-全等三角形题型汇总 .docx

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1、精品名师归纳总结全等三角形测试卷班级姓名总分一、填空题：（每题3 分，共 30 分）1. 判定一般三角形全等的方法有等四种，判定直角三角形全等的方法仍有.2. 如图 1，已知 OCA OBD， C 和 B、D 和 A 是对应顶点，这两个三角形中相等的角是，相等的边是.图 1图 23. 如图 2，已知 ABC ADE， B 与 D 是对应角，那么 AC与是对应边，BAC与是对应角 .图 3图 44. ABC的角平分线 AM、 BN交于 I 点，那么 I 点到边的距离相等，连结CI ，那么 CI肯定平分 .5. 如图 3，已知 D在 BC边上， DEAB 于 E，DF AC于 F， DE=DF，

2、B=50， C=70，那么 DAF=， ADE=.6. 如图 4，已知 AB=BE， BC=BD， 1=2，那么图中， AC=， ABC=.AB12DE图 7C图 5图 67. 到一个角两边距离相等的点，在.8. 如图 5，已知 ABC DEF，对应边 AB=DE，对应角 B=DEF， .9. 如图 6，已知 ABC DEC，其中 AB=DE， ECB=30，那么 ACD=.10. 如图 7，已知 AB AD ， 1 2，要使 ABC ADE ， 仍需添加的条件是。（只需填一个）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、挑选题（每题3 分，共 18 分）11 如 图 ， BE=CF，

3、 AB=DE， 添 加 下 列 哪 些 条 件 可 以 推 证 ABC DFE（）（ A）BC=EF（ B） A= D（ C） ACDF（ D） AC=DF 12已知，如图， AC=BC， AD=BD，以下结论，不正确选项（）（ A） CO=D（O B）AO=BO（C） ABBD（ D） ACO BCO13. 在 ABC内部取一点P 使得点 P 到 ABC的三边距离相等，就点P 应是 ABC的哪三条线交点（）（ A）高（ B）角平分线（ C）中线（ D）垂直平分线14. 以下结论正确选项（）（ A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等。（C）顶角和底边对

4、应相等的两个等腰三角形全等。（ D）两个等边三角形全等.15. 以下条件能判定 ABC DEF的一组是（）（ A） A= D， C= F， AC=DF（B） AB=DE， BC=EF， A= D（ C） A= D， B= E， C= F（ D） AB=DE， ABC的周长等于 DEF的周长 16已知，如图，ABC 中， AB=AC， AD 是角平分线，BE=CF，就以下说法正确的有几个（）（ 1） AD平分 EDF。（ 2） EBD FCD。（ 3）BD=CD。（ 4） ADBC（ A） 1 个（ B）2 个（ C） 3 个（D） 4 个三、解答题：（每题7 分，共 42 分）可编辑资料 -

5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如图， AB=DF， AC=DE， BE=FC，问： ABC与 DEF全等吗？ AB 与 DF 平行吗？请说明你的理由。2. 如图，已知 AB=AC，AD=AE， BE 与 CD 相交于 O， ABE与 ACD全等吗？说明你的理由。3. 已知如图， AC和 BD相交于 O，且被点 O平分，你能得到ABCD，且 AB=CD吗？ 请说明理由。A4、如右图， AB AD ， BADCAE，AC=AE ，求证： CB=EDEBCD5、已知：如图， AB CD， AB DC求证：， ADBC， AD BC6、已知：如图， AO 平分 EAD和 EOD求证： AOEA

6、ODEB=DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、阅读懂得题10 分八（ 1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B 的距离，设计了如下方案：（）如图1，先在平的上取一个可直接到达A、B 的点 C，连接 AC、BC，并分别延长AC至 D， BC至 E，使 DC=AC，EC=BC，最终测出 DE的距离即为 AB 的长。（）如图2，先过 B 点作 AB的垂线 BF，再在 BF 上取 C、D 两点使 BC=CD，接着过 D作 BD的垂线交 AC的延长线于 E，就测出 DE的长即为 AB的距离 .图 1图 2阅读后回答以下问题：（ 1）方案（）是否可行？请说明理由。（ 2）方案

7、（）是否可行？请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）方案（）中作BFAB， EDBF的目的是。如仅满意 ABD= BDE=90，方案（）是否成立？.1、以下说法中 , 错误选项 A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等。D.面积不等的三角形不全等2、在 ABC和 AB C , 假如满意条件 ,可得 ABC AB C .A.AB=A B ,AC=A C , B= B。 B.AB=A B ,BC=B C , A= A C.AC=A C ,BC=B C , C= C。 D.AC=A C ,BC=B C , B=B3、在 ABC和 ABC中

8、, AB=A B, B= B, 补充条件后仍不肯定能保证ABC ABC, 就补充的这个条件是 A BC=B C B A= A C AC=A C D C= C4、以下条件中，不能判定三角形全等的是（）A. 三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D. 两角和它们的夹边对应相等5、如图 1 所示, 已知 AB=CD,AD=CB,A、CBD相交于 O,就图中全等三角形有 A.2对B.3对C.4对D.5对DADBAED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OB1CAEC2BC（3）（ 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如图 2 所示 , 在

9、ABC中, C=90 ,DE AB于 D,BC=BD,结果 AC=3cm,那么 AE+DE=A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7、.如图 3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）（A ）带去 （ B）带去（ C）带去 （D ）带和去8、如图 4 在 ABD 和 ACE 都是等边三角形，就 ADC ABE 的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9、如图 5 所示，在以下条件中，不能作为判定ABD BAC 的条件是。A. D C， BAD ABCB BAD ABC ， ABD BAC C BD AC ， BA

10、D ABCD AD BC ， BDACDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 5 题E5 / 12BFC第6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、如图 6， E、B、F、C 四点在一条直线上， EB=CF ， A= D，再添一个条件仍不能证明 ABC DEF 的是A. AB=DEB.DF ACC. E= ABCD.AB DE11、如图7 所示， ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB， AC 边翻折180 形成的，如1 2 3=28 5 3，就 的度数为（）A 80B 100 C 60D 4512、如图 8， AD 是 ABC 的中线， E， F 分别是 A

11、D 和 AD 延长线上的点，且 DEDF ，连结 BF ， CE以下说法：CE BF。 ABD 和 ACD 面积相等。A BF CE 。 BDF CDE 其中正 确的 有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4E个BDCF13、如图 9 所示 , 点 C、F 在 BE 上, 1= 2,BC=EF, 请补充条件 : 写出一个即可 , 使 ABC DEF.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BD3 E14 2ACAAAED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C图 10BC图 11BC（12）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、名师归纳总结14、如图 10, 已知： 1= 2 , 3=4 , 要证 BD=CD , 需先证 AEB A EC , 依据是 再证 BDE, 依据是15、已知：如图 11 , ACBC 于 C , DEAC 于 E , ADAB 于 A , BC=AE如 AB=5 ,就 AD=16 、如图12，在平面上将ABC绕 B 点旋转到ABC的位置时，AA BC ， ABC=70 ，就 CBC 为度.17、如下列图 , 已知点A、E、 F、 D 在同一条直线上 ,AE=DF,BF AD,CE AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证 :AB CD.ABEFCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

13、纳总结EC18、已知：， AE=AC ， AD=AB ， EAC= DAB ，D求证： EAD CAB AB19、 如图， ABC 的边 BC 的中垂线 DF 交 BAC 的D外角平分线 AD 于 D, F 为垂足 , DE AB 于 E，且 ABAC ，A求证： BE AC=AE BFC20、如图，已知 AB DC ， AC DB ， BE CE,求证： AE DE.ADBEC21、如图， ABC 90， AB BC， D 为 AC 上一点，分别过 A.C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E.F,求证： EFCF AE.AEDFBC22、如右图，已知BE AC于 E， CF AB于 F， BE

14、、CF相交于点 D，如 BD=CD.求证： AD平分 BAC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、填空全等三角形复习题班级：姓名：B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如下列图，在Rt ABC 中， C 90， A30 ， BD 是角平 分线 ， AC 6cm ， 就 AD 的长是 。AC2. 在等腰 ABC 中，一腰上的高为3cm，这条高与底边D的夹角是 30，就 ABC 的面积是。3. 已知三角形的三个内角的度数之比为1 2 3，它的最大边长为6cm，那么它的最小边长为，最大边上的中线长为。4. 如右图所示，

15、 AOB COD 60， OAOB，BOCOD，把 AOC 绕 O 点顺时针方向旋转 60，点A 将落在点上，点C 将落在点上，因C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此， AOC 与 BOD 可以通过合。 变换完全重AOD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 直角三角形的两边长为 3 和 4，就第三边长为。6. 一个直角三角形有始终角边长为13 ，斜边长为 7，就该三角形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。7. 如等边三角形的边长为 2，就高为。8. 长方形 ABCD 的面积为 48cm2， AB6cm，就 AC 。9. 如下列图，把 AB

16、C 围着点 C 顺时针旋转 35，得到 A B C ， A B 交 AC 于点 D，如 A DC 90，就 A 的度数是。二、挑选题ADABB C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如图， ABC 中， AD BC 于 D， AB 3， BD 2， DC 1，就 AC（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、6B、 6C、 5D、4 2钟表上的分针和时针经过 30 分钟，分针和时针旋转的度数分别是：A 、80和 15B、180和 15C、180和 30D、30和A303. 如下列图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6cm，EBC8cm，现将直角边 AC 沿直线

17、 AD 折叠，使它落在斜边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 上，且与 AE 重合，就 CD 等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cmC DB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如等腰三角形的腰长为 2，顶角为 120，就底边长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 3B、 23C、 332D、 433可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 在 ABC 中 ， AB 12cm ， AC 9cm ， BC 15cm ， 就（）A、54cm2B、90 cm2C、108 cm2D、180 cm2 6以下各组数字能组成直角三角

18、形的三边是（）A. 5、11、12B. 6、11、12C. 5、12、13D. 6、12、137 ABC在以下条件上不是直角三角形的是：S A B C等 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 b 2a 2c2B、 a 2: b 2: c21 : 3 : 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、A B CD、 AB C 3 4 5 8以下说法中：假如两个三錋形可以依据“AAS”来判定全等，那么肯定也可以依据“ ASA”来判定它们全等。假如两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也肯定不全等。要判定两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等。正确选

19、项：A、和B、和C、和D、 9如右下图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为 55cm 的圆柱形容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45，如使容器中的水面与圆桶相接触，就容器中水的深度至少应为：A、10cmB、20cmC、30cmD、35cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知两边及其夹角，求作一个三角形时，第一步为： A、作一条线段等于已知线段B、作一个角等于已知角C、作两条线段等于已知的两边，并使其夹角等于已知角D、作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角45 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边

20、分别等于已知线段时，实际上就是已经知道了：A、三角形的两条边和它们的夹角B、三角形的三条边C、三角形的两个角和它们的夹边D、三角形的三个角三、解答题1. 在 ABC 中， C 90，边 AB 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，如 A 30， DE 2，求 DBC 的度数和 CD 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如下列图， MN 表示一条铁路， A、B 是两个城市，它们到铁路所在直线 MN 的距离分别为 AA120km，BB1 40km，A1B1 80km，现要在铁路 A1B1 之间设一个中转站 P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定

21、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 点的位置，并求出这个最短距离。AMA1BB2N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 已 知 ： a、 b、 c为 ABC的三 边 长 ， 且 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 22b2c 286730a68b16c，试判定三角形的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4如图， A60， B D 90，如 BC 4， DC 6，你能求出 AB吗？ABDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 任意一个角用尺规是不能三等分的，但对一个直角可以三等分，如下列图， 请你试一试：ABC6. 如下列图，在四边形ABCD 中， ADC ABC90， ADCD ， DP AB，如四边形 ABCD 的面积为 18，就 DP 的长度为多少？DCAPB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图，在 ABC 中， FBC ECB1 A，求证： DECF。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEFBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如下列图，在 ABC 中， ABAC，D 为 AB 上一点，延长 AC 到 E，使 CEBD，连续 DE 交 BC 于点 F，求证： DF EF。ADFCBE可编辑资料 - - - 欢迎下载