221-1对数的概念 .docx

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1、精品名师归纳总结2. 2.1 第一课时 对数的概念教案【教学目标】1. 懂得对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化2. 渗透应用意识，培育归纳思维才能和规律推理才能，提高数学发觉才能【教学重难点】 重点：对数的概念难点：对数概念的懂得 .【教学过程】一、预习检查、总结疑问检查落实了同学的预习情形并明白了同学的疑问，使教学具有了针对性。二、情形导入、展现目标。一）复习引入 ：1 庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭1）取 4 次，仍有多长？ 2）取多少次，仍有 0.125 尺？2 假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，假如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002 年的 2

2、 倍？ yb4UfRnlZN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抽象出： 1.41？，2x1 0.125x=.2.218%x =2x=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结也是已知底数和幂的值，求指数 你能看得出来吗？怎样求了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二）新授内容：定义： 一般的， 假如a a0,a1 的 b 次幂等于 N,就 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a bN，那么数 b 叫做 以 a 为底 N 的对数，记作log a Nb， a 叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结做对数的底数， N叫做真数 yb4UfR

3、nlZN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如： 4216log 4 162;10 2100log10 1002可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1422log 4 2;1210 20.01log100.012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究：负数与零没有对数 0） log a 10 ， loga a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对任意 a0 且 a1 ,都有 a 01 log a 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同样易知：log a a1对数恒等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如把 a

4、bN中的 b 写成log aN ,就有a log a NN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结常用对数：我们通常将以10 为底的对数叫做常用对数为了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简便,N 的常用对数log10N 简记作 lgN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如：log10 5 简记作 lg5 ;log10 3.5 简记作 lg3.5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自然对数：在科学技术中经常使用以无理数e=2.71828 为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自然

5、对数log eN 简记作 lnN yb4UfRnlZN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如：loge 3 简记作 ln3 ;log e 10 简记作 ln10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6）底数的取值范畴0,11, 。真数的取值范畴0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三）合作探究，精讲点拨探究一：指对互化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 将以下指数式写成对数式： 课本第 87 页）461a1 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1） 5 =6252） 2=64（ ） =5.733可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品名师归纳总结解读：直接用对数式的定义进行改写可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1） log5 625=4。2） log 21 =-6 。64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3） log3 27=a。4） log 135.73m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：主要考察了底真树与幂三者的位置变式练习： 将以下对数式写成指数式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1） log 1 1624 。2） log 2 128=7。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3）lg0.01=-2。4） ln10=2.303可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1） 1 41622） 27 =128。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3） 10 2 =0.01 。小结：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本节主要学习了对数的概念，要娴熟的进行指对互化【板书设计】一、对数函数概念二、例题例 1变式 1例 2变式 2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.1对数的概念导学案课前预习学案一、预习目标明白对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，明白对数恒等式，二、预习内容对数概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 一般的，假如 a a0, a1

8、 的b 次幂等于 N ，即 abN ，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数b 叫做，记作 loga Nb 其中， a叫做对数的， N 叫做 yb4UfRnlZN例如： 329log 92 ，读作：以 3 为底 9 的对数为 2 31）概念分析：对数式 blog a N 中各字母的取值范畴：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a ： a0, a1。b ： bR。N： N0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2）零和负数没有对数。1 的对数为 0，即 loga 10 a0 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1 ）。底数的对数为 1，即 l

9、oga a1 a0 且a1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以 10 为底的对数称为，以 e 为底的对数称为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a3. log ab三、提出疑问aloga N课内探究学案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、学习目标1、懂得指数式与对数式的相互关系，能娴熟进行指数式与对数式的互化。 22、并能运用恒等式进行运算。学习重难点：懂得对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化、二、学习过程一）合作探究探究一. 指数式和对数式互化1. 将以下指数 式写成对数式：546251021100ea81 5.7331m解读：直接用对

10、数式的定义进行改写解：点评：主要考察了底真树与幂三者的位置变 1. 将以下对数式写成指数式：log 1 1624 log211287 lg 0.012 ln10 2.303探究二. 求对数值2、 log 9 27 ， log 4381， log2323 ， log 354625解读：将对数式写成指数式，再求解解：点评：考察了指数与对数的相互转化变 2. 求以下对数的值1） log2 4二）反思总结72） lg10053） log 381 3三）当堂检测1. 完成以下指数式与对数式的互化：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 31 ） 26164m5.73，2 ）可编辑资料 -

11、- - 欢迎下载精品名师归纳总结3 ） log 0.5 164，4 ）log 2 1287，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 ）lg 0.012，6 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln 102.3032. 求以下对数的值1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 ）log 16=， 2 ）lg 0.01 =， 3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lne=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4） log2.56.25 =， 5） log 2 1 322 =课后练习与提高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

12、结1. 对数式的值为）A ） 1B） -1C ） = 0，就 x 2 为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3. 运算1B231C331D 224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ）32log 3 22 ）52log 5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知a0 且a1 ， log a 2m， loga 3n ，求a 2m n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结申明：全部资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。可编辑资料 - - - 欢迎下载