2022年人教版初一数学下册常考试题详细解析.pdf

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1、人教版初一数学下册常考试题详细解析新人教版初一数学 (下)数学常考试题一、选择题 (共 30 小题 )1.(常考指数 :106)如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后 ,点 D,C 分别落在D ,C 的位置 .若AED =40 ,则EFB 等于() A. 70B. 65C. 80D. 35考点 : 翻折变换 (折叠问题 ). 专题 : 数形结合 . 分析 :根据平角的知识可求出DED 的度数 ,再由折叠的性质可得出D EF=DEF=DED ,从而根据平行线的性质可得出 EFB 的度数 . 解答 :解:AED =40 , DED =180 40 =140 , 又由折叠的性质可得,D EF=DEF=

2、DED , DEF=70 , 又 AD BC, EFB=70 . 故选 :A. 点评 :此题考查了翻折变换的知识,解答本题的关键就是根据折叠的性质得出D EF= DEF=DED ,难度一般 . 2.(常考指数 :69)如图 ,把一块含有45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 1=20 ,那么 2 的度数就是() A. 30B. 25C. 20D. 15考点 : 平行线的性质 . 分析 :本题主要利用两直线平行,同位角相等作答. 解答 :解:根据题意可知 ,两直线平行 ,同位角相等 , 1=3 3+2=45 , 1+2=45 1=20 , 2=25 . 故选 :B. 点评 :本题主

3、要考查了两直线平行,内错角相等的性质,需要注意隐含条件,直尺的对边平行,等腰直角三角板的锐角就是 45 的利用 . 3.(常考指数 :79)如图 ,已知棋子 “ 车” 的坐标为 ( 2,3),棋子 “ 马” 的坐标为 (1,3),则棋子 “ 炮” 的坐标为 () 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析A. (3,2) B. (3,1) C. (2,2) D. (2,2) 考点 : 坐标确定位置 . 分

4、析 :根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系,然后确定其它点的坐标. 解答 :解:由棋子 “ 车” 的坐标为 ( 2,3)、棋子 “ 马” 的坐标为 (1,3)可知 ,平面直角坐标系的原点为底边正中间的点,以底边为 x 轴,向右为正方向 ,以左右正中间的线为y 轴,向上为正方向; 根据得出的坐标系可知,棋子“ 炮” 的坐标为 (3,2). 故选 :A. 点评 :此题考查了点的坐标解决实际问题的能力与阅读理解能力,解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置 .或者直接利用坐标系中的移动法则“ 右加左减 ,上加下减 ” 来确定坐标 . 4.(常考指数 :94)不等式组的解集在数轴上

5、表示为() A. B. C. D. 考点 : 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 专题 : 计算题 . 分析 :本题应该先对不等式组进行化简,然后在数轴上分别表示出x 的取值范围 . 解答 :解:不等式组由 得,x1, 由 得,x 2, 故不等式组的解集为:x 2, 在数轴上可表示为:故选 :A. 点评 :本题考查的就是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意 x 就是否取得到,若取得到则 x 在该点就是实心的.反之 x 在该点就是空心的. 5.(常考指数 :71)在平面直角坐标系中,点 P(1,2)的位置在 () A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.

6、 第四象限考点 : 点的坐标 . 分析 :应先判断出所求点P 的横坐标、纵坐标的符号,进而判断其所在的象限. 解答 :解:点 P(1,2)的横坐标 10,纵坐标 20, 点 P 在第二象限 . 故选 :B. 点评 :本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别就是:第一象限(+,+); 第二象限 (,+);第三象限 (, );第四象限 (+,). 6.(常考指数 :72)下列图形中 ,由 ABCD,能得到 1=2 的就是 () 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

7、 -第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析A. B. C. D. 考点 : 平行线的判定与性质. 分析 :根据平行线的性质求解即可求得答案,注意掌握排除法在选择题中的应用. 解答 :解:A、AB CD, 1+2=180 , 故 A 选项错误 ; B、AB CD, 1=3, 2=3, 1=2, 故 B 选项正确 ; C、AB CD, BAD= CDA, 若 ACBD,可得 1=2; 故 C 选项错误 ; D、若梯形 ABCD 就是等腰梯形 ,可得 1=2, 故 D 选项错误 . 故选 :B. 点评 :此题主要考查了平行线的判定,关键就

8、是掌握平行线的判定定理.同位角相等 ,两直线平行 ;内错角相等 ,两直线平行 ;同旁内角互补 ,两直线平行 .此题难度不大 ,注意掌握数形结合思想的应用. 7.(常考指数 :88)4 的算术平方根就是() A. 2 B. C. D. 2 考点 : 算术平方根 . 专题 : 计算题 . 分析 :本题就是求4 的算术平方根 ,应瞧哪个正数的平方等于4,由此即可解决问题. 解答 :解:=2, 4 的算术平方根就是2. 故选 :D. 点评 :此题主要考查了算术平方根的运算.一个数的算术平方根应该就是非负数. 8.(常考指数 :90)如图 ,天平右盘中的每个砝码的质量都就是1g,则物体 A 的质量 m(

9、g)的取值范围 ,在数轴上可表示为() A. B. C. D. 考点 : 一元一次不等式的应用;在数轴上表示不等式的解集. 分析 :根据图形就可以得到重物A,与砝码的关系 ,得到重物 A 的范围 . 解答 :解:由图中左边的天平可得m1,由右边的天平可得m2, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析即 1m2, 在数轴上表示为:故选 :A. 点评 :此题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法,在数轴上表

10、示解集时,注意空心圆圈与失信圆点的区别.还要注意确定不等式组解集的规律:大小小大中间跑. 9.(常考指数 :73)如果 a与 2 互为倒数 ,那么 a 就是 () A. 2 B. C. D. 2 考点 : 倒数 . 分析 :根据乘积就是1 的两个数叫做互为倒数解答. 解答 :解:a 与 2 互为倒数 , a就是. 故选 :B. 点评 :本题考查了倒数的定义,倒数的定义 :若两个数的乘积就是1,我们就称这两个数互为倒数.就是基础题 ,熟记概念就是解题的关键. 10.(常考指数 :108)如图 ,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果 1=32 ,那么 2 的度数就是 () A. 32B

11、. 58C. 68D. 60考点 : 平行线的性质 ;余角与补角 . 专题 : 计算题 . 分析 :本题主要利用两直线平行,同位角相等及余角的定义作答. 解答 :解:根据题意可知 ,2=3, 1+2=90 , 2=90 1=58 . 故选 :B. 点评 :主要考查了平行线的性质与互余的两个角的性质.互为余角的两角的与为90 .解此题的关键就是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系,从而计算出结果. 11.(常考指数 :72)如图 ,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定 ,这里所运用的几何原理就是() 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

12、师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短考点 : 三角形的稳定性. 分析 :根据加上窗钩 ,可以构成三角形的形状,故可用三角形的稳定性解释. 解答 :解:构成 AOB, 这里所运用的几何原理就是三角形的稳定性. 故选 :A. 点评 :本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用. 12.(常考指数 :89)如图,下列条件中 ,不能判断直线l1l2的就是 () A. 1=

13、3 B. 2=3 C. 4= 5 D. 2+4=180考点 : 平行线的判定 . 分析 :在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们就是否就是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线就是否由“ 三线八角 ” 而产生的被截直线. 解答 :解: A、1 与 3 就是 l1与 l2形成的内错角 ,由1=3 由能判断直线l1l2,故 A 选项不符合题意; B、2 与 3 不就是 l1与 l2形成的角 ,由2=3 不能判断直线l1l2,故 B 选项符合题意; C、4 与 5 就是 l1与 l2形成的同位角 ,由4=5 能判断直线l1l2,故 D 选项不符合题意; D、2 与 4 就是

14、l1与 l2形成的同旁内角,由2+4=180 能判断直线l1l2,故 C 选项不符合题意. 故选 :B. 点评 :正确识别 “ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角就是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两条被截直线平行. 13.(常考指数 :66)在平面直角坐标系中,若点 P(x2,x)在第二象限 ,则 x 的取值范围为() A. 0 x2 B. x2 C. x0 D. x2 考点 : 点的坐标 . 分析 :根据第二象限内的点的坐标特征,列出不等式组 ,通过解不等式组解题. 解答 :解:点 P(x2,x)在第

15、二象限 , ,解得 0 x2, x 的取值范围为0 x2, 故选 :A. 点评 :坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限,每个象限内的点的坐标符号各有特点,该知识点就是中考的常考点,常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围,比如本题中求x 的取值范围 . 14.(常考指数 :70)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组就是() 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析A. B. C. D. 考点 : 在数

16、轴上表示不等式的解集. 分析 :由数轴可以瞧出不等式的解集在3 到 2 之间 ,且不能取到 3,能取到 2,即 3x 2. 解答 :解:根据数轴得到不等式的解集就是:3x 2. A、不等式组的解集就是x 2,故 A 选项错误 ; B、不等式组的解集就是x 3,故 B 选项错误 ; C、不等式组无解,故 C 选项错误 . D、不等式组的解集就是3x 2,故 D 选项正确 . 故选 :D. 点评 :在数轴上表示不等式组解集时,实心圆点表示 “”或“”,空心圆圈表示“ ” 或“ ” . 15.(常考指数 :74)不等式 2x60 的解集在数轴上表示正确的就是() A. B. C. D. 考点 : 在

17、数轴上表示不等式的解集. 专题 : 图表型 . 分析 :不等式 2x60 的解集就是x3,应向右画 ,且不包括3时 ,应用圈表示 ,不能用实心的原点表示3 这一点 ,据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示. 解答 :解:将不等式 2x60 移项 , 可得 :2x6, 将其系数化1,可得 :x3; 不包括 3 时,应用圈表示 ,不能用实心的原点表示3 这一点答案 . 故选 :A. 二、填空题 (共 30 小题 )16.(常考指数 :53)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线 )四条边上的整点的个数,请您猜测由里向外第10 个正方形 (实线 )四条

18、边上的整点个数共有40个 . 考点 : 坐标与图形性质;正方形的性质 . 专题 : 规律型 . 分析 :可以发现第n 个正方形的整数点有4n 个点 ,故第 10 个有 40 个整数点 . 解答 :解:第一个正方形有4 1=4 个整数点 ; 第 2 个正方形有4 2=8 个整数点 ; 第 3 个正方形有4 3=12 个整数点 ; 第 10 个正方形有4 10=40 个整数点 . 故答案为 :40. 点评 :此题考查点的坐标规律、正方形各边相等的性质,解决本题的关键就是观察分析,得到规律 ,这就是中考的常见题型 . 17.(常考指数 :81)点 P(2,3)关于 x 轴的对称点的坐标就是( 2,3

19、). 考点 : 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析分析 :两点关于x 轴对称 ,那么横坐标不变,纵坐标互为相反数. 解答 :解:点 P(2,3)关于 x 轴的对称 ,即横坐标不变 ,纵坐标互为相反数, 对称点的坐标就是(2,3). 故答案为 :(2,3). 点评 :本题考查关于x 轴对称的点的坐标的特点,可记住要点或画图得到. 18.(常考指数 :70)把命

20、题 “ 等角的补角相等” 改写成 “ 如果 那么 ” 的形式就是如果两个角就是等角的补角,那么它们相等. 考点 : 命题与定理 . 分析 :命题中的条件就是两个角相等,放在 “ 如果 ” 的后面 ,结论就是这两个角的补角相等,应放在 “ 那么 ” 的后面 . 解答 :解:题设为 :两个角就是等角的补角,结论为 :相等 , 故写成 “ 如果 那么 ” 的形式就是 :如果两个角就是等角的补角,那么它们相等. 故答案为 :如果两个角就是等角的补角,那么它们相等 . 点评 :本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“ 如果 ” 后面就是命题的条件,“ 那么 ” 后面就是条件的结论,解决本题的关键就

21、是找到相应的条件与结论,比较简单 . 19.(常考指数 :87)如图就是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由7 个基础图形组成,第n(n 就是正整数 )个图案中由(3n+1)个基础图形组成. 考点 : 规律型 :图形的变化类 . 专题 : 规律型 . 分析 :观察图形很容易瞧出每加一个图案就增加三个基础图形,以此类推 ,便可求出结果 . 解答 :解:第一个图案基础图形的个数:3+1=4; 第二个图案基础图形的个数:3 2+1=7; 第三个图案基础图形的个数:3 3+1=10; 第 n 个图案基础图形的个数就应该为:(3n+1). 故答案为 :(3n+1).

22、点评 :本题就是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,就是按照什么规律变化的. 20.(常考指数 :62)线段 CD 就是由线段 AB 平移得到的 ,点 A( 1,4)的对应点为C(4,7),则点 B(4, 1)的对应点 D 的坐标就是(1,2). 考点 : 坐标与图形变化-平移 . 分析 :由于线段 CD 就是由线段AB 平移得到的 ,而点 A(1,4)的对应点为C(4,7),比较它们的坐标发现横坐标增加5,纵坐标增加3,利用此规律即可求出点B(4,1)的对应点D 的坐标 . 解答 :解:线段 CD 就是由线段AB 平移得到的 , 而点 A

23、(1,4)的对应点为C(4,7), 由 A 平移到 C 点的横坐标增加5,纵坐标增加3, 则点 B(4,1)的对应点 D 的坐标为 (1,2). 故答案为 :(1,2). 点评 :本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同. 21.(常考指数 :86)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,1=30 ,2=50 ,则 3=20 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学

24、下册常考试题详细解析考点 : 平行线的性质 ;三角形的外角性质. 专题 : 计算题 . 分析 :本题主要利用两直线平行,同位角相等与三角形的外角等于与它不相邻的两内角之与进行做题. 解答 :解:直尺的两边平行, 2=4=50 , 又 1=30 , 3=41=20 . 故答案为 :20. 点评 :本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质,就是一道较为简单的题目. 22.(常考指数 :70)如图,已知 ABCD,BE 平分 ABC,CDE=150 ,则C=120 . 考点 : 平行线的性质 ;角平分线的定义;对顶角、邻补角. 专题 : 计算题 . 分析 :本题主要利用邻补角互补,平行线性质及角

25、平分线的性质进行做题. 解答 :解:CDE=150 , CDB=180 CDE=30 , 又 ABCD, ABD= CDB=30 ; BE 平分 ABC, ABC=60 , C=180 60 =120 . 故答案为 :120. 点评 :本题主要考查了平行线的性质,两直线平行 ,内错角相等 ,同旁内角互补 . 23.(常考指数 :101)把命题 “ 对顶角相等 ” 写成 “ 如果 ,那么 ” 的形式为 :如果两个角就是对顶角,那么这两个角相等. 考点 : 命题与定理 . 分析 :先找到命题的题设与结论,再写成 “ 如果 ,那么” 的形式 . 解答 :解:原命题的条件就是:“ 两个角就是对顶角”

26、,结论就是 :“ 这两个角相等 ” , 命题 “ 对顶角相等 ” 写成“ 如果 ,那么 ” 的形式为 :“ 如果两个角就是对顶角,那么这两个角相等” . 故答案为 :两个角就是对顶角;这两个角相等 . 点评 :本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“ 如果 ” 后面就是命题的条件,“ 那么 ” 后面就是条件的结论,解决本题的关键就是找到相应的条件与结论,比较简单 . 24.(常考指数 :107)的算术平方根就是2. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 26 页 - - - -

27、 - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析考点 : 算术平方根 . 分析 :首先根据算术平方根的定义求出的值 ,然后再利用算术平方根的定义即可求出结果. 解答 :解:=4, 的算术平方根就是=2. 故答案为 :2. 点评 :此题主要考查了算术平方根的定义,注意要首先计算=4. 25.(常考指数 :65)如图,计划把河水引到水池A 中,先作 AB CD,垂足为 B,然后沿 AB 开渠 ,能使所开的渠道最短,这样设计的依据就是连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短. 考点 : 垂线段最短 . 专题 : 应用题 . 分析 :过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段

28、就就是垂线段,且垂线段最短. 解答 :解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 , 沿 AB 开渠,能使所开的渠道最短. 故答案为 :连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 . 点评 :本题就是垂线段最短在实际生活中的应用,体现了数学的实际运用价值. 26.(常考指数 :91)4 的算术平方根就是2. 考点 : 算术平方根 . 分析 :如果一个非负数x 的平方等于a,那么 x 就是 a 的算术平方根,由此即可求出结果. 解答 :解:22=4, 4 算术平方根为2. 故答案为 :2. 点评 :此题主要考查了算术平方根的概念,算术平方根易与平方根的概念混淆而导

29、致错误. 27.(常考指数 :54)关于 x 的不等式 3x2a 2 的解集如图所示,则 a的值就是. 考点 : 解一元一次不等式组. 分析 :解出不等式的解,用含有字母a 的代数式表示 ,根据数轴可以瞧出x 1,所以可以求出a的值 . 解答 :解:解不等式得 :x. 观察数轴知其解集为:x 1, =1, a=. 故答案为 :. 点评 :解答此类题 ,要懂得等量转换,注意数轴中的解集部分的端点就是实心还就是空心. 28.(常考指数 :180)16 的平方根就是 4. 考点 : 平方根 . 专题 : 计算题 . 分析 :根据平方根的定义,求数 a 的平方根 ,也就就是求一个数x,使得 x2=a,

30、则 x 就就是 a 的平方根 ,由此即可解决问题. 解答 :解:( 4)2=16, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析16 的平方根就是 4. 故答案为 : 4. 点评 :本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根就是0;负数没有平方根. 29.(常考指数 :77)4 的平方根就是 2. 考点 : 平方根 . 专题 : 计算题 . 分析 :根据平方根的定义,求数

31、 a 的平方根 ,也就就是求一个数x,使得 x2=a,则 x 就就是 a 的平方根 ,由此即可解决问题. 解答 :解:( 2)2=4, 4 的平方根就是 2. 故答案为 : 2. 点评 :本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根就是0;负数没有平方根. 30.(常考指数 :68)如图所示 ,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 15 个图形需要黑色棋子的个数就是255. 考点 : 规律型 :图形的变化类 . 专题 : 压轴题 ;规律型 . 分析 :观察发现 ,每一条边上的黑色棋子的个数就是这个多边形的边数减去1,又顶点处的黑

32、色棋子被两条边公用,根据此规律列式计算即可. 解答 :解:第 1 个图形棋子个数就是:(31) 33=(32) 3=3, 第 2 个图形棋子个数就是:(41) 44=(42) 4=8, 第 3 个图形棋子个数就是:(51) 55=(52) 5=15, 第 4 个图形棋子个数就是:(61) 66=(62) 6=24, 按照这样的规律摆下去, 则第 n 个图形需要黑色棋子的个数就是(n+1)(n+2) (n+2)=n2 2n. 第 15 个图形棋子个数就是:(171) 1717=(172) 17=255. 故答案为 :255. 点评 :本题主要就是对图形的变化规律的考查,观察出图形的边数与每一条边

33、上的黑色棋子的个数就是解题的关键. 三、解答题 (共 40 小题 )31.(常考指数 :56)荣昌公司要将本公司100 吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆,用这 6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨,每辆乙型汽车最多能装该种货 18吨.已知租用 1 辆甲型汽车与2 辆乙型汽车共需费用2500 元;租用 2 辆甲型汽车与1 辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同. (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别就是多少元？(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000 元.通过计算求出该公司有

34、几种租车方案？请您设计出来,并求出最低的租车费用 . 考点 : 二元一次方程组的应用;一元一次不等式组的应用. 专题 : 应用题 . 分析 :(1)找出等量关系列出方程组再求解即可.本题的等量关系为“ 1 辆甲型汽车与2 辆乙型汽车共需费用2500 元”与 “ 租用 2 辆甲型汽车与1辆乙型汽车共需费用2450 元” . (2)得等量关系就是“ 将本公司 100 吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆,用这 6 辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用相同” . 精品资料 - -

35、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析解答 :解:(1)设租用一辆甲型汽车的费用就是x 元,租用一辆乙型汽车的费用就是y 元. 由题意得 ,; 解得 :, 答:租用一辆甲型汽车的费用就是800 元,租用一辆乙型汽车的费用就是850 元. (2)设租用甲型汽车z 辆,租用乙型汽车 (6z)辆. 由题意得, 解得 2 z 4, 由题意知 ,z 为整数 , z=2 或 z=3 或 z=4, 共有 3 种方案 ,分别就是 :

36、 方案一 :租用甲型汽车2 辆,租用乙型汽车4 辆; 方案二 :租用甲型汽车3 辆,租用乙型汽车3 辆; 方案三 :租用甲型汽车4 辆,租用乙型汽车2 辆. 方案一的费用就是800 2+850 4=5000(元); 方案二的费用就是800 3+850 3=4950(元); 方案三的费用就是800 4+850 2=4900(元); 500049504900; 最低运费就是方案三的费用:4900 元; 答:共有三种方案 ,分别就是 : 方案一 :租用甲型汽车2 辆,租用乙型汽车4 辆; 方案二 :租用甲汽车3 辆,租用乙型汽车3 辆; 方案三 :租用甲型汽车4 辆,租用乙型汽车2 辆.最低运费就是

37、4900 元. 点评 :解题关键就是要读懂题目的意思,找出 (1)合适的等量关系:1 辆甲型汽车与2 辆乙型汽车共需费用2500 元” 与“ 租用 2 辆甲型汽车与1 辆乙型汽车共需费用2450 元” .(2)根据租车费用不超过5000 元列出方程组 ,再求解 . 32.(常考指数 :49)某班到毕业时共结余经费1800 元,班委会决定拿出不少于270 元但不超过300 元的资金为老师购买纪念品 ,其余资金用于在毕业晚会上给50 位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵 9 元,用 200 元恰好可以买到2 件文件衫与5 本相册 . (1)求每件文化衫与每本相册的

38、价格分别为多少元？(2)有几种购买文化衫与相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？考点 : 二元一次方程组的应用;一元一次不等式组的应用. 专题 : 方案型 . 分析 :(1)通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即每件文化衫比每本相册贵9元,用 200 元恰好可以买到2 件文件衫与 5 本相册 .根据这两个等量关系可列出方程组. (2)本题存在两个不等量关系,即设购买文化衫t 件,购买相册 (50t)本,则 1800300 35t+26(50t) 1800270,根据 t 为正整数 ,解出不等式再进行比较即可. 解答 :解:(1)设每件文化衫与每本相册的价格分别为x 元与 y 元

39、, 则, 解得. 答:每件文化衫与每本相册的价格分别为35 元与 26 元. (2)设购买文化衫t 件,购买相册 (50t)本,则: 1800300 35t+26(50 t) 1800270, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析解得 t, t 为正整数 , t=23,24,25,即有三种方案 : 第一种方案 :购买文化衫23 件,相册 27 本,此时余下资金293 元; 第二种方案 :购买文化衫

40、24 件,相册 26 本,此时余下资金284 元; 第三种方案 :购文化衫 25 件,相册 25 本,此时余下资金275 元. 第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足. 答:有 3 种购买文化衫与相册的方案,当购买文化衫23 件,相册 27 本时 ,用于购买老师纪念品的资金更充足. 点评 :此类问题属于综合性的题目,问题 (1)在解决时只需认真分析题意,找出本题存在的两个等量关系,即每件文化衫比每本相册费9 元,用 200 元恰好可以买到2 件文件衫与5 本相册 .根据这两个等量关系可列出方程组. 问题 (2)需利用不等式解决,另外要注意 ,同实际相联系的题目,需考虑字母的实际意义,从而确定

41、具体的取值.再进行比较即可知道哪个方案用于购买老师纪念品的资金更充足. 33.(常考指数 :45)某公司为了扩大经营,决定购进 6 台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格与每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算 ,本次购买机器所耗资金不能超过34 万元 . 甲乙价格 (万元 /台) 7 5 每台日产量 (个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的6 台机器的日生产能力不能低于380 个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案？考点 : 一元一次不等式的应用. 专题 : 方案型 . 分析 :(1)设购买甲种机器x 台(x 0),

42、则购买乙种机器(6x)台,根据买机器所耗资金不能超过34 万元 ,即购买甲种机器的钱数 +购买乙种机器的钱数 34 万元.就可以得到关于x 的不等式 ,就可以求出x 的范围 . (2)该公司购进的6 台机器的日生产能力不能低于380 个,就就是已知不等关系:甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数 380 件.根据(1)中的三种方案 ,可以计算出每种方案的需要资金,从而选择出合适的方案. 解答 :解:(1)设购买甲种机器x 台(x 0),则购买乙种机器(6x)台 . 依题意 ,得 7x+5 (6x) 34. 解这个不等式 ,得 x 2,即 x 可取 0,1,2 三个值 . 该公司按要求可以有

43、以下三种购买方案: 方案一 :不购买甲种机器,购买乙种机器6 台. 方案二 :购买甲种机器1 台,购买乙种机器5 台. 方案三 :购买甲种机器2 台,购买乙种机器4 台. (2)根据题意 ,100 x+60(6 x) 380, 解之 ,可得 :x , 由上题解得 :x 2,即 x 2, x 可取 1,2 两个值 , 即有以下两种购买方案: 方案二购买甲种机器1 台,购买乙种机器5 台,所耗资金为1 7+5 5=32 万元 ; 方案三购买甲种机器2 台,购买乙种机器4 台,所耗资金为2 7+4 5=34 万元 . 为了节约资金应选择方案二. 故应选择方案二. 点评 :解决本题的关键就是读懂题意,

44、找到符合题意的不等关系式,正确确定各种情况,确定各种方案就是解决本题的关键 . 34.(常考指数 :42)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾,甲种鱼苗每尾0、5 元,乙种鱼苗每尾0、8 元.相关资料表明 :甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%与 95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600 元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析(2)若购买这批鱼苗的钱不超过

45、4200 元,应如何选购鱼苗？(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗？考点 : 一元一次不等式的应用;一次函数的应用. 专题 : 压轴题 . 分析 :(1)0、5 甲种鱼的尾数 +0、8 乙种鱼的尾数 =3600; (2)0、5 甲种鱼的尾数 +0、8 乙种鱼的尾数 4200; (3)关系式为 :甲种鱼的尾数 0、9+乙种鱼的尾数 95% 6000 93%. 解答 :解:(1)设购买甲种鱼苗x 尾,则购买乙种鱼苗(6000 x)尾. 由题意得 :0、5x+0、8(6000 x)=3600, 解方程 ,可得:x=4000, 乙种鱼苗 :6000 x=20

46、00, 答:甲种鱼苗买4000 尾,乙种鱼苗买2000 尾; (2)由题意得 :0、5x+0、8(6000 x) 4200, 解不等式 ,得:x 2000, 即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾, 甲、乙两种鱼苗共6000 尾, 乙不超过 4000 尾; 答:购买甲种鱼苗应不少于2000 尾,购买乙种鱼苗不超过4000 尾; (3)设购买鱼苗的总费用为w,甲种鱼苗买了a尾,则购买乙种鱼苗(6000a)尾. 则 w=0、5a+0、8(6000a)=0、3a+4800, 由题意 ,有a+(6000a) 6000, 解得 :a 2400, 在 w=0、3a+4800 中, 0、30, w 随 a 的增

47、大而减少 , 当 a 取得最大值时 ,w 便就是最小 , 即当 a=2400 时,w最小=4080. 答:购买甲种鱼苗2400 尾,乙种鱼苗 3600 尾时,总费用最低 . 点评 :根据费用与成活率找到相应的关系式就是解决本题的关键,注意不低于就是大于或等于;不超过就是小于或等于 . 35.(常考指数 :51)典典同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形与条形统计图 : 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题 : (1)典典同学共调查了500名居民的年龄 ,扇形统计图中a=20%,b=12%; (2)补全条形统计图; (3)若该辖区年龄在01

48、4 岁的居民约有3500 人,请估计年龄在1559 岁的居民的人数. 考点 : 扇形统计图 ;用样本估计总体;条形统计图 . 专题 : 图表型 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 人教版初一数学下册常考试题详细解析分析 :(1)根据 “ 1540” 的百分比与频数可求总数,进而求出 b 的值 ,最后求出a; (2)利用总数与百分比求出频数再补全条形图; (3)用样本估计总体即可. 解答 :解:(1)根据 “ 15 到 40”

49、的百分比为46%,频数为 230 人,可求总数为230 46%=500, a= 100%=20%,b= 100%=12%; 故答案为 :20%;12%; (2) ; (3)在扇形图中 ,014 岁的居民占20%,有 3500 人,则年龄在1559 岁的居民占 (120%12%)=68%, 人数为 3500=11900. 点评 :本题考查的就是条形统计图与扇形统计图的综合运用.读懂统计图 ,从不同的统计图中得到必要的信息就是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图中各部分占总体的百分比之与为1,直接反映部分占总体的百分比大小. 36.(常考指数 :46)一辆汽车从A 地

50、驶往 B 地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从 A 地到 B 地一共行驶了2、2h. 请您根据以上信息,就该汽车行驶的“ 路程 ” 或“ 时间” ,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程. 考点 : 二元一次方程组的应用. 分析 :在阅读考题中 ,要能获取题中相应的等量关系:从 A 地驶往 B 地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.得到:高速公路的长度=普通公路长度的两倍;汽车从 A 地到 B 地一共行驶了2、2h.最简单的就是根据在普通公路的时间与在高速公路的时间提出问题,再设