成考数学教案-第讲--集合和简易逻辑 .docx

《成考数学教案-第讲--集合和简易逻辑 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成考数学教案-第讲--集合和简易逻辑 .docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结2021 成人高等学校招生考试数学理科 教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结科授高中起点升本、专科 数学 理课目班级12 成考可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课 第一章集合与简易规律 1.1集合题 1.2简易规律1. 使同学把握集合的定义及其表示方法,把握空集、全选集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，教 把握符号、 、 、用学教的意义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与目 集合的关系。具的挂2. 使同学把握充分条件、必要条件、充要条件等概念图和运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教教学 集合的概念、 表示法、 集合与集

2、合的关系、充分条件、学重 必要条件、充要条件等概念和运用难点点集合的表示法、 集合与集合的关系、空集、充分条件、必要条件、充要 条件等概念和运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学回忆说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【组织教学】1. 起立，师生相互问好2. 坐下，清点人数，指出和订正存在问题【导入新课】本课我们来学习集合和简易规律。集合是现代的数学的重要概念，,运用集合可以便利又精确的描述和解决某些数学问题。简易规律是分析、判定命题正确与否的基础，学习和把握简易规律能够提高分析和判断才能。通过本课的学习，同学们要加深把握集合的定义及其表示方法,把握空集、全集

3、、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，记牢各种集合符号及其意义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。能够运用简易规律学的学问分析和判定简易规律问题。【讲授新课】第一章集合和简易规律 1.1集合 一、集合的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 集合具有某种属性的事物的全体称为集合。集合常用大写字母A、B、C 等表示， 如 A5,6,7,8。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 元素集合中的每一个对象叫做这个集合的元素，也叫“元”。元素常用小写字母a、b、 c 等表示。集合的元素可以是任何东西：数字，人，字母，别的集合，等等。元素具有无序性、互

4、异性、确定性。3. 元素与集合的关系个体与整体的关系。假如a 是集合 A 的元素，记作 aA ，读作 a 属于 A 。如果 a 不是集合 A 的元素，记作 aA 或 aA ，读作 a 不属于 A 。4. 有限集、无限集、单元素集、空集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1有限集含有有限个元素的集合，如A1,2,3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2无限集含有无限个限个元素的集合，如Axx。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3单元素集只有一个元素的集合，如A1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4空集 不含任何元素的集合，空集用

5、不是希腊字母的 表示。空集不是 无。它是 内部没有元素的集合。 假设将集合想象成一个袋子和它里面的事物， 就空集就是里面没装事物的空袋子。 空集 是任何集合的子集 .5. 数集 元素为数的集合叫做数集，常用的数集有：1实数集全体实数组成的集合，常用符号R 表示。2有理数集全体有理数组成的集合，常用符号Q表示。3整数集全体整数组成的集合，常用符号Z 表示。1 非负整数集自然数集, 用 N 表示。依据国家标准， 现在自然数集包括元素 0以前不包括元素 0。2 正整数集 , 用 N 或 N 表示。正整数集不包括元素0。二、集合的表示法1. 列举法列举法是把集合的元素一一写在大括号里的表示法，如A1,

6、2,3。红色、白色、蓝色和绿色的集合可写成D红色, 白色, 蓝色, 绿色2. 描述法把集合中的元素的公共特性写在大括号里的表示法，如“全部等腰直角三角形”组成的集合可写成A等腰直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 x2x 60 的根组成的集合 A 可写成Bx x2x60 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大于零的前三个自然数的集合可写成C大于零的三个自然数。3. 图解法在不严格的意义下，为直观起见，CAa有时也用图来表示集合，如右图：abb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、集合与集合的关系和运算1. 包含子集对于两个集合 A 与 B

7、，假如集合 A 的任何一个元素都是集合B 的元素，就集合 A 叫做集合 B的子集 ，记作 A B 或 B A ，读作 A 包含于 B ，或 B 包含 A 。在国家标准中， “ ”可用“ ”代替，“ ”可用“ ”代替。子集的性质：1任何一个集合 A 是它本身的子集。2空集是任何一个集合 A 的子集。3对于集合 A 、B 、C，假设 AB ， BC ，就 AC 。真子集假如 AB ，且 AB ， 就集合 A 叫做集合 B 的真子集 ，如把我们学校看作是一个集合A，就我们班就是 A 的真子集。又如全部男性是全部人的真子集2. 相等对于两个集合 A 与 B ，假如 AB ，同时 BA ，那么称这两个集

8、合相等。也就是说，两个包含的元素完全相同的集合相等。记作AB 。3. 相交由全部属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做A 与 B 的交集 ，记作 AB， 读作“ A 交 B”。ABx xA且xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交集的性质：AABB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 AAA 。2 A。 3 ABBA 交换律例 1, 2 红色 , 白色 = 1, 2,绿色 红色 , 白色, 绿色 = 绿色 1, 2 1, 2 = 1, 24. 相并由全部属于集合A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做A 与 B 的并集 ，记作 AB ， 读作“

9、 A 并 B”。ABx xA或xBABAB并集的性质：1 AAA 。2 A。3 ABBA 交换律例 1, 2 红色 , 白色 = 1, 2,红色 , 白色 1, 2,绿色 红色, 白色 , 绿色 = 1, 2,红色 , 白色, 绿色 1, 2 1, 2 = 1, 25. 补集全集 假如一个集合含有我们所要讨论的各个集合的全部元素， 这个集合就可以看作是一个全集 ，全集常用 U 表示。补集差集、余集 把U 分成 A 和 B 两个集合，就 A 是 B 的补集， B 是 A 的补集 。U 中 A 的补集记作 U A 当 U 明确时 U 中 A 的补集简记作 A ， U 中 B 的补集记作当 U 明确

10、时 U 中 B 的补集简记作 B 。 A有时用 A表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ax xU 且xA ，Bx xU 且xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结补集的基本性质： A A = U A A = A = A A - B = A BAABB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 U1,2,3,4,5,6,7,8， A 1, 2- 红色 , 白色 = 1, 21,2,3，就 BUAU A4,5,6,7,8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1, 2,绿色 - 红色 , 白色, 绿色 = 1, 2 1, 2-1, 2 =四、课堂练习

11、1. 用适当的符号 ,填空1 0R2a3a, bb, a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a,ba5 ab, c600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设集合 M3,4,5,6， N1,2,3,4， A1,2 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MN3,4，MN1,2,3,4,5,6，N A3,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1.2简易规律一、充分条件、必要条件、充要条件的概念和运

12、用1. 充分条件假如 A 成立 ,那么 B 成立 ,表为“ AB ”由 A 推出 B，就说条件A 是 B 成立的充分条件。 如“有单车，我可以去花都”，“有单车”是“我可以去花都”的充分条件。有它就成，无它也行 2. 必要条件假如 B 成立 ,那么 A 成立 ,表为“ BA ”由 B 推出 A ，就说条件A 是 B 成立的必要条件。 如“没有钢铁 ,就不能实现机械化” ，“钢铁”是“实现机械化”的必要条件。有它不够，无它不行 3. 充要条件假如既有 AB ，又有 BA ，表为 AB ，就说条件 A 是 B 成立的充要条件。 如“种瓜得瓜，种豆得豆” ，“种瓜、种豆是充要条件” 。有它就成 ,无

13、它不行 4. 充分而非必要条件由 A 可以得出 B，但是 B 肯定不能得出 A ，就 A 是 B 的充分非必要条件。5. 必要而非充分条件由 B 可以得出 A ，但是 A 肯定不能得出 B，就 A 是 B 的必要非充分条件。6. 既不充分也不必要条件由 A 不能得出 B，由 B 也不能得出 A ，A 是 B 的既不充分也不必要条件。例指出以下各组命题中A 是 B 的什么条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) A : x3 x20;B : x2 0 .2A: 同位角相等 ;B: 两直线平行 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 A : x3;B : x29 .

14、4A: 四边形的对角线相等 ; B: 四边形是平行四边形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5A : x0;2B : x062A: x0B : x0;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: 1 A 是 B 的必要而非充分条件 BA,而 x(2) A 是 B 的充要条件 AB 3 0时, x2可以不是0 ,即 AB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) A 是 B 的充分而非必要条件 AB , BA ,由于 x 可以是 -3(4) A 是 B 的不充分也不必要条件 AB (5) A 是 B 的充分条件(6) A 是 B 的必要条件二、课堂练习可编

15、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 设x, y 是实数 ,就 x2y 的充分必要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 A xy B xy(C) x3y3(D) xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 实数m,n 满意 m2n0 的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课堂总结】(A) m0且n0(B) m0或n0(C) m0(D) n0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 课堂纪律与学习气氛总结二、 教学内容小结1. 具有某种属性的事物的全体称为集合,有有限集、无限集、单元素集、空集、子集、全集、补

16、集等。集合中的每一个对象叫做这个集合的元素，集合的元素可以是任何东西：数字，人，字母，别的集合等。集合中的元素具有无序性、互异性、确定性。2. 集合的表示法主要是列举法和描述法在不严格的意义下，为直观起见可用图解法。3. 集合的主要关系是包含、相等、相交、相并、补集等。4. 简易规律的有关“条件” ：假设 AB 由 A 推出 B，就说 A 是 B 成立的充分条件。 假设 BA ”由 B 推出 A，就说 A 是 B 成立的必要条件。假设AB 而BA，就说A 是B 成立的充分而非必要条件假设BA而AB ，就说A 是B 成立的必要而非充分条件假设AB 且BA，就说A 是B 成立的既不充分也不必要条件假设 AB ，就说 A 是 B 成立的充要条件【布置作业】 P.6 之 1.2.3.4 和 P.7 之 1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载