截长补短和倍长中线法证明三角形全等 .docx

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1、精品名师归纳总结1、截长补短法证明三角形全等例 1 已知： AC平分 BAD， CEAB， B+ D=180，求证： AE=AD+BE练习 1 如图，四边形 ABCD中， AB DC， BE、CE 分别平分 ABC、 BCD，且点 E 在 AD上。求证： BC=AB+D。C2. 已知 ABC=3 C， 1= 2，BE AE，求证： AC-AB=2BE3 如图，已知 AD BC， PAB的平分线与 CBA的平分线相交于E，CE 的连线交 AP 于 D求证： AD+BC=ABPCEDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 在 ABC 中 ，ACB90， ACBC ， 直线 MN 经

2、 过 点 C ， 且 ADMN 于 D ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BEMN于 E .1当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证： ADC CEB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DEADBE 。2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，（ 1）中的结论仍成立吗？如成立，请给出证明。 如不成立，说明理由 .6. 如图 , 已知 AC BD， EA、 EB分别平分 CAB和 DBA， CD过点 E，就 AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由例 2 已知，如图 1-1 ，在四边形 ABCD中， BC AB， AD=DC， BD平分 A

3、BC.求证： BAD+ BCD=180 .ADBC图 1-1例1.练习已知，如图 3-1 ， 1=2， P 为 BN上一点，且 PDBC于点 D， AB+BC=2BD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证： BAP+BCP=180 .ANP12BDC图 3-12、倍长中线法证三角形全等例 1 、求证：三角形一边上的中线小于其他两边和的一半。练习 1 ： ABC中， AB=5， AC=3，求中线 AD的取值范畴例 2. 已知在 ABC中， AB=AC，D 在 AB 上， E 在 AC的延长线上， DE 交 BC 于 F，且 DF=EF，求证： BD=CEADBCFE可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 2 已知在 ABC中， AD是 BC边上的中线， E 是 AD上一点，且 BE=AC，延长 BE 交 AC于 F，求证： AF=EFAFEBDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 已知：如图，在ABC 中， ABAC ， D、E 在 BC 上，且 DE=EC，过 D 作 DF /BA 交 AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于点 F， DF=AC.A求证： AE平分BACFBDEC第 1 题图练习 3 已知 CD=AB， BDA=BAD， AE是 ABD的中线，求证： C= BAEABEDC作业1、已知：如图， ABC

5、D是正方形， FAD= FAE.求证： BE+DF=AE.ADFBEC2、五边形 ABCDE中， AB=AE，BC+DE=CD， ABC+ AED=180，求证： AD平分 CDEABECD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、在四边形 ABCD中， AB DC，E 为 BC 边的中点， BAE= EAF， AF 与 DC 的延长线相交于点F。摸索究线段 AB与 AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论ADBEC F4、已知：如图，ABC中， C=90 ， CM AB 于 M， AT 平分 BAC交 CM于 D，交 BC于 T，过 D 作DE/AB 交 BC于 E，求证： CT=BE.AMDBETC5：已知在 ABC中， AD是 BC边上的中线， E 是 AD上一点，且BE=AC，延长 BE 交 AC于 F，求A证： AF=EFFEBDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6：已知 CD=AB， BDA= BAD， AE是 ABD的中线，求证：C=BAEABEDC7、在四边形 ABCD中， AB DC，E 为 BC 边的中点， BAE= EAF， AF 与 DC 的延长线相交于点AF。摸索究线段 AB与 AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论DBEC F可编辑资料 - - - 欢迎下载