25解直角三角形教案 .docx

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1、精品名师归纳总结第 25 章解直角三角形25.1 测量教案目标使同学明白测量是现实生活中必不行少的，能利用图形的相像测量物体的高度，培育同学动手学问解决问题的才能和学习数学的爱好。教案过程一、引入新课测量在现实生活中随处可见，筑路、修桥等建设活动都需要测量。当我们走进校内， 仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，我们或许会想，高高的旗杆究竟有多高，能否运用我们所学的学问把旗杆的高度测量出来了.二、新课1 依据同学们课前预习的，书上阐述的测量旗杆高度的方法有几种.你是如何懂得的了. 待同学们回答完毕后再阐述，这里重要的是让同学们画出示意图课上阐述测量旗杆的方法。第一种方法：选一个阳光明媚的日子

2、，请你的同学量出你在太阳下的影子的长度和旗杆影子的长度，再依据你的身高，便可以运算出旗杆的高度。如下列图 由于太阳光可以把它看成是平行的，所以有BAC B1A 1C1 ，又由于旗杆和人都是垂直BCB 1C 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与的面的，所以 ACB A1 C1 B 1 90 ，所以，ACB A 1C1 B 1，因此，就ACA 1C 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC AC B 1 C1A1C 1，即可求得旗杆 BC 的高度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如遇到阴天，就你一个人，

3、是否可以用其他方法测出旗杆的高度了.其次种方法：如下列图，站在离旗杆的底部10M处的 D 点，用所制作的测角仪测出视线与水平线的夹角 BAC=34 ,并且已知目高AD为 1M, 现在请你按1:500 依据详细情形而定 ,选合适的即可 比例将 ABC画在纸上， 并记作A 1 B1 C l，用刻度尺量出纸上BlCl 的长度 ,便可以运算旗杆的实际高度。由画图可知 :BAC BlA lC l 34，ABC A1B 1C l 90 ABC AlB1 Cl1B lC1500BC 500B lCl， CE BC BE ，即可求得旗杆的高度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2带领同学们到操场

4、上分别用两种方法测得相应的数据，并做好记录。 指导同学使用测角仪测出角度 三、小结本节课是用相像三角形的性质来测量旗杆的高度，同学们在学习中应把握其原理，并学会应用学问解决问题的方法。四、作业1 课本第 87 页习题 25 1。2. 写出今日测量旗杆高度的步骤，画出图形，并依据测量数据运算旗杆的高度。25.2 锐角三角函数1. 锐角三角函数第一课时 锐角三角函数 一教案目标使同学明白在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的。通过实例熟悉正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。教案过程一、复习由上节课例题如加转变得，如

5、AC 160cm ，C 31 ，那么，AB 的长度为多少了 .同学们现在或许不能解决上述问题，但是通过这节课的学习，以上问题自然很简洁得到解决。二、新课1 明确直角三角形边角关系的名称。直角三角形ABC 可以简记为 Rt ABC ，我们已经知道 C 所对的边 AB 称为斜边，用 c 表示，另两条直角边分别为 A 的对边与邻边，用a、b 表示。如右图，在 Rt EFG 中，请同学们分别写出 E 、F 的对边和邻边。2 在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的。问题1 如右图， ABC 和A1 B1 C1 中，如CC190 ，A可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品名师归纳总结BCA1，那么ABC 和A 1B 1C1 相像吗 . 与相等吗 .ABB 1C1和A 1 B1相等吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCB1 C 1明显ABC A 1 BlC l， AB A 1B 1 ，这说明在Rt ABC中，只要一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结锐角的大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与斜边的比值是一个固定值。这说明，在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的。3 锐角三角函数的概念。新课标第一网Rt ABC 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

7、总结(1) A 的对边与斜边的比值是 A 的正弦，记作 sinA A的对边斜边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) A 的邻边与斜边的比值是 A 的余弦，记作 cosA A的邻边斜边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) A 的对边与邻边的比值是 A 的正切，记作 tanA A的对边A的邻边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) A 的邻边与对边的比值是 A 的余切，记作 cota A的邻边A的对边可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学们想一想，在Rt ABC中，B 的正弦、余弦、正切、余切是哪一边与那一边的比值。问题 2 锐角三角函数都是正实数吗.为什么 .如A 是锐角， 0 sinA l， 0cosA l，tanAcotA 1 ，为什么 . 4 例题讲解。例 1求出右图所示的Rt ABC 中A 的四个三角函数值。例 2 已知 RtABC 中，C 90 ，a:b 3:2 ， c13 ，求A 、B 的四个三角函数值。三、练习：课本第91 页练习的第 1、 2、3 。四、小结在直角三角形中，当锐角肯定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的，这几个比值

9、称为锐角的三角函数，它反映的是两条线段的比值， 对于三角函数的概念，同学们必需深刻懂得后再记忆，不要混淆。五、作业课本第 93 页习题 25.2 的第 1、 2 题。25.2 锐角三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 锐角三角函数其次课时 锐角三角函数 二教案目标教案过程一、引入新课如图，这是一块三角形草皮，A 60，AB 2M ， AC 1.8M ，那么这块三角形的草皮面积为多少了.让同学们摸索并加以引导，过C 点作 AB 的垂线 CD ，垂足为D ，我们知道，CDAC sinA ， CD ACsin60 ，AC是已知的，假如sin60 能够知道，那么 CD就可求，那

10、么这个问题就得到解决。本节课我们一同来探讨30 、45 、60 的三角函数值。二、新课1通过测量，运算sin30 的值，进而求出 30 的其他三角函数值请每位同学画一个含有30 的角的直角三角形，而后用刻度尺量出它的对边和斜边，运算 sin30 的值，并与同伴沟通，看看这个值是多少。对边1通过测量运算，我们可以得到sin30 斜边2 ,即斜边等于对边的两倍。因此，我们仍可以得到：在直角三角形中，假如一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半。从图中看，即c 2a，由勾股定理得到bc 2a 2 2a 2a 2 3a 所以 cos30 bc3a2a32a,tan30 b33b,cot30

11、 a32 由上面测量得到的sin30 值，推出 60角的四个三asinacosatanacota角函数值。30 1233233如 右图 ，如 A 30 ，就 B 60 ，c 2a ， b45 221122bc 2 a2 2a 2 a2 3a, 就 sin60 c3a2a60 3123233使同学进一步把握三角函数的概念，并能娴熟运用此概念探究30 、45、60 等角度的三角函数值，培育同学运用学问解决问题的才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3aa1ba3,cos60 ,tan60 3,cot60 2c2a2ab33 用同样的方法，求出45 角的三角函数值。4. 用表格列出

12、30、45 、60 角的四个三角函数值。5. 例题。运算： 1sin30 cos45 cot60 1 tan37 cot37 sin30 cos30 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos245tan60 3 已知： cosa 28 ，求 a 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan45 -3cot60 2三、课堂练习1 课本第 91 页练习的第 4 题2如右图， RtABC 中，A 15 ，你是否能够通过添加帮助线，构造适当的三角形，求得它的正切值和余切值.四、小结本节课我们通过测量，运算求出了30 、45 、60角的四个三角函数值，同学们应当记住这些

13、特殊角的三角函数值，这在今后的学习中有很大的帮忙，同时，在求这些三角函数值时的方法也显得相当的重要，应领悟其实质 五、作业 课本第 93 页习题 25.2 的第 3 题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案目标2用运算器求锐角三角函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使同学能用运算器求锐角三角函数值，并能初步运用锐角三角函数解决一些简洁解直角三角形的问题。教案过程一、由问题引入新课问题：小明放一个线长为125M的风筝，他的风筝线与水平的面构成60 的角，他的风筝有多高 . 精确到 1M依据题意画出示意图，如右图所示，在RtABC中， AB 125M ，B60 ，

14、求AC 的长。 待同学回答后老师再赐予解答在上节课，我们学习了30 、45 、60的三角函数值，假如把上题的 B 60 改为B 63 ，这个问题是否也能得到解决了 .回答是确定的。二、用运算器求任务任意锐角的三角函数值1. 求已知锐角的三角函数值。例 1. 求 sin63 52 41 的值精确到 0.0001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 求 cot70 45 的值精确到 0.0001 2由锐角三角函数值求锐角。例 3 已知 tanx 0.7410 ，求锐角 x 精确到 l。例 4 已知 cotx 0.1950 ，求锐角工 精确到 1 。1分析：依据 tanx ，可以求

15、出 tanx 的值，然后依据例3 的方法就可以求出锐角x cotx的值。通过以上的学习，我们可以利用运算器求出任何锐角的三角函数值，那么对于上述提出的问题不难得到解决。三、课堂练习1. 课本第 93 页练习的第 1 、2 题2. 如图是一块平行四边形的的皮，已知AB 43M ， AD 34M ，A 67 26 53 ，求这块的皮的面积。四、小结1. 我们可以利用运算器求出任意锐角的三角函数值， 反过来，知道某个锐角的三角函数值，可以求出这个锐角。2. 我们可以利用直角三角形的边角关系解决一些实际的问题五、作业课本第 93 页习题 25.2 第 4 、5 题。25.3 解直角三角形 第一课时 解

16、直角三角形教案目标使同学明白解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角两锐角互余 ，边与边勾股定理 、边与角关系解直角三角形。教案过程一、引入新课如下列图，一棵大树在一次剧烈的台风中于的面10M处折断倒下，树顶落在离数根24M 处。问大树在折断之前高多少M.明显，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为10 2 24 2 26 ， 26 10 36 所以，大树在折断之前的高为 36M 。二、新课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，

17、叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们仍可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。2. 解直角三角形的所需的工具。1 两锐角互余 AB 902 三边满意勾股定理a 2 b2 c2ab3 边与角关系 sinA cosB ， cosA sinB ，tanA cotB cca b， cotA tanB 。b a3. 例题讲解。例 1 如图，东西两炮台A、 B 相距 2000M ，同时发觉入侵敌舰C，炮台 A 测得敌舰C 在它的南偏东 40的方向，炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离精确到 lM 。

18、分析：此题中，已知条件是什么.AB 2000M ，CAB 90 CAD 50，那么求 AC 的长是用“弦”仍是用“切”.了求 BC 的长了 .明显， AC是直角三角形的斜边，应当用余 弦函数，而求BC的长可以用正切函数，也可以用余切函数。讲解后让同学摸索以下问题： 1 在求出后，能否用勾股定理求得BC 。 2 在这题中，是否可用正弦函数求AC ，是否可以用余切函数求得BC 。通过这道例题的分析和挖掘，使同学明确在求解直角三角形时可以依据题目的详细条件挑选不同的“工具”以达到目的。4. 从上面的两道题可以看出，如知道两条边利用勾股定理就可以求出第三边，进而求出两个锐角，如知道一条边和一个锐角，可

19、以。利用边角关系求出其他的边与角。所以，解直角三角形无非以下两种情形：1 已知两条边，求其他边和角。2 已知一条边和一个锐角，求其他边角。三、练习课本第 95 页练习的第 l、2 题帮忙同学画出第 2 题的图形 。四、小结本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，同学们应依据题目的详细条件，正确挑选上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角。五、作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课本第 98 页习题第 1 、2 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案目标其次课时 解直角三角形 二可编辑资料 - - - 欢迎下载精

20、品名师归纳总结使同学进一步把握解直角三角形的方法，比较娴熟的应用解直角三角形的学问解决与仰角、俯角有关的实际问题，培育同学把实际问题转化为数学问题的才能。教案过程一、给出仰角、俯角的定义在本章的开头，我们曾经用自制的测角仪测出视线 眼睛与旗杆顶端的连线 与水平线的夹角，那么把这个角称为什么角了.如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1 就是仰角， 2 就是俯角。二、例题讲解例 1 如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆22.7M 的 C 处，用 1.20M的测角仪 CD 测得电线杆顶端 B 的仰角 a 22，求电线杆 AB 的高度。

21、分析：由于 AB AE BE ， AE CD 1.20M ，所以只要求出BE的长度，问题就得到解决 ,在BDE 中,已知 DE CA 22.7M ，BDE 22 ，那么用哪个三角函数可解决这个问题了 .明显正切或余切都能解决这个问题。例 2 如图， A、B 是两幢的平高度相等、隔岸相望的建筑物， B 楼不能到达，由于建筑物密集，在 A 楼的四周没有开阔的带，为测量 B 楼的高度，只能充分利用 A 楼的空间， A 楼的各层都可到达且能观察 B 楼，现仅有测量工具为皮尺和测角器 皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线的夹角 。(1) 你设计一个测量 B 楼高度的方法，要求写出测量步骤

22、和必需的测量数据用字母表示 ，并画出测量图形。2 用你测量的数据 用字母表示 写出运算 B 楼高度的表达式。分析：如右图，由于楼的各层都能到达，所以A 楼的高度可以测量，我们不妨站在A 楼的顶层测 B 楼的顶端的仰角，再测B 楼的底端的俯角，这样在Rt ABD中就可以求出BD 的长度，由于AE BD ，而后 Rt ACE中求得CE 的长度，这样 CD 的长度就可以求出请同学们想一想，是否仍能用其他的方法测量出B 楼的高度。三、练习课本第 96 页练习的第 l、2 题。四、小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本节课我们学习了有关仰角、俯角的解直角三角形的应用题，对于这些问题，一方

23、面要把它们转化为解直角三角形的数学问题，另一方面，针对转化而来的数学问题选用适当的数学学问加以解决。五、作业课本 98 页 3 、4 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案目标第三课时 解直角三角形 三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使同学知道测量中坡度、坡角的概念，把握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的学问，解决与坡度有关的实际问题，进一步培育同学把实际问题转化为数学问题的能 力。教案过程一、引入新课如下图所示，斜坡AB 和斜坡 A 1B 1 哪一个倾斜程度比较大. 明显，斜坡 A1Bl 的倾斜程B1C 1BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

24、结度比较大，说明 A 1A 。从图形可以看出，即 tanA l tanA 。A1C 1AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。二、新课1. 坡度的概念，坡度与坡角的关系。如右图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的AC铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度或坡比 ，记作 i，即 i，BC坡度通常用l： m 的形式，例如上图中的1： 2 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i tanB ，明显，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。2. 例

25、题讲解。例 1如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2M ，上底的宽是 12.51M ，路基的坡面与的面的倾角分别是32 和28 ，求路基下底的宽。 精确到 0.1M分析：四边形ABCD是梯形，通常的帮助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底AB AE EF BF， EF CD12.51M AE 在直角三角形AED 中求得，而 BF 可以在直角三角形BFC 中求得，问题得到解决。例 2如图，一段河坝的断面为梯形ABCD ，试依据图中数据，求出坡角。和坝底宽AD 。 iCE:ED ，单位 M，结果保留根号 三、练习课本第 98 页的练习。四、小结

26、会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的学问，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特殊是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加帮助线把梯形问题转化为直角三角形来解决。五、作业课本 102 页 12、 13 题回忆与摸索第一课时 回忆与摸索 一教案目标通过复习，使同学系统的把握本章学问。由于本章的概念比较多，需要记忆的学问也比较多，因此，课前应当让同学先看看书本，以求得较高的复习效率。在系统复习学问的同时，使同学能够敏捷运用学问解决问题。教案过程一、学问回忆1. 应用相像测量物体的高度1如图 一，利用光线的平行和物体在的面的投影和物体构成的两个直角三角形相像，从而求得物体的高度。(2) 如图 二 ，我

27、们可以利用测角仪测出ECB的度数，用皮尺量出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CE 的长度，而后按肯定的比例尺例如 1:500 画出图形，进而求出物体的高度。2. 勾股定理。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即AB2 AC2 BC2 ，勾股定理揭示了直角三角形的边与边的关系。如三3. 锐角三角函数。 如图三 aba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 定义： sinA ， cosA ， tanA ， cota ccbasinacosatanacota可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结133b30 3。223a可编辑资料 - - - 欢迎下载

28、精品名师归纳总结(2) 如A是锐角，就0 sinA l， 0 cosA 1， tinA cotA 1 ，sin 2 A cos 2 A 1，你知道这是为什么吗.(3) 特殊角的三角函数值。2245 112231360 3223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。(4) 娴熟应用运算器求出锐角三角函数值。(5) 正弦、正切值是随着角度的增大而增大，余弦、余切值是随着角度的增大而削减(6) 一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。正切、余切也一样

29、。即如 a 是锐角 ,a 的余角为 90 a 就sin90 a cosa ， cos90 a sina ， tan90 a cota ， cot90 a tana ，二、例题讲解例 1 RtABC 中，C 90，B 60 ，两直角边的和为 14 ，求这个直角三角形的面积。4例 2如图， AC BC ， cos ADC ，B 30 AD 10 ，求 BD 的长。5三、练习1 Rt ABC中，C 90 ，A 30，A、B 、C 所对的边为a、 b、c，就 a：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b： c A1:2:3 B 1:2:3 C 1:3:2 D 1:2:32在ABC中，C 90

30、 ，AC 2.1cm ， BC 2.8cm 。求 :1 ABC的面积。 2 斜边的长。 3 高 CD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 Rt ABC 中，C 90，AC 8，A 的平分线 AD 163，求B 的度2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数以及边 BC 、AB 的长。四、小结本节课我们系统的复习了三角函数的定义、勾股定理等内容，同学们在懂得、记忆学问的基础上，应做到敏捷的运用这些学问解决问题，这就要求同学们在课后要做肯定量的练习才能达到。五、作业课本 101 页 1 、2、3、 4、5 、6、7、 8 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

31、教案目标其次课时 回忆与摸索 二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使同学把握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系，能应用这些关系解决相关的问题，进一步培育同学应用学问解决问题的才能。教案过程 一、学问回忆解直角三角形应用的学问。1边与边关系： a2 b2 c 22角与角关系： AB 90abab3. 边与角关系， sinA ， cosA ， tanA ， cota ccba4. 仰角、俯角的定义：如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1 就是仰角， 2 就是俯角。坡角、坡度的定义：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度或

32、坡比 ，读作 i，即 iAC BC ，坡度通常用 1:m 的形式，例如上图的1:2 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i tanB 。明显，坡度越大，坡角越大， 坡面就越陡。二、例题讲解例 1北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基的A 的正东方向且距离A 的 40 海里的 B 处训练。突然接到基的命令，要该舰前往C 岛，接送一名病危的渔民到基的医院救治。已知C 岛在 A 的北偏东方向 60 ，且在 B 的北偏西 45 方向，军舰从B处动身，平均每小时行驶20 海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基的医院.

33、 精确到 0.1 小时 例 2如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB ，已知距电线杆水平距离14M 的 D 处有一大坝，背水坡的坡度i 2:1，坝高 CF 为 2M ，在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为 30 ，D、E 之间是宽为 2M 的人行道请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上. 请说明理由 在的面上，以点B 为圆心，以 AB 长为半径的圆形区域为危急区域。三、练习1. 甲、乙两船同时从港口O 动身，甲船以 16.1 海里小时的速度向东偏南32方向航行，乙船向西偏南58方向航行，航行了两个小时，甲船到达A 处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度精

34、确到 0.1 海里 /小时 2. 如图， MN 表示某引水工程的一段设计路线，从M 到 N 的走向为南偏东30，在M 的南偏东 60 方向上有一点 A ，以 A 为圆心、 500m为半径的圆形区域为居民区。取MN 上的另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东75 。已知 MB 400m ，通过运算回答，假如不转变方向，输水管道是否会穿过居民区。四、小结这节课进一步学习了应用解直角三角形的学问解决实际问题，在解决这样的问题时， 一方面，依据题意能够画出图形，另一方面，要把问题归结到直角三角形中来解决。五、作业 :课本 102 页 9 、10 、11 、14 、15、 16 题新课 标第 一网可编辑资料 - - - 欢迎下载