必修二物理知识点总结精编精编版.docx

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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第五章平抛运动必修二物理学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 5-1曲线运动 &运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义： 物体运动轨迹是曲线的运动。2. 条件： 运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同始终线上。3. 特点： 方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。F 合 0,肯定有加速度 a。F 合方向肯定指向曲线凹侧。F 合可以分解成水平和竖直的两个力。4. 运动描述蜡块运动涉及的公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vyvPvx22vv

2、vxyvytan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结蜡块的位置vx二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。2. 互成角度的两个分运动的合运动的判定：两个匀速直线运动的合运动仍旧是匀速直线运动。速度方向不在同始终线上的两个分运动,一个是匀速直线运动,一个是匀变速直线运动,其合运动是匀变速 曲线 运动, a 合为分运动的加速度。两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍旧是匀加速直线运动。两个初速度不为0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同始终线上时,合运动是匀变速

3、直线运动,否就即为 曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：模型三： 间接位移 x 最短：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v 船vd v 水vv 船dv 水v 船v 船d A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t m ind, xd当 v 水v 船时,xminv 水d cosv水 L , v船可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v 船sintd,vsintd, cosv 船可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v 船tanv 水船cosv 水v 船 sinv 水L可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）绳杆问题 连带运动问题 v 船1、实质：合运动的识别与合运动的分解。sminv水 - v船cosv船 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、关键：物体的实际运动是合速度,分速度的方向要按实际运动成效确定。沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模型四： 如图甲,绳子一头连着物体B,一头拉小船A,这时船的运动方向不沿绳子。甲乙处理方法： 如图乙,把小船的速度v A沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v1 和 v 2, v 1 就是拉绳的速度,v A就是小船的实际速度。 5-2平抛运动 &类平

5、抛运动一、抛体运动1. 定义： 以肯定的速度将物体抛出,在空气阻力可以忽视的情形下,物体只受重力的作用,它的运动即为抛体运动。2. 条件： 物体具有初速度。运动过程中只受G。二、平抛运动1. 定义： 假如物体运动的初速度是沿水平方向的,这个运动就叫做平抛运动。2. 条件： 物体具有水平方向的加速度。运动过程中只受G。3. 处理方法： 平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动,一个是竖直方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 规律：的自由落体运动。011gt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）位移： xv0t, ygt2, s2v t

6、2 gt22 ,tan 2.2v0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）速度： vxv0 , vygt , vv02 gt 2, tangt v0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）推论：从抛出点开头,任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的1 gt 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正切值的两倍。证明如下：tangt , tan v02v0tgt 2v0. tan =tan =2tan 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从抛出点开头,任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的

7、交点为此水平位移2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的中点,即tan. 假如物体落在斜面上,就位移偏向角与斜面倾斜角相等。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 应用结论影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落的速度的因素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a、飞行时间： t2h, t 与物体下落高度 h 有关,与初速度 v 0 无关。g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b、水平射程： xv0tv2 h ,由 v0 和 h 共同打算。0v0g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

8、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vv0yc、落的速度： v2222 gh, v 由 v 0 和 vy 共同打算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、平抛运动及类平抛运动常见问题“斜面问题：处理方法： 1. 沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。2. 沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点一：物体从 A 运动到 B 的时间： 依据 xv0t, y1 gt22t2v0 tan g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二： B 点的速度 vB 及其与 v0 的夹角：可编辑资料 -

9、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结v20vgt2v0 14 tan2,arctan2 tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点三： A、B 之间的距离 s： s 5-3圆周运动 &向心力 &生活中常见圆周运动一、匀速圆周运动x cos2v2 tan g cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结01. 定义： 物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动,物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。2. 特点： 轨迹是圆。 线速度、 加速度均大小不变, 方向不断转变, 故属于加速度转变的变速曲线运动,匀速圆周运动的

10、角速度恒定。匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力。匀速圆周运动的运动状态周而复始的显现,匀速圆周运动具有周期性。3. 描述圆周运动的物理量：（ 1） 线速度 v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量。其方向沿轨迹切线,国际单位制中单位符号是 m/s ,匀速圆周运动中, v 的大小不变,方向却始终在变。（ 2） 角速度 是描述质点绕圆心转动快慢的物理量,是矢量。国际单位符号是rad s。（ 3） 周期 T 是质点沿圆周运动一周所用时间,在国际单位制中单位符号是s。（ 4） 频率 f 是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数,在国际单位制中单位符号是Hz。

11、（ 5） 转速 n 是质点在单位时间内转过的圈数,单位符号为r/s ,以及 r/min 4. 各运动参量之间2的转换关系：变形v22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vRR T2 nR2 n, TR.RTv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 三种常见的转动装置及其特点：模型一： 共轴传动模型二 : 皮带传动模型三： 齿轮传动AAArBOr 1rO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RBBO Rr 2B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, vAR ,TTrTR可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品名师归纳总结vrBABABvAvB ,A,BR TArTAvAvB , TBr1n1Br2n2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、向心加速度1. 定义： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情形下,向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时,向心加速度的一个分加速度指向圆心。2. 方向： 在匀速圆周运动中,始终指向圆心,始终与线速度的方向垂直。向心加速度只转变线速度的方向而非大小。3. 意义： 描述圆周运动速度方向方向转变快慢的物理量。4. 公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2nav2rv r22

13、r 2 Tn2 r.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 两个函数图像：anan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O三、向心力rv 肯定Or 肯定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 定义： 做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力,叫做向心力。2. 方向： 总是指向圆心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v23. 公式： Fnmrm2 rmv2m 2r Tm2n 2 r .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 几个留意点： 向心力的方向总是指向圆心,它的方向时刻在变化,虽然它的大小不变,但是向心力也是变力。在受

14、力分析时,只分析性质力,而不分析成效力,因此在受力分析是,不要加上向心力。 描述做匀速圆周运动的物体时,不能说该物体受向心力,而是说该物体受到什么力,这几个力的合力充当或供应向心力。四、变速圆周运动的处理方法1. 特点： 线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 动力学方程： 合外力沿法线方向的分力供应向心力： 切线加速度： FT=maT。3. 离心运动：v2Fnmr2m2 r 。合外力沿切线方向的分力产生2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满意F 供 =F 需 =m物体做离心运动。

15、r 时,物体做圆周运动。当F 供 F 需=mr 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动,而是惯性的表现,是F 供 gR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小球固定如 F0,就 mgmv2R , vgR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在轻杆的一端在竖直平面内转动杆对球可以是拉力也可以是支持力如 F向下,就 mg F如 F向上,就 mg F vgR R2mvR 或 mg F0,就 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小球在竖管对球的弹力2mv0

16、依据 mgv v , F 0。如 vv 0, FN向下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结球壳外的小球在最高点时弹力 FN的方向向上假如刚好能通过球壳的最高点A,就 vA 0,FN mg假如到达某点后离开球壳面,该点处小球受到 壳面的弹力 FN 0,之后改做斜抛运动,如在最高点离开就为平抛运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析（一）解题步骤：明确争论对象。定圆心找半径。对争论对象进行受力分析。对外力进行正交分解。列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后,另

17、得数等于向心力。解方程并对结果进行必要的争论。（二）典型模型：I 、圆周运动中的动力学问题谈一谈： 圆周运动问题属于一般的动力学问题,无非是由物体的受力情形确定物体的运动情形,或者由物体的运动情形求解物体的受力情形。解题思路就是,以加速度为纽带,运用那个牛顿其次定律和运动学公式列方程,求解并争论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模型一： 火车转弯问题：FNa、涉及公式： F合v2mgtanmgsinRghmg h L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F 合F合Lm 0 ,由得： v0。RL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b、分析： 设转弯时火车的行

18、驶速度为 v,就：h（1）如 vv0,外轨道对火车轮缘有挤压作用。（2）如 vv0,内轨道对火车轮缘有挤压作用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2N2mg模型二： 汽车过拱桥问题：a、涉及公式： mgFNmv , 所以当 F Rmgmv Rmg,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时汽车处于失重状态,而且v 越大越明显,因此汽车过拱桥时不宜告知行驶。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b、分析： 当 FNmgm vvgR ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2R（1） vgR ,汽车对桥面的压力为0,汽车出于完全失重状态。可编辑资料 -

19、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 0vgR ,汽5车对桥面的压力为 0Fmg 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N（3） vgR ,汽车将脱离桥面,显现飞车现象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II 、圆周运动的临界问题A. 常见竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题谈一谈： 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题, 中学物理只争论问题通过最高点和最低点的情形,并且常常显现有关最高点的临界问题。模型三： 轻绳约束、单轨约束条件下,小球过圆周最高点：（留意： 绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力. ）（1）临界条件：小

20、球到达最高点时,绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于 0,小球的重力供应向心力。即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vv2vmmgv临界临界gR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R绳O（2）小球能过最高点的条件： vgR.当vgR时,绳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rv对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）小球不能过最高点的条件：v没到最高点时就脱离了轨道） 。模型四： 轻杆约束、双轨约束条件下,小球过圆周最高点：gR （实际上球仍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）临

21、界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用,小球恰能到达最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vv高点的临街速度v临界0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结杆（ 2）如图甲所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情形：当 v=0 时,轻杆对小球有竖直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力,即 FN=mg。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0v甲乙gR 时,轻杆对小球的支持力的方向竖直向上,大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 vgR 时, FN=0。随小球速度的增大而减小,其取值范畴是0FNmg

22、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 vgR 时,轻杆对小球有指向圆心的拉力,其大小随速度的增大而增大。（3） 如图乙所示的小球过最高点时,光滑双轨对小球的弹力情形：当 v=0时,轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力, 即 FN=mg。当 0vgR 时,轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN,大小随小球速度的增大而减小,其取值范畴是 0FNmg。当 vgR 时, FN=0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 v增大。gR 时,轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力,其大小随速度的增大而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

23、师归纳总结模型五： 小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动：两种情形：（1） ）如使物体能从最高点沿轨道外侧下滑,物体在最高点的速度v的限制条件是 vgR6.（2） ）如 vgR,物体将从最高电起,脱离圆轨道做平抛运动。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 物体在水平面内做圆周运动的临界问题谈一谈： 在水平面内做圆周运动的物体,当角速度 变化时,物体有远离或向着圆心运动（半径变化）的趋势。这时要依据物体的受力情形判定物体所受的某个力是否存在以及这个力存在时方向如何（特殊是一些接触力,如静摩擦力、绳的拉力等）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模型六： 转询问题NA处

24、理方法： 先对 A 进行受力分析,如下列图,留意在分析时不能忽视摩擦力,当然,假如说明盘面为光滑平面,摩擦力就可以忽视了。受力分析完成后,可以发2现 支 持 力 N 与 mg 相 互 抵 销 , 就 只 有 f充 当 该 物 体 的 向 心 力 , 就 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OfmgFm vm2 R Rm 2 2 R Tm2n 2 Rfmg,接着可以求的所需的圆周可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等效为O运动参数等。等效处理： O 可以看作一只手或一个固定转动点, B 围着 O 经长为 R 的轻绳或轻杆的牵引做着圆周运动。仍是先对 B 进行受力分析,发

25、觉,上图的 f 在此图中可等效为绳或杆对小球的拉力,就将 f 改为 F 拉即可,依据题意求出 F 拉, 带入公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2RFm vBRm2 Rm 2T 2 Rm 2n 2 RF拉 ,即可求的所需参量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第六章万有引力与航天 6-1开普勒定律一、两种对立学说（明白）1. 的心说：（ 1）代表人物：托勒密。 （ 2）主要观点：的球是静止不动的,的球是宇宙的中心。2. 日心说：（ 1）代表人物：哥白尼。 （ 2）主要观点：太阳静止不动,的球和其他行星都绕太阳运动。二、开普勒定律1. 开普勒第肯定律（轨道定律） ：

26、 全部行星环绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在全部椭圆的一个焦点上。2. 开普勒其次定律（面积定律） ： 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。此定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运动。3. 开普勒第三定律（周期定律） ：全部行星轨道的半长轴R 的三次方与公转周期T 的二次方的比值都相同,a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 T 2k,k 值是由中心天体打算的。通常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆,就半长轴a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即为圆的半径。我们也常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。 6-

27、2万有引力定律一、万有引力定律1. 月的检验： 检验人：牛顿。结果：的面物体所受的球的引力,与月球所受的球的引力都是同一种力。2. 内容： 自然界的任何物体都相互吸引,引力方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量m1 和 m2 乘积成正比,跟它们之间的距离的平方成反比。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 表达式： FG m1m2 , Gr 26.6710 11 Nm2 /kg 2 引力常量 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 使用条件： 适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布匀称的球体也可用此公式运算,其中 r 指球心间的距离。5.

28、四大性质：普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力,满意牛顿第三定律。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结宏观性： 一般万有引力很小, 只有在质量庞大的星球间或天体与天体邻近的物体间,其存在才有意义。特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离,而与它们所处环境以及四周是否有其他物体无关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 对 G的懂得： G是引力常量,由卡文迪许通过扭秤装置测出,单位是Nm2 / kg 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 G在数值上等于两个质量为

29、1kg 的质点相距 1m时的相互吸引力大小。 G的测定证明了万有引力的存在,从而使万有引力能够进行定量运算,同时标志着力学试验精密程度的提高,开创了测量弱相互作用力的新时代。7. 万有引力与重力的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) “黄金代换”公式推导：当(2) 留意：GF 时,就会有 mgGMm R2GMgR 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重力是由于的球的吸引而使物体受到的力,但重力不是万有引力。只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。重力的方向竖直向下,但并不肯定指向的心,物体在赤道上重力最小,在两极时重力最大。随着纬度的增加,物体的重力

30、减小,物体在赤道上重力最小,在两极时重力最大。物体随的球自转所需的向心力一般很小,物体的重力随纬度的变化很小,因此在一般粗略的运算中, 可以认为物体所受的重力等于物体所受的球的吸引力,即可得到“黄金代换”公式。8. 万有引力定律与天体运动：(1) 运动性质：通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。(2) 从力和运动的关系角度分析天体运动：天体做匀速圆周运动运动,其速度方向时刻转变,其所需的向心力由万有引力供应,即 F 需=F 万。如下列图,由牛顿其次定律得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F需ma, F万v2GM m L 22,从运动的角度分析向心加速度：2可编辑资料 - -

31、- 欢迎下载精品名师归纳总结na2LLL2Tf 2 L.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）重要关系式：GMmv2 L2m Lm2L2m 2L Tm 2f 2 L.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 运算大考点： “填补法”运算匀称球体间的万有引力：谈一谈： 万有引力定律适用于两质点间的引力作用,对于外形不规章的物体应赐予填补,变成一个外形规章、便于确定质点位置的物体,再用万有引力定律进行求解。模型： 如右图所示,在一个半径为R,质量为 M的匀称球体中,紧贴球的边缘挖出一个半径为 R/2 的球形空穴后,对位于

32、球心和空穴中心连线上、与球心相距 d 的质点 m的引力是多大？思路分析： 把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和,即可求解。依据“思路分析”所述,引力F 可视作 F=F1+F2：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知FGMm d 2,因半径为3R / 2的小球质量为 M 4R3234RM1 M32R3 483可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以F2GM m2GMm2 , F1FF2GMm2GMmGMm7d 28dR2R22,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dR8 dR22d

33、7 d 2828dRdR 22R28d 2 dR 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就挖去小球后的剩余部分对球外质点m的引力为 6-3由“万有引力定律”引出的四大考点一、解题思路“金三角”关系：GMm2。8d 2dR 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）万有引力与向心力的联系：万有引力供应天体做匀速圆周运动的向心力,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GMm r 2mam v r2m2r2m 2r Tm2n2 r是本章解题的主线索。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）万有引力

34、与重力的联系：物体所受的重力近似等于它受到的万有引力,即道处的重力加速度,这是本章解题的副线索。GMm2rmg, g 为对应轨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 3）重力与向心力的联系： 知 g 的特殊情形。二、天体质量的估算模型一：环绕型：mgm v rm2 r2m 2r, g T为对应轨道处的重力加速度,适用于已可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结谈一谈： 对于有卫星的天体,可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动,中心天体对卫星的万有引力供应卫星做匀速圆周运动的向心力,利用引力常量G和环形卫星的 v、 、T、r 中任

35、意两个量进行估算（只能估量中心天体的质量,不能估算环绕卫星的质量）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2Mm24 2r 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 r 和 T: Gmr r 2TMGT 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 r 和 v:已知 T 和 v:G Mmm v2r 2rGMmv22mrv 2M.G2m 2rMv3T.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rrT2 G模型二：表面型：谈一谈： 对于没有卫星的天体（或有卫星,但不知道卫星运行的相关物理量）,可忽视天体自转的影响, 依据万有引力等于重力进行粗略估算。可编

36、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MmG2mg RgR2M.G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变形： 假如物体不在天体表面,但知道物体所在处的g,也可以利用上面的方法求出天体的质量：处理： 不考虑天体自转的影响,天体邻近物体的重力等于物体受的万有引力,即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Mmg Rh 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G Rh 2mgM.G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、天体密度的运算模型一：利用天体表面的g 求天体密度：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G MmR2mg, M4R333 g.4 GR变形