-学广东省广州市越秀区八级期末数学试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结2021-2021 学年广东省广州市越秀区八年级下期末数学试卷一、选择题共 10 小题，每题 3 分，总分值 30 分1. 3 分以下式子没有意义的是ABCD2. 3 分以下运算中，正确的选项是A=B42=8C=2D22=23. 3 分刻画一组数据波动大小的统计量是A. 平均数B方差C众数D中位数4. 3 分在暑假到来之前， 某机构向八年级同学举荐了 A，B，C 三条游学线路，现对全级同学宠爱哪一条游学线路作调查， 以准备最终的游学线路， 下面的统计量中最值得关注的是A. 方差B平均数 C中位数 D众数5. 3 分关于正比例函数 y= 2x，以下结论中正确的选项是A函数图象经过

2、点 2，1 B y 随 x 的增大而减小C函数图象经过第一、三象限D不管 x 取何值，总有 y 06. 3 分以以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A2，3，4 B，C 1， 2D7，8，97. 3 分假设一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，就斜边长为cmA10B11C12D1383 分如图，在菱形ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=5， AC=6，就菱形 ABCD的面积是A24B26C30D48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 3 分在以下命题中，是假命题的是A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B一

3、组邻边相等的矩形是正方形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D有两组邻边相等的四边形是菱形10. 3 分已知平面上四点 A0，0，B10，0， C12，6， D2， 6， 直线 y=mx3m+6 将四边形 ABCD分成面积相等的两部分，就 m 的值为AB 1 C2D二、填空题：本大题共 6 小题，每题 3 分，总分值 18 分 113 分已知 a=+2， b=2，就 ab=12. 3 分一次函数 y=kx+bk 0中， x 与 y 的部分对应值如下表：x21012y64202那么，一元一次方程 kx+b=0 的解是 x=13. 3 分如图是一次函数 y=mx+n 的图象，就关于 x 的

4、不等式 mx+n2 的解集是143 分一组数据： 2021、2021、2021、2021、2021，它的方差是15. 3 分考古学家们发觉了几块大约完成于公元前2000 年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30 个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6 个单位时，请问其下端离开墙角有多远？ ”，这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位16. 3 分如下图，在 RtABC中， A=90，DEBC， F，G，H，I 分别是 DE， BE，BC，CD的中点， 连接 FG，GH，HI，IF，FH，GI对于以下结论： GFI=90。可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品名师归纳总结GH=G。I GI=BCDE。四边形 FGHI 是正方形其中正确的选项是请写出全部正确结论的序号 三、解答题：本大题共 9 小题，总分值 72 分解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤17. 6 分运算：+18. 8 分如图，在 ABC中， AD BC，AB=5， BD=4， CD=1求 AD 的长2求 ABC的周长19. 8 分如图在平行四边形ABCD中， AC 交 BD 于点 O， AEBD，CFBD， 垂足分别为 E、F，求证：四边形 AECF为平行四边形20. 8 分下表是某校八年级 1班 43 名同学右眼视力的检查结果视力人数1254351151061该班同学右眼

6、视力的平均数是结果保留 1 位小数2该班同学右眼视力的中位数是3该班小鸣同学右眼视力是 4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由21. 8 分如图，正方形 ABCD的对角线相交于点 O，BC=6，延长 BC至点 E，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使得 CE=8，点 F 是 DE 的中点，连接 CF、OF1求 OF的长2求 CF的长22. 8 分如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b 经过点 A 30，0和点B0，15，直线 y=x+5 与直线 y=kx+b 相交于点 P，与 y 轴交于点 C1求直线 y=kx+b 的解析式2求 PBC的面积23

7、. 8 分2021 年下半年开头， 不同品牌的共享单车显现在城市的大街小巷 现已知 A 品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1 元/ 半小时，不足半小时按半小时运算 内设邀请机制， 每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价 0.1 元/ 半小时，骑行单价最低可降至0.1 元/ 半小时比方，某用户邀请了 3 位好友， 就骑行单价为 0.7 元/ 半小时B 品牌共享单车计费方式为：0.5 元/ 半小时，不足半小时按半小时运算1某用户预备选择 A 品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x 名x 为整数，x0，该用户的骑行单价为 y 元/ 半小时请写出 y 关于 x 的函数解析式2假设有

8、 A，B 两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你依据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议24. 8 分下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为 2 的矩形纸片的一端，利用图 1的方法折出一个正方形， 然后把纸片展平，折痕为 MC。其次步，如图 2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FA。第三步， 折出内侧矩形 FACB的对角线 AB，并将 AB折到图3中所示的 AD 处， 折痕为 AQ依据以上的操作过程，完成以下问题：1求 CD的长2请判定四边形 ABQD的形状，并说明你的理由25. 10 分如图，正方形

9、 ABCD中， AB=4，P 是 CD边上的动点 P 点不与 C 、 D 重合，过点 P 作直线与 BC的延长线交于点 E，与 AD 交于点 F，且CP=CE，连接 DE、BP、BF，设 CPx， PBF的面积为 S1， PDE的面积为 S21求证： BPDE2求 S1 S2 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范畴3分别求当 PBF=30和 PBF=45时， S1S2 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021-2021 学年广东省广州市越秀区八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共 10 小题，每题 3 分，总分值 30 分1. 3 分以下式子没有意义的是

10、ABCD【分析】 依据二次根式中的被开方数是非负数进行分析即可【解答】 解： A、有意义，故此选项不合题意。B、没有意义，故此选项符合题意。C、有意义，故此选项不合题意。D、有意义，故此选项不合题意。 应选： B【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件， 关键是把握二次根式中的被开方数是非负数2. 3 分以下运算中，正确的选项是A=B42=8C=2D22=2【分析】 各项运算得到结果，即可作出判定【解答】 解： A、原式 =3，不符合题意。 B、原式 =32，不符合题意。C、原式 =| 2| =2，符合题意。D、原式=4，不符合题意。 应选： C【点评】此题考查了二次根式的性质和化简， 二次

11、根式的乘除， 娴熟把握法就是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 3 分刻画一组数据波动大小的统计量是A. 平均数B方差C众数D中位数【分析】依据方差的意义：表达数据的稳固性，集中程度，波动性大小。方差越小，数据越稳固【解答】解：由于方差反映数据的波动情形， 衡量一组数据波动大小的统计量是方差应选： B【点评】此题主要考查统计的有关学问，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义4. 3 分在暑假到来之前， 某机构向八年级同学举荐了 A，B，C 三条游学线路，现对全级同学宠爱哪一条游学线路作调查， 以准备最终的游学线路， 下面的统计量中最值得关注的是A. 方差B平均数

12、C中位数 D众数【分析】全级同学宠爱哪一条游学线路最值得关注的应当是宠爱哪条线路的人数最多，即众数【解答】解：由于众数是数据中显现次数最多的数， 故全级同学宠爱的游学线路最值得关注的应当是统计调查数据的众数应选： D【点评】此题主要考查统计的有关学问， 主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5. 3 分关于正比例函数 y= 2x，以下结论中正确的选项是A函数图象经过点 2，1 B y 随 x 的增大而减小C函数图象经过第一、三象限D不管 x 取何值，总有 y 0【分析】依据正比例函数图象上的坐标特

13、点， 正比例函数图象的性质对各选项分析判定后利用排除法求解【解答】 解： A、当 x=2 时， y=2 2=4，即图象经过点 2，4，不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过点 2，1，故本选项错误。B、由于 k=2 0，所以 y 随 x 的增大而减小，故本选项正确。 C、由于 k=2 0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误。 D、 x 0 时， y0，x0 时， y 0，不管 x 为何值，总有 y 0 错误，故本选项错误 应选： B【点评】此题考查了正比例函数的性质， 是基础题， 熟记正比例函数图象上的坐标特点，正比例函数图象的性质是解题的关键6. 3 分以以下各组数据中的三

14、个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A2，3，4 B，C 1， 2D7，8，9【分析】欲判定是否是直角三角形， 就需中意较小两边平方的和等于最大边的平方【解答】 解： A、22+3242，故不是直角三角形。B、2+22，故不是直角三角形。C、12+2=22，故是直角三角形。 D、72+82 92，故不是直角三角形。 应选： C【点评】 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是把握假如三角形的三边长a， b，c 中意 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形7. 3 分假设一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，就斜边长为cmA10B11C12D13【分析】

15、 设斜边长为 xcm，依据勾股定理列出方程，解方程即可【解答】 解：设斜边长为 xcm，就另一条直角边为 x1cm， 由勾股定理得， x2=52+x12，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得， x=13，就斜边长为 13cm， 应选： D【点评】 此题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a， b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c28. 3 分如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=5， AC=6，就菱形 ABCD的面积是A24B26C30D48【分析】 依据菱形的对角线相互垂直，利用勾股定理列式求出OB，再依据菱形的对角线相互平分求

16、出 AC、BD，然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行运算即可得解【解答】 解：四边形 ABCD是菱形，OA=OC=3，OB=OD，ACBD，在 RtAOB中， AOB=90 ，依据勾股定理，得： OB=，=，=4，BD=2OB=8，S菱形 ABCD=AC BD= 68=24应选： A【点评】此题考查了菱形的周长公式， 菱形的对角线相互垂直平分线的性质， 勾可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结股定理的应用，比较简洁，熟记性质是解题的关键9. 3 分在以下命题中，是假命题的是A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B一组邻边相等的矩形是正方形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四

17、边形 D有两组邻边相等的四边形是菱形【分析】利用矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定等学问分别判定后即可确定正确的选项【解答】 解： A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确。B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确。C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确。 D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误。 应选： D【点评】此题考查了矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定定理，娴熟把握各定理是解题的关键B 1 C2D10. 3 分已知平面上四点 A0，0，B10，0， C12，6， D2， 6， 直线 y=mx3m+6 将四边形 ABCD分成面积相等的两部分，就 m 的值为A【分析】依据

18、点的坐标先判定出四边形ABCD是平行四边形，再依据过平行四边形中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，求出中心点的坐标， 然后代入直线解析式进行运算即可求解【解答】 解：如图， A0，0，B10， 0，C12，6， D2， 6，AB=100=10，CD=122=10，又点 C、D 的纵坐标相同，ABCD且 AB=CD，四边形 ABCD是平行四边形， 122=6， 6 2=3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对角线交点 P 的坐标是 6，3，直线 y=mx 3m+6 将四边形 ABCD分成面积相等的两部分，直线 y=mx 3m+6 经过点 P， 6m 3m+6=3， 解得 m

19、=1 应选： B【点评】此题主要考查了一次函数与平行四边形的判定，熟知过平行四边形中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解此题的关键二、填空题：本大题共 6 小题，每题 3 分，总分值 18 分 113 分已知 a=+2， b=2，就 ab=1【分析】 将 a 与 b 的值代入原式运算即可得到结果【解答】 解： a=+2，b=2， ab=+2 2=54=1， 故答案为： 1【点评】 此题考查了平方差公式，娴熟把握平方差公式是解此题的关键12. 3 分一次函数 y=kx+bk 0中， x 与 y 的部分对应值如下表：x21012y64202那么，一元一次方程 kx+b=0 的解是 x=1【

20、分析】 此题实际上是求当 y=0 时，所对应的 x 的值依据表格求解即可【解答】 解：依据上表中的数据值，当 y=0 时， x=1， 即一元一次方程 kx+b=0 的解是 x=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故答案是： 1【点评】此题考查了一次函数与一元一次的关系 任何一元一次方程都可以转化为 ax+b=0 a，b 为常数， a 0的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值 从图象上看， 相当于已知直线y=ax+b 确定它与 x 轴的交点的横坐标的值13. 3 分如图是一次函数 y=mx+n 的图象，就关于 x 的不等式 mx+n2

21、 的解集是 x0【分析】 依据一次函数 y=mx+n 的图象经过点 0，2以及函数的增减性，即可求出关于 x 的不等式 mx+n 2 的解集【解答】 解：由题意，可知一次函数y=mx+n 的图象经过点 0， 2，且 y 随 x的增大而增大，所以关于 x 的不等式 mx+n 2 的解集是 x0 故答案为 x 0【点评】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看， 就是寻求使一次函数 y=kx+b 的值大于或小于0 的自变量 x 的取值范畴。 从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上或下方部分全部的点的横坐标所构成的集合143 分一组数据： 2021、2021、2

22、021、2021、2021，它的方差是0【分析】 依据方差的意义解答【解答】 解：该组数据一样，没有波动，方差为0， 故答案为 0【点评】 此题考查了方差，知道方差反映了一组数据的波动情形是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结153 分考古学家们发觉了几块大约完成于公元前2000 年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30 个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6 个单位时，请问其下端离开墙角有多【分析】 如图，依据题意 PC=AC=3，0 AC=24，再利用勾股定理求出 CB的值即可求出其下端离开墙角有多远【解答】 解： PC

23、=AB=3，0 PA=6，AC=24，BC=18，下端离开墙角 18 个单位故答案为 18【点评】此题考查了应用勾股定懂得决实际问题， 关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出精确的示意图领会数形结合的思想的应用163 分如下图，在 RtABC中， A=90，DEBC， F，G，H，I 分别是 DE，BE，BC，CD的中点， 连接 FG，GH，HI，IF，FH，GI对于以下结论： GFI=90。GH=G。I GI= BCDE。四边形 FGHI是正方形其中正确的选项是请写出全部正确结论的序号 远？ ”，这个问题的答案是：其下端离开墙角18个单位【分析】正确 延长 IF 交 AB 于 K，利用

24、两直线平行同位角相等即可解决问题。错误只要证明四边形 FGHI是矩形，即可判定。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确延长 EI 交 BC于 N，就 DEI CNI，推出 DE=CN，EJ=JN，由 EG=GB， EI=IN，推出 GI= BHN= BCDE，故正确。【解答】 解：延长 IF交 AB 于 K， DF=EF，BG=GE，FG= BD， GFAB，同理 IFAC，HI=BD，HIBD， BKI= A=90， GFI= BKI=90，GFFI，故正确，FG=H，I FGHI，四边形 FGHI是平行四边形， GFI=90，四边形 FGHI是矩形，故错误， 延长 EI 交

25、BC于 N，就 DEI CNI， DE=CN， EJ=JN，EG=GB， EI=IN，GI= BHN= BC DE，故正确，故答案为【点评】此题考查三角形的中位线定理、 矩形的判定、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等学问， 解题的关键是灵敏运用所学学问解决问题， 学会添加常用帮忙线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型三、解答题：本大题共 9 小题，总分值 72 分解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 6 分运算：+【分析】先把二次根式化为最简二次根式， 然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算【解答】 解：原式 =6+

26、 3=7【点评】此题考查了二次根式的混合运算： 先把二次根式化为最简二次根式， 然后进行二次根式的乘除运算， 再合并即可 在二次根式的混合运算中， 如能结合题目特点，灵敏运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18. 8 分如图，在 ABC中， AD BC，AB=5， BD=4， CD=1求 AD 的长2求 ABC的周长【分析】1依据勾股定理求出 AD。2依据勾股定理求出 AC，运算即可【解答】 解：1在 RtABD 中， AD=3。2在 Rt ACD中， AC=2，就 ABC的周长 =AB+AC+BC=5+4+2=9+3【点评】 此题考查的是勾股定理，把握直角三角形的两条直角边

27、长分别是 a，b， 斜边长为 c，那么 a2+b2=c2 是解题的关键19. 8 分如图在平行四边形 ABCD中， AC 交 BD 于点 O， AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F，求证：四边形 AECF为平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 由四边形 ABCD是平行四边形，可得AB=CD， ABCD，又由 AEBD， CFBD，即可得 AE CF，AEB=CFD=90，然后利用 AAS证得 AEB CFD，即可得 AE=CF，由有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，即可证得四边形 AECF是平行四边形【解答】 证明：四边形 ABCD是平行四边形，AB=CD

28、， ABCD， ABE=CDF，AEBD，CF BD，AECF， AEB=CFD=90，在 AEB和 CFD中， AEB CFDAAS，AE=CF，四边形 AECF是平行四边形【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质，娴熟把握性质定理和判定定理是解题的关键20. 8 分下表是某校八年级 1班 43 名同学右眼视力的检查结果视力人数1254351151061该班同学右眼视力的平均数是4.6结果保留 1 位小数2该班同学右眼视力的中位数是4.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3该班小鸣同学右眼视力是 4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由【分析】1依据

29、加权平均数的定义求解可得。2由中位数的定义知中位数为第22 个数据，据此可得。3依据小鸣同学右眼视力是 4.5，小于中位数 4.7，解答可得【解答】解：1该班同学右眼视力的平均数是 + 2+5+ 4+3+5+ 5+10+ 6 4.6，故答案为： 4.6。2由于共有 43 个数据，其中位数为第 22 个数据，即中位数为 4.7， 故答案为： 4.7。3不能，小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数 4.7，不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平【点评】此题主要考查了同学对平均数、 中位数的懂得， 留意找中位数的时候确定要先排好次序，然后再依据奇数和偶数个来确定中位数，假如数据有奇数个， 就正

30、中间的数字即为所求假如是偶数个就找中间两位数的平均数21. 8 分如图，正方形 ABCD的对角线相交于点 O，BC=6，延长 BC至点E，使得 CE=8，点 F 是 DE 的中点，连接 CF、OF1求 OF的长2求 CF的长【分析】1只要证明 OF是 DBE的中位线即可解决问题。2在 Rt DCE中，利用勾股定理求出 DE，再利用斜边中线的性质即可解决问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解：1四边形 ABCD是正方形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC=CD=，6 CE=8，BE=14，BCD=ECD=90，OB=OD，可编辑资料 - - - 欢迎

31、下载精品名师归纳总结OB=OD， DF=FE，OF= BE=72在 Rt DCE中， DE=10， DF=FE， CF= DE=5【点评】此题考查正方形的性质、 三角形的中位线定理、 直角三角形斜边中线定理、勾股定理等学问， 解题的关键是灵敏运用所学学问解决问题， 属于中考常考题型22. 8 分如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+b 经过点 A 30，0和点 B0，15，直线 y=x+5 与直线 y=kx+b 相交于点 P，与 y 轴交于点 C1求直线 y=kx+b 的解析式2求 PBC的面积【分析】1依据点 A、B 的坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式即可。2联立两直线解析式成方

32、程组，通过解方程组可得出点P 的坐标，由一次函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数图象上点的坐标特点可求出点C的坐标，进而可得出线段 BC的长度，再利用三角形的面积公式，即可求出 PBC的面积【解答】 解：1将点 A 30， 0、B0，15代入 y=kx+b，解得：，直线 y=kx+b 的解析式为 y=x+152联立两直线解析式成方程组，解得：，点 P 的坐标为 20，25 当 x=0 时， y=x+5=5，点 C的坐标为 0， 5，BC=155=10， S PBC=BC.xP=10 20=100【点评】 此题考查了两条直线相交或平行问题、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象

33、上点的坐标特点以及三角形的面积，解题的关键是：1依据点的坐标利用待定系数法求出一次函数的解析式。 2联立两函数解析式成方程组， 用过解方程组求出交点P 的坐标23. 8 分2021 年下半年开头， 不同品牌的共享单车显现在城市的大街小巷 现已知 A 品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1 元/ 半小时，不足半小时按半小时运算 内设邀请机制， 每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价 0.1 元/ 半小时，骑行单价最低可降至0.1 元/ 半小时比方，某用户邀请了 3 位好友， 就骑行单价为 0.7 元/ 半小时B 品牌共享单车计费方式为：0.5 元/ 半小时，不足半小时按半小时

34、运算1某用户预备选择 A 品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x 名x 为整数，x0，该用户的骑行单价为 y 元/ 半小时请写出 y 关于 x 的函数解析式2假设有 A，B 两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你依据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】1依据题意可以分段求出 y 关于 x 的函数解析式。2依据题意可以分段写出相应的不等式，从而可以解答此题【解答】 解：1由题意可得，当 0x 9 且 x 为正整数时， y=10.1x， 当 x10 且 x 为正整数时， y=0.1，即 y 关于 x 的函数解析式是 y=。

35、2由题意可得，当 0x 0.5，可得， x5，就当 xx 5 且 x 为正整数时，选择 B 品牌的共享单车。当 0x 9 时，10.1x=0.5，得 x=5，就 x=5 时，选择 A 或 B 品牌的共享单车消费一样。当 0x 0.5，得 x 5，就 x5 且 x 为正整数，选择 A 品牌的共享单车。 当 x 0.5，应选项 A 品牌的共享单车【点评】此题考查一次函数的应用， 一元一次不等式的应用， 解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类争辩的数学思想解答24. 8 分下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为 2 的矩形纸片的一端，利用图 1的方法折出一个正方形， 然后把纸

36、片展平，折痕为 MC。其次步，如图 2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA。第三步， 折出内侧矩形 FACB的对角线 AB，并将 AB折到图3中所示的 AD 处， 折痕为 AQ依据以上的操作过程，完成以下问题：1求 CD的长2请判定四边形 ABQD的形状，并说明你的理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】1先证明四边形 MNCB 为正方形，再利用折叠得： CA=1，AB=AD，所以 CD=ADAC，可得结论。2依据平行线的性质得折叠得： BAQ= BQA，由等角对等边得： AB=BQ，由一组对边平行且相等可得： 四边形 ABQD是平行四边形， 再由 A

37、B=AD，可得四边形 ABQD是菱形【解答】 解：1 M=N=MBC=90 ，四边形 MNCB 是矩形， MB=MN=2，矩形 MNCB是正方形， NC=CB=2，由折叠得： AN=AC= NC=1，Rt ACB中，由勾股定理得： AB=，AD=AB=， CD=AD AC= 1。2四边形 ABQD是菱形，理由是： 由折叠得： AB=AD， BAQ=QAD，BQAD， BQA=QAD， BAQ=BQA，AB=BQ，BQ=AD， BQ AD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 ABQD是平行四边形，AB=AD，四边形 ABQD是菱形【点评】此题是四边形的综合题， 难度适中， 考

38、查了菱形、 正方形、平行四边形、矩形的判定和性质以及折叠的性质，并利用数形结合的思想解决问题25. 10 分如图，正方形 ABCD中， AB=4，P 是 CD边上的动点 P 点不与 C 、 D 重合，过点 P 作直线与 BC的延长线交于点 E，与 AD 交于点 F，且CP=CE，连接 DE、BP、BF，设 CPx， PBF的面积为 S1， PDE的面积为 S21求证： BPDE2求 S1 S2 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范畴3分别求当 PBF=30和 PBF=45时， S1S2 的值【分析】1如图 1 中，延长 BP交 DE 于 M只要证明 BCP DCE，推出 BCP=CDE

39、，由CBP+CPB=90，CPB= DPM，即可推出 CDE+DPM=90，延长即可解决问题。2依据 S1S2=S PBFS PDE运算即可解决问题。3分两种情形分别求出PC的长，利用 2中结论运算即可。【解答】 解：1如图 1 中，延长 BP交 DE于 M四边形 ABCD是正方形， CB=CD， BCP=DCE=90，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CP=CE， BCP DCE， BCP=CDE， CBP+CPB=90， CPB=DPM， CDE+DPM=90 ， DMP=90 ，BPDE2由题意 S1 S2= 16 2x2x 4x2 43如图 2 中，当 PBF=30时， CPE=CEP=DPF=45， FDP=90， PFD=DPF=45， DF=DP， AD=CD，AF=PC， AB=BC， A=BCP=90， BAF BCP， ABF=CBP=30，x=PC=BC.tan30 =， S1S2=8 2x=8.4