联立两直线解析式成方程组，解得：，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 的坐标为 20， 25 当 x=0 时， y=x+5=5，点 C 的坐标为 0， 5， BC=15 5=10， S PBC=BC.xP= 10 20=100【考点】 两条直线相交或平行问题【解析】 【分析】 1将点 A 和点 B 的坐标代

24、入直线的解析式得到关于k、b 的方程组，从而可求得k、b的值，于是可得到直线AB 的解析式。2联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P 的坐标，由一次函数图象上点的坐标特点可求出点 C 的坐标，进而可得出线段BC 的长度，最终利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】 1解：由题意可得， 当 0x且9 x 为正整数时， y=1， 当 x10且 x 为正整数时，即 y 关于 x 的函数解析式是 y=2解：由题意可得，当 0x时9， 1，可得， x 5，就当 xx 5 且 x 为正整数时，选择B 品牌的共享单车。当 0x时9， 1，得 x=5，就 x=5 时，选择 A 或 B 品牌的共享

25、单车消费一样。当 0x时9， 1，得 x 5，就 x 5 且 x 为正整数，选择 A 品牌的共享单车。 当 x10且 x 为正整数时，故答案为：项A 品牌的共享单车【考点】 二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】 【分析】 1可分为 0x9且 x 为正整数或 x10且 x 为正整数两种情形列出y 与 x 的函数关系式。2分为 0x。90x。90x。9当 x10四种情形列出关于x 的方程或不等式，然后再进行求解即可. 24.【答案】 1解： M= N= MBC=90，四边形 MNCB 是矩形， MB=MN=2 ，矩形 MNCB 是正方形， NC=CB=2，由折叠得： AN=AC=NC=1，

26、Rt ACB中，由勾股定理得： AB=， AD=AB=， CD=AD AC= 1。2解：四边形 ABQD 是菱形，理由是： 由折叠得： AB=AD， BAQ= QAD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BQ AD， BQA= QAD， BAQ= BQA， AB=BQ， BQ=AD， BQ AD，四边形 ABQD是平行四边形， AB=AD，四边形 ABQD是菱形【考点】 正方形的判定与性质【解析】 【分析】 1第一证明四边形MNCB 为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1， AB=AD， 最终再依据 CD=AD-AC求解即可。2依据平行线的性质和折叠的性质可得到BAQ=BQ

27、A，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD 是平行四边形，再由AB=AD， 可得四边形 ABQD 是菱形 .25.【答案】 1解：如图 1 中，延长 BP 交 DE 于 M 四边形 ABCD是正方形， CB=CD， BCP=DCE=90 ， CP=CE， BCP DCE， BCP= CDE， CBP+ CPB=90， CPB=DPM ， CDE+ DPM=90 ， DMP=90 ， BP DE2解：由题意 S1 S2 =4+x.x3解： 如图 2 中，当 PBF=30时，.4x .x=x20 x4可编辑资料 - - - 欢

28、迎下载精品名师归纳总结 CPE= CEP= DPF=45， FDP=90， PFD= DPF=45， DF=DP， AD=CD， AF=PC， AB=BC， A= BCP=90， BAF BCP， ABF= CBP=30， x=PC=BC.tan30 =， S1 S2=x2= 如图 3 中，当 PBF=45时，在 CB上截取 CN=CP，懂得 PN由 可知 ABF BCP， ABF= CBP， PBF=45， CBP=22.5， CNP= NBP+ NPB=45， NBP= NPB=22.5， BN=PN=x，x+x=4， x=4 4， S1 S2= 4 42=4832【考点】 正方形的性质【解析】 【分析】 1第一延长BP交 DE 于 M 然后依据 SAS可证明 BCP DCE，依据全等三角形的性质可得到 BCP= CDE，由 CBP+ CPB=90， CPB= DPM，即可推出 CDE+ DPM=90 。2依据题意可得到S1-S2=S PBE-SPDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可。3分当 PBF=30和 PBF=45两种情形分别求出PC的长，最终再利用 2中结论进行运算即可.可编辑资料 - - - 欢迎下载