必修四第一章题型总结 .docx

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1、精品名师归纳总结一角的概念辨析例1、以下命题中正确的选项是A.第一象限角肯定不是负角B.小于 90的角肯定是锐角 C.钝角肯定是其次象限角D.终边相同的角肯定相等二依据角的终边关系求角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、分别写出与以下角终边相同角的集合，把集合中满意不等式360720的元素写出来：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 602 21三确定角的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、集合 A a | k36045k 36045 , kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

2、结集合 B| k 18030k 18090 , kZ ,求 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1、以原点为角的顶点，x 轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于A.0、 90或 270B.k 360 kZ C.k 180 kZD.k 90kZ2、设 是第一象限角，就是2A.第一象限角B.第一或第三象限角C.其次象限角D.第一或其次象限角3、时钟走过 2 小时 15 分钟，就分针所转过的角度为。时针所转过的角度为.4、写出图阴影区域所表示的角的集合包括边界可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已求，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、集合

3、A|n 90 , nZ|n 360120 , nZ ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合 B|n 120 , nZ|n 18090 , nZ ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 A 与 B 的关系如何？7、假设是其次象限的角，试分别确定、2的终边所在的位置 .23四 弧度制的概念辨析例 1、以下各语句中错误的选项是A. “度”与 “弧度 ”是度量的两种不同的度量单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 1 度的角是周角的1， 1 弧度的角是周角的13602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

4、归纳总结C. 依据弧度的定义， 180 肯定等于弧度D. 不管是用角度制仍是弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关三弧长与扇形面积公式的应用例 2、 1一个扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm ，求圆心角 .(2) 假设已知扇形的周长为20cm，求该扇形面积的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 已知扇形的面积为25cm2 .求该扇形周长的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1、已知集合 Mx xk 2, kZ, N4x xk 4, kZ2，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A

5、. BCD 2、将以下角度化成弧度1 102 303 754 300 3、将以下弧度化成角度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212332(4) 4，集合(5) 534620可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、集合 Ax kxk, kZ 42Bxxx，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AB= 特别角的三角函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角度0o15 o30 o45 o60 o75 o90 o180o270o360o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧度sinx cosxtan x四依据定义求三角函数值可编辑资

6、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1、 1已知角终边经过点P2,2 ，求六个三角函数的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 已知角终边经过点P x,2 x0 且cos3 x ，求6sincot的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五 确定三角函数值的符号例 2 1设为其次象限角，假设cos2cos2，就是第象限角 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设tan0 ，就sincos，就在第象

7、限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 一B. 二C. 三D. 四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3假设sincos0. coscos就点 Ptan,1cos 在第象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 一B. 二C. 三D. 四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4函数f xsinx sinxcosx cosxtanx tanxcotx co

8、tx的值域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2,4B. 4,2,0, 2C. 2,0,4D.4, 2,0,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结* 5假设试,判定sincos 、 cossin 的符号 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1 设是第三、四象限角，sin2m3 ，就 m 的取值范畴是 4m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A

9、、 1,1B、 1， 1 2C、 1， 32D、1, 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 已知 sin tan ，0就 的取值集合为六解三角不等式例 1、利用三角函数线，写出满意以下条件的角x 的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) sinx 2 。2 cosx122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结113 sin x且 cos x;4tan x 1 .22七 比较三角函数值大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、比较以下各组值的大小sin 1cos1tan 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八 证明以

10、下三角恒等式和不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知0, ，求证：2sintan.提示：用三角函数线证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习、解不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 sincos02 sin3 cos03 tan x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、求以下函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) y12 sin x(2) y12tanx3(3) ylgtan x1cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结九 知一求

11、其它例 11已知 sin 3 ，且 在第三象限，求 cos和 tan . 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知角的终边上一点Pa,1 a0 ，且tana ，求 sin， cos的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十 弦和差积的变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2已知sincos1，且 05可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求sincos、 sincos的值。 2求 tan的值3求 sin3 3cos的可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品名师归纳总结十一 齐次弦化切例 3. 已知tan2 ，求值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 sin 5sin2 cos3 cos。2 sincos。3 3sin23sincos2cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十二化简或证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结* 例 4化简：1 tancossinsin cottan。csc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2化简 :11sin 6sin 2cos6sin 4可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3cos11tan21sin1sin1sin1sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5 求证：cos1 sin1sin cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1 已知 1sin x1 ，就cos x的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos x2sin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. B21C 2D 22可编辑资料 - - -

14、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知sincos1 ，求 sin23cos3 和 sin4cos4的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十三 诱导公式化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1已知是第三象限角，且f sin cos2 cot3 tan2。 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1化简 f 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设cos31 ，求 f 25 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3假设1860 ，求 f 的值 .十四诱导公式求值可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 21已知cos1 ，且320 ，求 2cos3sin 的值4cossin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知sinx1 ，求sin 5xsin x) 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26463十五 诱导公式证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、已知sin1，求证：sin2sin23 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4、在锐角ABC 中，求证：sin Acos B, sin B

16、cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1. tan600的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A. B33C3D 3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. sin196 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 1B、21C、3D、3222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知tan3 ,求2 cos 4cosa) 3 sina) sin2a) 的值a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

17、4. 已知 sin和 cos是方程5 x2xm0 的两实根， 求：1m 的值。2当 0, 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 cot3 的值。3 sin 3cos3的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十六 正弦函数的性质应用例、求以下函数的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) y=11sin x(2) ysin x(3) ysin x116x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例、求以下函数的值域： 1 y2sinx cos2x 。2 ylog23 sin x 。可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1sin x3sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、求函数 y lg|sinx|的最小正周期，并判定其奇偶性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十七数形结合1例、试判定方程 sinxx2 有正实数解的个数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结100练习 1函数 y sin2x sinx1 的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1,1B 5， 1C 455， 1D 1， 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 函数f x3sin x1 的值域是 可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知yasinxb 的最大值为 3，最小值为，求a，b 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 求函数 y cos2x asinx53a0 x的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结822十八图象变换1、将函数 y fx的图象沿 x 轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原先的32 倍，得到的曲线与ysinx 的图象相同，就 y f x是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y sin2xB y sin2x32C ysin2

20、 x332D y sin2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、把函数ysinx的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原先的2 倍，所得到的函数的8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析式为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. yxsin2B.y8xsin2C. y8sin 2 x 8D.ysin 2x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知函数 yf x ,将 fx图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原先的2 倍，然后可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把所

21、得的图形沿着x 轴向左平移个单位，这样得到的曲线与2y1 sin x的图象相同，那么2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数 yf x 的解析式为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f x1 sin xB. f x1 sin 2xC. f x1 sin xD. fx1 sin2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222222222十九由已知条件或图象求解析式1、如图，它是函数 y AsinxA 0， 0， 的图象，由图中条件，写出该函数解析式2、函数 y Asin x A 0， 0， 在同一周期内，当x时，有 y ax 2，3当 x 0 时

22、，有 ymin 2，就函数表达式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 、函数 yAsinx0, xR2的部分 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象如下图，就函数表达式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. y4 sinx84B. y4sinx84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. y4sinx84D. y4sinx84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二十正弦型函数的性质应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例、设函数f xsin 2 x 0, yf x

23、 图像的一条对称轴是直线x.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求。求 yf x 的单调增区间。 求 yf x 在区间 0, 上的最值 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例、求函数 ysin3x, x4R 在什么区间上是减函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例、 1 假设 0 ， gxsin 2x 2 是偶函数，就 的值为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 函数 y 2sin3x

24、|的一条对称轴为 x .212，就 二十一 余弦、正切函数的性质应用例 1、求以下函数的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1f x3tanx 。 2f x2cos x1tan x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、1函数 ycos 3x的最小正周期为，一条对称轴方程是.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2函数f x cos 3 x 是奇函数，就的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

25、总结3函数f x13log 1 cosx2 的单调递增区间为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、求函数 ytan 3 x的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二十二余弦、正切函数的图象变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4、要想得到 ycos 2 x的图像，只需将 y4sin 2 x 的图像向平移个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二十三数形结合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、对于函数f xsinxsi

26、nxcosx，给出以下四个命题中正确的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosxsinxcosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该函数的值域为 -1,1当且仅当 x2kkZ ，该函数取得最大值12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该函数是以 为最小正周期的周期函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 2kx2k3k Z 时， f x 0 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1 函数f x1 sinx2cosx1 |

27、sinx 2cosx | ,就 f x的值域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. -1,1B. 2,12C. 1,2 2D.1,2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、假设函数 f x同时具有以下两个性质： fx是偶函数 ; 对任意实数x，都有 f x4就 fx的解析式可以是f x ，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f xcosxB. f xcos 2x 2C. f xsin 4xD.2f xcos 6 x可编辑资料 - - - 欢迎下载

28、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、要得到函数 y2 cos x 的图像 ,只需将函数 y2 sin 2x 的图像上全部点的4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 横坐标缩短到原先的B. 横坐标缩短到原先的1 倍纵坐标不变 ,再向左平行移动21 倍纵坐标不变 , 再向右平行移动2个单位长度8个单位长度4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 横坐标伸长到原先的2 倍纵坐标不变 ,再向左平行移动个单位长度4D. 横坐标伸长到原先的2 倍纵坐标不变 ,再向右平行移动个单位长度8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、假设方程x1x22 cosxa 在 x3 0, 上有两个不同的实数解x1 , x2 ，就 a 的范畴，此时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、假设f x12 a2a cos x22sinx 的最小值为ga ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1写出