-学度第一学期高二阶段性测试数学试卷答案 .docx
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1、精品名师归纳总结2021-2021 学年度第一学期高二阶段性测试数学试卷参考答案与试题解析一选择题共 12 小题1. 解:对于A:大事: “至少有一个黑球 ”与大事: “都是黑球 ”可以同时发生,如:两个都是黑球,这两个大事不是互斥大事,A 不正确。对于 B:大事: “至少有一个黑球 ”与大事: “至少有一个红球 ”可以同时发生,如:一个红球一个黑球,B 不正确。对于 C:大事: “恰好有一个黑球 ”与大事: “恰有两个黑球 ”不能同时发生,但从口袋中任取两个球时仍有可能是两个都是红球,两个大事是互斥大事但不是对立大事, C 正确。对于 D:大事: “至少有一个黑球”与“都是红球 ”不能同时发
2、生,但确定会有一个发生,这两个大事是对立大事,D 不正确。应选: C2. 解:分析程序中各变量、各语句的作用,再依据流程图所示的次序,可知:该程序的作用是运算变量S=i 1+i 2+i2021 的值, S=i 1+i2+i 2021=i1+i 2+i 3=1。应选 A+ccosA=2 b=2b3解:在等比数列中,有a3.a11=4a7,即 a7.a7=4a7,就 a7=4,在等差数列中, b7=a7=4, 就 b5+b9=2b7=8,应选: B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a=b4解: b=c, 222 2bccosA=2b2 2b221 cosA, a221 sinA ,
3、1 cosA=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sinA,就 sinA =cosA,即 tanA =1,即 A =,应选: C5. 解:由题意,构建函数f x=+m 1x+m2 2,两个实根一个小于1,另一个大于 1, f 1 0, f1 0, 0 m 1 应选 C6. 解:由正弦定理, C=2 A=,=2 cosA,当 C 为最大角时 C 90 A 45,当 B 为最大角时 B90 A 30, 30 A 45,2cos45 2cosA2cos30, ,应选 A7. 解:设小张到校的时间为x,小王到校的时间为yx, y可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为= x, y
4、|40 x 60, 40y60是 一个矩形区域,对应的面积S=2020=400,就小张比小王至少早5 分钟到校大事 A = x|y x5作出符合题意的图象, 就符合题意的区域为 ABC ,联立得 C 55,60,由得 B40,45,就 S ABC=1515,由几何概率模型可知小张比小王至少早5 分钟到校的概率为=,应选: A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=ax+6y a 0得 y= x+,就直线斜率 0,平移直线 y= x+,由图象知当直线y= x+经过点 A 时,直线的截距最小,此时z 最小,为 6,由得,即 A 2, 0,此时
5、 2a+0= 6,解得 a=3,应选: C9. 解: 5 位同学各自随机从3 个不同城市中选择一个城市旅行,每人都有3 种选择,由分步计数原理共有 35=243 种选择情形,假设要3 个城市都有人选,需要两步先选后排:先将 5 人分成 3 组,假设分为 2、2、1 的三组,有=15 种情形,假设分为 3、1、1 的三组,有=10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结种情形,共有 15+10=25 种分组方法,3将分好的三组,对应3 个城市,有 A3=6 种情形, 3 个城市都有人选的情形有256=150 种情形, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个城市都有人选的概率
6、为=。应选: A10解:由 a 0, b 0,且 4a+b=ab,可得+=1 ,就 a+b=a+b +=1+4+ 5+2=5+4=9 当且仅当=,即 b=2a,又 4a+b=ab,解得 a=3 , b=6 , a+b 取得最小值 9应选: B 11. 解:某 8 个数的平均数为 5,方差为 2,现又加入一个新数据5,此时这 9 个数的平均数为,方差为 s , =5, s22= 2,应选: A 12. 解:等差数列 an的前 n 项和为 Sn,数列 Sn 有唯独的最大项 S3,公差 d 0, a1 0, a1, a2, a3 0, a4 0 A 由 S5=5a3 0, S6=3 a3+a4与 0
7、 的大小关系不确定,可知 A 不正确。 B H 5=S1+2S2+3S3+4 S4+5S5 0, H 6=S1 +2S2+3S3+4S4+5S5+6S6,由 A 可知: S6=3a3+a4与 0 的大小关系不确定, H 5.H 6 与 0 的大小关系也不确定,因此不正确C数列 an是单调递减数列,而数列 Sn在 n3时单调递增, n4时单调递减 D假设 a3+a4 0,就 S6 0,而 S7=7a4 0,因此 H 6 有可能是数列 H n 最大项应选: D 二填空题共 4 小题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 解:不等式 ax2+x 2 0 可化成: a=,假设 1, 2
8、是一元二次不等式ax2+x 2 0 解集的真子集,就a在 x 1, 2上恒成立,设,上式可转化为:a 2t2 t 在 t , 1上恒成立,只须a 大于 2t2 t 在 t, 1上的上界即可,依据二次函数的性质得:2t2 t 在 t, 1上的上界为 1 a1故答案为: a114. 解:由,可得,可得数列 为,公差为 3 的等差数列,求得数列 递推式为,可求出数列 an 的通项公式为,故答案为15. 解:设阴影部分的面积为x,由概率的几何概型知,就=,解得 x=故答案为:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16解:22+bc =a2 2abcosC,=可编辑资料 - - - 欢迎下载精
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