DSP的FIR滤波器的设计方案与实现 .docx

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1、精品名师归纳总结基于 DSP 的 FIR 滤波器的设计与实现调研报告摘要DSP 技术一般指将 DSP 处理器用于完成数字信号处理的方法与技术。目前的 DSP 芯片以其强大的数据处理功能在通信和其他信号处理领域得到广泛留意并已成为开发应用的热点技术。许多领域对于数字信号处理器的应用都是围绕美国德州仪器所开发的DSP 处理器来进行的。 DSP 芯片是一种特殊适合于进行数字信号处理运算的微处理器。主要应用是实时快速的实现各种数字信号处理算法，如卷积及各种变换等。其中利用DSP 来实现数字滤波器就是很重要的一种应用，本文深化争辩基于美国德州仪器公司TITMS320C5410 DSP 芯片的滤波器系统软

2、件实现方法，用窗口设计法实现 FIR 滤波器，给出了 MATLAB仿真结果，并在以 TI TMS320C5410为微处理器的 DSK上实现，试验结果说明滤波结果成效良好，达到了预期的性能指标，用时间抽取法实现的FFT/ IFFT算法，介绍了自适应滤波器的基本原理及应用，并对LMS算法进行了深化的争辩。关键词：DSP。 TMS320C541。0 FIR 滤波器。 FFT/IFFT。自适应滤波器1 引言1.1 简介随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为如今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动把握、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用

3、。数字信号处理（ DSP）包括两重含义：数字信号处理技术（ DigitalSignal Processing ）和数字信号处理器（ Digital Signal Processor ）。数字信号处理（ DSP）是利用运算机或专用处理设备，以数值运算的方法、对信号进行采集、滤波、增强、压缩、估值和识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的，其应用范畴涉及几乎全部的工程技术领域。在数字信号处理的应用中，数字滤波器很重要而且得到了广泛的应用。按照数字滤波器的特性，它可以被分为线性与非线性、因果与非因果、无限长冲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结击响应（ IIR ）与有限长冲击响应

4、（ FIR）等等。其中，线性时不变的数字滤波器是最基本的类型。而由于数字系统可以对延时器加以利用，因此可以引入一定程度的非因果性，获得比传统的因果滤波器更灵敏强大的特性。IIR滤波器的特点是具有无限连续时间冲激响应，这种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器，而FIR滤波器的冲激响应只能连续确定时间，在工程实际中可以接受递归的方式实现，也可以接受非递归的方式实现，但其结构主要仍是是非递归结构，没有输出到输入的反馈，并且FIR滤波器很简洁获得严格的线性相位特性，防止被处理信号产生相位失真，而线性相位表达在时域中仅仅是 hn 在时间上的推迟，这个特点在图像信号处理、数据传输等波

5、形传递系统中是特殊重要的，且不会发生堵塞现象，能防止强信号埋没弱信号，因此特殊适合信号强弱相差悬殊的情形。相对于IIR 滤波器， FIR滤波器有着易于实现和系统确定稳固的优势，因此得到广泛的应用。对于时变系统滤波器的争辩就导致了以卡尔曼滤波为代表的自适应滤波理论的产生。自适应滤波即利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动的调剂（更新）现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的统计特性，或者随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。几种主要的自适应滤波器为：最小均方（ LMS）自适应滤波器、递推最小二乘（ RLS）自适应滤波器、格型自适应滤波器、无限冲击响应（ IIR ）自适应滤波器。而自适应去

6、噪电路是信号处理领域一个简洁应用，一个被噪声污染的信号借助于相关噪声可以把信号提取出来，而噪声不断变化 , 为了得到较清楚的语音信号必需接受自适应去噪技术 , 随噪声变化进行自适应滤波 . 滤波器自动调整它们的系数。目前FIR滤波器的实现方法大致可分为三种：利用单片通用数字滤波器集成电路、 DSP器件和可编程规律器件实现。单片通用数字滤波器使用便利，但由于字长和阶数的规格较少，不能完全中意实际需要，使用以串行运算为主导的通用DSP芯片实现要简洁，是一种实时、快速、特殊适合于实现各种数字信号处理运算的微处理器，借助于通用数字运算机按滤波器的设运算法编出程序进行数字滤波运算。由于它具有丰富的硬件资

7、源、改进的哈佛结构、高速数据处理才能和强大的指令系统而在通信、航空、航天、雷达、工业把握、网络及家用电可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结器等各个领域得到广泛应用 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.2 课题背景及争辩意义1.2.1 课题背景可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数字信号处理就是用数字信号处理器 DSP来实现各种算法，由于具有精度高、灵敏性强等优点，已广泛应用在数字图像处理、数字通信、数字音响、声纳、雷达等领域。数字滤波技术又是进行数字信号处理的最基本手段之一，它是对数字输人信号进行运算，产数字输出信号，以改善信号品质，提取有用信息，

8、或者把组合在一起的多个信号重量分别开来为目的。在信号处理领域中，对于信号处理的实时性、快速性的要求越来越高，因 此在许多信息处理过程中，如对信号的过滤、检测、推测等，都要广泛的用到 滤波器。其中数字滤波器具有稳固性高、精度高、设计灵敏、实现便利等许多 突出的优点，防止了模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问 题，因而随着数字技术的进展，用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们 的留意和广泛的应用。而有限冲激响应FIR 滤波器能在设计任意幅频特性的同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时保证严格的线性相位特性，在示否音、数据传输中应用特殊广泛1.2.2 争辩意义 3可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用可编程 DSP 芯片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数特殊便利的转变滤波器的特性。因此，我们有必要对滤波器的设计方法进行争辩，懂得其工作原理，优化设计方法，设计开发稳固性好的滤波器系统。我们将通过DSP 设计平台，实现较为重要的FIR 和自适应滤波器系统。从而通过本课题的争辩，把握滤波器的设计技术，为通信、信号处理等领域有用化数字滤波器设计供应技术预备。本科题的争辩，将为今后设计以DSP 为核心部件的嵌入式系统集成供应技术预备，这不仅具有重要的理论意义，同时仍具有重要的实际意义。1.3 国内外相关领域的争辩20 世纪 60 岁月以来，随着运算机和信息

10、技术的飞速进展，数字信号处理技术应运而生，并得到了迅猛的进展。当时仍没有DSP，数字信号处理只能依靠 MPU 来完成。但 MPU （微处理器）的速度无法中意高速实时的要求。因此数字信号处理技术多是停留在理论上，得不到广泛的应用，但这为DSP 的产生打下了基础。70 岁月至 80 岁月初是 DSP 进展的其次阶段。 70 岁月初，有人提出了DSP 的理论和算法基础。但是直到1978，世界上第一个世界上第一枚DSP 才产生， 它是由 1978AMI 公司发布的 S2811。1979 年美国 Intel 公司发布的商用可编程器件 2920 是 DSP 芯片的一个主要里程碑。 1980 年 NEC 公

11、司推出的 PD7720 是第一个具有乘法器的商用 DSP 芯片。美国德州仪器公司 Texas Instruments也于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1982 年推出了其第一代DSP 芯片 TMS32021 及其系列产品，它们都是基于NMOS 工艺。此时的 DSP 运行速度较以前的MPU 有了较大的提高，但由于制造工艺所限，体积和功耗都比较大，内部资源较少，且价格昂贵。80 岁月中期直到现在是 DSP 得到了蓬勃进展并广泛应用的时期。 80 岁月中期，随着大规模集成电路技术特殊是 CMOS 技术的进展，基于 CMOS 工艺的DSP 应运而生，体积功耗都大大削减，而储备容量和运

12、算速度都得到成倍提高，成为语音处理、图像硬件处理技术的基础。80 岁月后期， DSP 运算速度进一步提高，应用范畴逐步扩大到通信、运算机领域。90 岁月直到现在， DSP 进展最快，此时的 DSP 集成度极高，体积、功耗进一步削减，内部资源更是成倍增加，而价格却进一步下降。此时，DSP 芯片不仅在通信、运算机领域大显身 手，而且已扩大到人们的学习、工作和生活的各个方面。生产DSP 器件的公司也不断壮大，目前，市场占有率前四名依次为:Texas Instruments、 Lucent 、Analog Device、Motorola 。在全部生产 DSP 的公司中， TI 可谓一枝独秀，它是世界上

13、最大的 DSP 供应商， TI 系列的 DSP 也是公认的最成功的 DSP。其 DSP 市场份额占全世界份额近50%。其产品掩盖了高、中、低端几乎所以市场，广 泛应用于各种领域。自从在 1982 年成功推出了其第一代DSP TMS32021 及其系列产品 TMS32021 、 TMS320C10/C14/C15 等， TI 相继 推出 了其次代 DSP TMS32021、TMS320C25/C26/C28，第三代 DSP TMS320C30/C31/C32，第四代DSP TMS320C40/C44，第五代 DSP TMS3205X/C54X/C55X及目前速度最快的第六代 DSP TMS320

14、C62X/C67X 等等。DSP 器件应用面从起初的局限于军工，航空航天等军事领域,扩展到今日的诸多电子行业及消费类电子产品中。在TI 公司的 DSP 产品中 C1X 、C2X 、C2XX 、C5XX 、C54X 、 C62X 等系列是定点运算指令系统的DSP。 C3X 、C4X 、C67X 等系列是浮点运算指令系统的DSP。 AV7100、AV7110 等系列是用于视频、音频领域的专用数字压缩产品。1.4 主要争辩内容本课题是基于 TI 公司近年推出的高性能定点 DSP TMS320C5410 设计滤波器系统，如：有限冲击响应滤波器（FIR）。本次课题的主要任务，就是把握DSP 芯片开发技术

15、，完成如下工作：1、用窗函数法实现 FIR 滤波器，通过调用四种窗口函数，截取不同的带通与低通滤波原型，中意以下性能要求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结带通滤波器：下阻带边缘：1s0.2， As60dB 。下通带边缘：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 p0.35， Rp1dB上通带边缘：2p0.65， Rp1dB 。上阻带边缘：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2s0.8， As60dB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结低通滤波器：p0.2， Rp0.25dB 。s0.3， As50dB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

16、总结2、用时间抽取法实现 FFT/IFFT 算法，通过此算法，对信号进行频域分析、频域处理。3、自适应滤波器是目前数字滤波器领域中最为活跃的分支，争辩接受经过改进的 LMS （最小圴方误差）算法实现自适应滤波器。4、争辩 DSP 的结构特点，明白 TI 公司的 TMS3205410 DSP 器件，把握 DSP 系统的构 成及 软硬 件设计方 法和 CCS 软件的调 试方 法。 并以 TI 公 司的TMS3205410 DSP 为核心处理器，在 DSK 上实现 FIR 滤波器系统。2 DSP 及其开发环境2.1 DSP系统2.1.1 DSP 系统的构成一个典型的 DSP系统如图 2.1 示。图

17、2.1典型的 DSP系统图 2.1 是一个用 DSP 做信号处理的典型框图。由于 DSP 是用来对数字信号进行处理的，所以第一必需将输入的模拟信号变换为数字信号。于是先对输入模拟信号进行调整，输出的模拟信号经过 A/D 变换后变成 DSP可以处理的数字信号， DSP 依据实际需要对其进行相应的处理，如 FFT、卷积等。处理得到的结果仍然是数字信号，可以直接通过相应通信接口将它传输出去，或者对它进行 D/A 变换将其转换为模拟采样值，最终再经过内插和平滑滤波就得到了连续的模拟波形模拟信号。当然，图中的有些环节并不是必需的。如 A/D 转换，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结果输入

18、的是数字信号，就可以直接交给DSP 进行运算2.1.2 DSP 系统的特点及设计过程 5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于数字信号处理系统是以数字信号处理理论为基础，所以具有数字信号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结处理的全部优点：(1) 接口便利DSP 系统与其它以数字技术为基础的系统或设备都是相互兼容的，比模拟系统与这些系统接口要简洁的多。(2) 编程便利DSP 系统中的可编程 DSP 芯片可以使设计人员在开发过程中灵敏便利的进行修改和升级，可以将C 语言与汇编语言结合使用。(3) 具有高速性DSP系统的运行较高，最新的 DSP 芯片运行速度高达 10G

19、MIPS 以上。4稳固性好DSP 系统以数字处理为基础， 受四周环境，如噪声、温度等的影响小、可靠性高。5精度高例如 16 位数字系统可以达到 10-5 的精度。 6可重复性好模拟系统的性能受元件参数性能变化影响大，而数字系统基本不受影响，更便于测试、调试和大规模生产。7集成便利DSP 系统中的数字部件有高度的规范性，便于大规模生产。当然 DSP 也存在确定的缺点。例如，对于一些简洁的信号处理任务，如与模拟交换线的电话接口，如接受DSP 就使成本增加。另外， DSP 系统中的高速时钟通常在几十兆赫，可能带来高频干扰和电磁泄漏等问题，而且 DSP 的功率消耗在系统中也是较大的。此外，DSP 技术

20、进展得很快，数学学问要求多，开发和调试工具仍很不完善。虽然DSP 系统仍存在一些缺点，但是随着近两年来DSP 技术突飞猛进的进展，成本的下降，许多问题都得到了缓解。其突出的优点已经使其在通信、语音、图像、雷达、生物医学、工业把握、仪器外表等许多领域得到越来越广泛的应用。一般来说 DSP 的设计过程应遵循确定的设计流程，如图2.2 示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DSP 应用定义系统性能指标选择 DSP 芯片软件编程硬件设计软件调试硬件调试系统集成系统测试和调试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.1.3 DSP系统硬件电路图图 2.2 DSP 基本设计流程可编

21、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据使用 DSP芯片的相关原就，以及芯片手册具体准备未用端子是接上拉电阻仍是悬空。可以得出 DSP数字滤波器的整体硬件电路连线图，如图2.3 所示图 2.3 DSP 系统硬件电路图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.2 TI DSP 介绍TI 公司 DSP 种类多，品种齐全，适合各种需要。目前，使用较为广泛的主要有三个系列： C2000，C5000 和 C6000。其他系列产品应用较少或已经剔除。每个系列又有多种 DSP 可供选择。同一系列的DSP 具有相同的内核、相同或兼容的汇编指令集。它们之间的差别是具有不同大小的片内储备器、不同

22、的片内外设和外部接口等，工作电压和速度也有所区分。以上 3 大系列 DSP 实现功能的侧重点不同，也就是说应用领域有所不同： 1C2000 系列是 16 位定点 DSP。它是一个把握器系列，主要应用于工业控制领域，它除了具有一个 DSP 内核外，仍有大量的片内外设资源，如A/D 、定时器、各种同步和异步串口、看门狗、CAN 总线接口等。加上其价格低廉，速度更高，牢靠性更强，可以取代传统单片机。内部具有Flash，便利固化程序， 而其他系列 DSP 都没有内部 Flash。(2) C5000 系列 DSP 是 16 位定点低功耗 DSP，性价比极高，主要应用于无线通信系统及手持式通讯产品，如手机

23、，PDA 和 GPS 等。C5000 又分为 C54X 和 C55X 两个系列。相对C2000 系列来说，其内部储备更大，运行速度更快， 更适合执行较为复杂的数字信号处理任务，但把握功能相对较弱。一般由核心电压和 I/O 电压两种电压供电。核心电压较低，所以功耗很低，且体积很小， 便利集成。(3) C6000 系列是 32 位的 DSP 系列。在 TI 的全部系列 DSP 中运行速度最快。其中 C62XX 是定点 DSP，而 C64XX 和 C67XX 是浮点 DSP，它主要应用于需要大量快速运算的场合，如数字视频处理、无线基站等。由于速度很高，所以功耗也很大。2.2.1 C54x 芯片在本设

24、计中使用的DSP 是 TMS320VC5410。它属于 TI C5000 系列中的C54X 系列，正如前面所说，同一系列的DSP具有相同的内核、相同或兼容的汇编指令集，差别仅在于内储备器的大小，片内外设等等，所以就第一介绍一下 C54系列 DSP普遍具有的特点和性能。54X 具有改进的哈佛结构，使其处理才能达到最大。分开的程序空间和的址空间供应了高度的并行性，可以同时拜望程序指令和数据，例如三次读操作和一次写操作可以在一个周期内完成。带并行储备的指令和具有特殊应用的指令充分利用了这种结构。这种并行性支持一套强大的算术运算、规律运算和位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结操作运算，所

25、以使得这些运算可以在单个机器周期内完成。而且54X 的运行机可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结制仍支持中断处理、重复操作和函数调用等等6 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于任意通用可编程芯片来说，一般都具备以下几个部分：(1) 内部储备器：主要用来储备程序、执行程序、储备数据等。(2) 中心处理单元 CPU：用来实现各种运算功能。(3) 片内外设：用来实现一些特定功能，如时钟发生器、硬件定时器等等。(4) 外部总线接口：用来和其他芯片接口，协同工作。(5) 通信接口：用来从外围芯片获得数据或者将处理完的数据传输出去。(6) 内部总线：用来连接芯片中不同的单元。

26、也就是说，以上各个部分的通信是通过内部总县来完成的。2.3. CCS 开发环境本节将介绍 CCS Code Composer Studio 的基本开发环境、软件开发过程、CCS 组件。 CCS 供应了配置、建立、调试、跟踪和分析程序的工具，它便于实时、嵌入式信号处理程序的编制和测试，能够加速开发进程，提高工作效率。2.3.1 CCS概述CCS 全称是 Code Composer Studio它供应了基本的代码生成工具，具有确定的调试、分析才能，在CCS 下的程序开发过程如图2.4 示 8 。图 2.4 程序开发过程CCS 包括：1、CCS 代码生成工具2、CCS 集成开发环境 IDE3、DSP

27、/BIOS 插件程序和 API RTDX 插件，主机接口和 API 等。下面将着重介绍前两项。2.3.1 CCS集成开发环境调试 DSP 目标程序，它主要由几个主要的窗口组成：工程组显示窗口、程 序内容显示窗口、编辑信息提示窗口和主要工具栏。另外，在编辑过程中仍可以显示诸如储备器观看窗口、变量监视框、图形显示框等调试界面，他们为程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结序编写调试供应多种手段为软件开发供应了极大的便利。图2.5 就是基本编辑界面。图 2.5 CCS 基本编辑界面在利用 CCS 编程的过程中，不行防止的要遇到如何将程序变量支配到内存中去的问题。由于，即使DSP 的储备空间

28、比较大，速度也特殊快，但是假如内存空间支配不当的话，仍是会显现空间不够行速度下降，甚至程序跑飞的情况，这样会时程序调试起来特殊麻烦。所以，确定要支配好内存空间CCS 供应了两种支配空间的方法：利用cmd 文件或 rcp 文件支配空间，其中cmd 文件是纯文本格式的描述性的空间支配方式, 它的优点是程序员对空间的可把握性较高，可以将不同的块支配到指定的的址，并规定长度。但它对于初学者来说，要求对 C5410 的内存空间的支配有较清楚的熟识，否就简洁将数据支配到不该支配的的方，引起程序运行的冲突，甚至程序跑飞。所以，一般在编程过程中，使用 rcp 文件对程序进行内存分rcp 文件全称是 recip

29、e 文件，这是一种图形化界面的内存支配文件。对于一个新生成的工程组rcp 文件的生成方法是：选择 CCS 菜单上的 Tools 项，选择 linker configuration 项，将支配方式改为 use the visual linker 之后直接编译，编译信息提示窗口中会显示出错信息，提示找不到rcp 文件，双击提示 CCS 会自动弹出 rcp 生成向导，依据要求选择 rcp 模板，就会生成这个工程对应的 rcp 文件，双击生成的rcp 文件，通过 visual linker 连接器可以打开这个文件。当程序中新增加了变量后，在rcp 文件中会显现 Not yet placed 项，只要将

30、其下的文件夹，依据类型拖动到run_view 下的相应的数据储备器或程序储备器可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即可。仍可以选择用何种类型的储备器空间装载，通过观看储备空间以使用的状况自行支配空间，所以特殊灵敏，并且不会显现空间重叠的现象，防止了程序跑飞。3 FIR 滤波器的设计3.1 FIR 滤波器的基本理论3.1.1 FIR 滤波器的特点数字滤波器的功能，就是把输入序列通过确定的运算变换成输出序列。可以用两种方法来实现数字滤波器：种方法是接受通用运算机，利用运算机的储备器、运算器和把握器把滤波器所要完成的运算编成程序通过运算机来执 行，也就是接受运算机软件来实现。另一种方法是

31、设计专用的数字硬件（通常称之为数字信号处理器）。数字滤波器的实现方法是多种多样的，其中比较常用到的是无限长脉冲响 应滤波器 IIR 和有限长脉冲响应滤波器FIR 两种，另外仍有维纳滤波器、自适应滤波器等，但是在一般通信领域，特殊是信号传输领域，在一个信号的发送与接收端都是发出或接收一路信号。所以，前两种滤波器仍是现在滤波器设计的主要方面，例如在线谱分析、基音检测、线性推测编码等方面都有着广泛的应用。原先在运算量相等的情形下， IIR 数字滤波器比 FIR 滤波器的幅频特性优越，频率选择性也好，但是，它有着致命的缺点，相位特性不好把握。它的相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位特性

32、 fwargH e jw是使频率产生严肃的非线性的缘由，这种与的非线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性关系，使数字滤波器与模拟滤波器在响应与频率的对应关系上发生了畸变。 假如需要线性相位，就必需用全通网络进行复杂的相位校正，但是，在对程序 运行周期数要求特殊严格的DSP 处理中加上一个全通均衡器是特殊铺张资源的。另外，即使加上全通均衡器，对于因果的IIR 滤波器，仍将得不到线性的相位。在现代电子系统中，如图像处理、数据传输等波形传递系统中都越来越多 的要求信道具有线性的相位特性。在这方面FIR滤波器具有独到的优点，它可以在幅度特性任凭设计的同时，保证精确、严格的线性相位，因此这

33、类滤波器应用很广泛。3.1.2 FIR 滤波器的基本结构数字滤波是将输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的输出序列。一个线性位移不变系统的输出序列yn 和输入xn 之间的关系， 应中意常系数线性差分方程，见公式 3.1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N 1y nbi x niMai y nin03.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 0i 1其中， xn 为输入序列， yn 为输出序列， ak 和bk 为滤波器系数， N是滤波器的阶数。如上式中全部的 bk 均为零，就有 FIR滤波器的差分方程

34、为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ynN 1ak xnkk 03.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对上式进行 Z变换得到 FIR滤波器的传递函数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H zY z X zN 1kbk zi 03.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由上式可以看出， Hz 是 Z1 的N-1次多项式，它在 z平面内有 N-1个零点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同时在原点处有 N-1个重极点。 N阶滤波器通常接受 N个推迟单元、 N个加法器与N+1个乘

35、法器，取图 3-1中a 、b 两种结构。图3.1 FIR滤波器的一般结构由于FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，所以它永久是稳固的。另外， 如对 hn提出一些约束条件，那么可以很简洁的使Hz 具有线性相位，这在信号处理的许多领域是特殊重要的。 FIR滤波器的设计任务，是要准备一个转移函数Hz，使它的频率响应中意给定的要求。这里所说的要求，除了通带频率p 、阻带频率及两个带上的最大和最小衰减p 和 s 外，很重要的一条是保证Hz具有线性相位。3.2 FIR 滤波器的常规设计方法FIR滤波器的设计任务就是给定要求的频率特性，按确定的正确靠近准就， 选取滤波器转移函数 Hz 中的各个参数 hn，即

36、滤波器的单位抽样响应及阶数N，使得频率特性中意设计要求。通常 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率抽样法和切比雪夫等波纹靠近法。其中窗函数法可以应用比较现成 的窗函数，因而设计简洁，在指标要求不高的场合使用便利灵敏。下面我们来可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简洁介绍一下这三种设计方法。3.2.1 窗函数法窗函数法也称为傅立叶级数法。理想的数字滤波器频率特性H e jw 是无法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实现的， FIR的设计就是要查找一个可以得到的频率特性NH ejw =n1h n e0jwn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结来靠近

37、H e jw ，这相当于用一个可实现的单位脉冲响应hn去靠近一个理想单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位脉冲响应hd n。 hdn 可由理想频率特性He jw 通过傅氏反变换得到，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d1hd n2He jw e jw d3.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d一般来说，这样得到的理想单位脉冲响应序列hd n 是个无限长序列，因而是非因果的。设有一个截止频率为c 的理想线性相位低通，延时为 ，其频率特性是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dHe jwe jwa0c0c3.5可编辑资料 - - - 欢迎下

38、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到：hd n sinc n nn3.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这是一个以 为中心偶对称的无限长非因果序列，要想用一个有限长的因果序列去靠近它，最简洁的方法是截取从0到N-1的一段来表示它，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hn=hd n 0nN1 。其他N：hn=0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同时，为了保证线性相位，仍要中意偶对称hn=hN-1-n。这就好像通过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个窗口观看到的一段hd n ，因此 hn就表示成hd n

39、 和一个窗口函数的乘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积，这样对 hn的求解就变为 hn hd n * Wn，这里的Wn 就称为窗口函数 , 既可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然一个频域上的标准的矩形窗口对应于时域是一个无限长的序列, 那么在时域上截取一段势必造成频域的矩形窗口的失真。结果就是截取出的信号也相应失真，为了补偿这种失真，只有转变原先窗口的形状，修正经过时域截取后的窗口失真。窗函数设计方法的基本步骤是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d(1) 把He jw展成 FS，得 hd n 。可编辑

40、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 对hd n 自然截短到所需的长度，如 2M+1 。(3) 将截短后的 hd n 右移 M 个采样间隔，得 hn。(4) 将 hn乘以合适的窗口，即得所要滤波器的冲击响应，窗函数以n=M对称。利用所求得的单位抽样响应，即可用硬件构成滤波器的转移函数Hz，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结也可利用 hn在运算机上用软件来实现滤波。3.2.2 频率抽样法j窗函数法是从时域动身，用窗函数截取理想的hd nd得到hn，以此有限长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的hn近似 hdn

41、 ，这样得到的频率响应H e靠近于理想的频响He jw 。频可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结率抽样法是从频率动身， 将给定的理想频响He jw加以等间隔抽样。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ddHe jw2 kH d k3.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后以此H d k作为FIR 滤波器的频率响应抽样值 Hk ，再依据 DFT（离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结散付氏变换）定义由频域这 N个抽样值来唯独确定一个有限长序列hn，同

42、样也可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以算出 FIR滤波器的系统函数Hz 及频率响应H e j，可以推出频率响应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H e j是频率抽样值 Hk 与线性相位因子 e jN 1 / 2 及如下内插函数 S, k 的线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性组合。k1jS, k=eNNsinN 2sink3.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2N所以，在各频率取样点上，实际滤波器的频响是严格的和所要求的滤波器 的频响一样的，靠近误差为零，但在抽样点之间的频响是各取样点的内插函数 的延长叠加而成，有确定的靠近误差，误差大小取决于频率响应曲线的圆滑程 度和抽样点的密度 为了削减误差 就要增加抽样点数目即增大采样频率，抽样点之间的理想频率特性变化越陡，就靠近误差越大，在理想频率特性的不连续点 邻近会产生肩峰和纹波。频率抽样法的优点是可以直接在频域设计，