-学高二数学上学期半期考试试题 .docx

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1、精品名师归纳总结重庆市外国语学校（四川外国语高校附属外国语学校）2021-2021 学年高二数学上学期半期考试试题一选择题 （本大题共 12 小题，每道题5 分，共 60 分在每道题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，把答案填写在答题卡相应位置上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 集合 M1,2,3,4,5,6，集合 N xN | 3x6 ，就 NM 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x | 4x6 B. x |1x6 C. 1,2,3,4,5,6D.4,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知函数f xx22x 0，就 f f 1（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x0A. 4B. 5C. 6D.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下函数中，在区间0，+上是增函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. y8 x1 B.y x22C. yx1 D. y1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 把 a111a根号外的 a1) 移到根号内等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

3、A. a1B.a1C.1aD.1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设 a0.83， b30.8 ， clog3 0.8 ，就a, b, c 的大小关系为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A.cab （ B） cba （ C） abcD acb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 函数 ylog 3x8x7的单调递减区间为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A., 4B.4,C.1,4D.4,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如函数f xa x a0且a1 在 , 上是减函数，就g xlog a x1

4、) 的大致可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知 f x ， g x 分别是定义在 R上的偶函数和奇函数，且f x g x f 1 g1 A 2B 1 C 1D 232xx 2，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax , x1f x f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29. 已知f x，对任意 x1x ，都有120 成立， 就实数 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5a x2, x1x1x2可编辑资料 - - - 欢

5、迎下载精品名师归纳总结的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7A.,5B.27,52C.1,5D.0,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如函数f x2) 为偶函数，且yf x在2, 为增函数，就以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f 2f 3f 5 B.f 2f 5f 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.f3f 5f 2D.f 3f 2f 5可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知函数f xln x ，如 0ab ，且f af b ，就 a5b 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 25,B.25,C.6,D.6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 设函数f x2x1 ， g x xax12，如对任意的x11,2 ，都存在实数 x21,2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使得 g x1fx2成立，就实数 a 的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下

7、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,3A 1,2B 1 22C2,5D3 , 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 （本大题 4 小题，每道题 5 分，共 20 分把答案填写在答题卡相应位置上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 函数 y3ax 4a0 a1的图象必过定点 P , P 点的坐标为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已 知 函 数f x对 任 意 实 数a, b， 都 有f abf af b成 立 ， 如f 24 ，可编辑资料 - -

8、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 33 ，就f 36 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 奇函数f 31f x 对任意实数x 中意.f x4f x ，且当 x 0,2 ， f xx1 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结416 已知函数f x1 , x xx214x, x，假如方程1fxa0 有三个不相等的实数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x , x , x ，就111的取值范畴.可编辑资

9、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123x1x2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题： （ 17 题 10 分， 18,19,20,21，22 题各 12 分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上）17. 本小题满分 10 分，（1）小问 6 分，（ 2）小问 4 分， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知 xx13 . 求 x2x 2 和 x 2x 2 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

10、21lg162lg5log 2 3 log 3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结218. 本小题满分 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xx2 的定义域为 A , 函数g x2 x 1xm的值域为 B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 当 m1时，求 AB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 ACR BCR B , 求实数 m 的取指范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 本小题满分 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xax是定义在 R 上的函

11、数，且1bx2f 11 , f 2225 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求 a, b 的值，并判定函数f x 的奇偶性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 利用函数单调性的定义证明：f x在 1,1 为增函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 本小题满分 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 已知f log 3 xx3, 求f x的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 当 k 为何值时，方程|f x |k0 无解？有一解？有

12、两解？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题满分 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知二次函数fxax2bxc（其中 a0 ）中意以下 3 个条件 : 函数f x的图象过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标原点。 函数f x的对称轴方程为 x1。方程fxx 有两个相等的实数根，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求函数 fx 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 令 g xfx12x , 如函数 g x 在2,1 上的最小值为3 ，求实数的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

13、名师归纳总结22. 本小题满分 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数g xx22 x1n 在 1,2 上有最大值 1，设g xf x.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求f x的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如不等式f log 2x2 k log 2 x0 在 x2, 4上有解，求实数 k 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 如方程f

14、ex12k3k ex10 有三个不同的实数解，求实数k 的取值范畴 . e 为自可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然对数的底数 .重庆外国语学校2021-2021 学年第一学期高一年级期中考数学答案一、选择题题号123456789101112答案DCBCADADBDCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题13. 4,4 14. 14 15. 3416. 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 1x218. 1Ax 27; x2x 215. 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精

15、品名师归纳总结B, 221,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.（ 1）解： a1,b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于定义域为 1,1 ， f-x=xfx1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f xx1x2是奇函数 . 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 设x1, x2 为（ -1,1 ）内任意两个实数，且x1x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxx 1x 2x 1x 2 xx 1x x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 f

16、 x f x 121221121 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112x 21x 21x 2 1x 2 1x 21x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于1x1x21，所以 x1x20,1x1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t所以 f x1f x2 0 即f x1f x2 所以函数f x在（ -1,1 ）上是增函数. 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.

17、 1 令 log 3xt ，得 x3 ，所以f t3t3 . 所以f x3x3 . 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 k0, 无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k0 或者 k3 时，有一解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0k3，有两解。 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解： 1由题意得f00 ，即 c0 . 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

18、函数f x的对称轴方程为 x1b2 ， 2a1 ，即 ab . 2 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 fxaxax ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 fxx仅有一根，即方程ax2a1 x0 仅有一根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 ，即 a1 20 ，即 a1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 fxx2x6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(2) gxx2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精

19、品名师归纳总结就函数g x的对称轴方程为 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当2 时，函数 g x 在2,1 上单调递增 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gxming2447可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 443 ，解得=4 ， 故舍去 .8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 21 时，函数g x在2,上单调递减，在，1 上单调递增 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2gxming可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即23 ，解得3，3 （舍去）

20、 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当1 时，函数 gx 在2,1 上单调递减gxming 112即 123 ，解得2 . 11 分综上：3或2 . 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.1g xx1) 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gx在1,2 上是增函数，所以g 21 ，得 n0, fxx12. 3 分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由（ 1 ）得，f xx12 ，所以xf log2 x2k log 2 x0 等价于上有解，等价于可编辑资料 - - - 欢

21、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22k121 在 在x 2 , 4上 有 解 ， 令 t11,1,就 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log 2 xlog 2 xlog 2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k2t2tm 1a，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 2 k1 ，所以 k 得取值范畴为 241, .8 分8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 原方程可化为ex13k2) ex12 k1) 0 ，令 ex1q ，就 q0, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

22、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得，q23k2) q2 k121) 0 有两个不同实数解，且0q1,q1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记 hq2q3k2) q2 k1 ，就h00h100，解得 k0 . 所以实数 k 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0, . 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考题类考点重庆外国语学校高中 2021 级高一数学测试双向细目表考查学问点（考题题型）分才能要求预设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结型值ABC难度

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1选择集合5A0.952选择分段函数5A0.93选择函数单调性5A0.884选择指数运算5A0.865选择指数，对数比较大小5A0.856选择复合函数的单调性5A0.77选择指数与对数函数的图像5B0.658选择函数奇偶性5B0.69选择分段函数的单调性5B0.5510选择函数单调性，奇偶性5B0.4511选择对数函数，对勾函数5C0.312选择函数的综合应用5C0.213填空定点问题5B0.7514填空抽象函数5B0.6515填空奇偶性的综合应用5B0.5616填空函数的综合应用5C0.317解答题指数运算12A0.818解答题集合12B0.719解答题函数的单调性12B0.620解答题函数的解析式，图像12B0.521解答题二次函数的最值12B0.422解答题函数的综合应用10C0.3231备注： 1. “考查学问点”为考查哪部分学问点，也可以注明用什么方法考查。2. “才能要求”为该学问点的课标要求,A-明白， B- 懂得， C把握。3. “预设难度” 为在本试题中本学问点的估量难度系数，整卷难度系数为 0.65 左右 .其中选择题、填空题和解答题平均预设难度系数分别约为0.68 ， 0.77 和 0.60.可编辑资料 - - - 欢迎下载