2经济数学基础模拟试题 .docx

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1、精品名师归纳总结经济数学基础（ 10 秋）模拟试卷（二）一、 单项挑选题（每道题3 分，共 15 分）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设f x，就 f fxx（ C ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11AB2xxxC xD x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知f xsin x1，当（ A ）时，f x为无穷小量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x0 B x1 C xD x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如 F x 是xf x的一个原函数，就以下等式成立的是 B x可编辑资料 - - -

2、 欢迎下载精品名师归纳总结A f xdxabF x Bf xdxabF xF a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CF xdxaf bf a D f xdxaF bF a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下结论或等式正确选项（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 如A, B 均为零矩阵，就有AB B如 ABAC ，且 AO ，就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C对角矩阵是对称矩阵D如 AO, BO ，就 ABO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 线性方程组x1x2x1x21解的情形是（D ）0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . 有无穷多解 B . 只有 0 解C. 有唯独解D . 无解二、 填空题（每道题3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设f x10 x102x，就函数的图形关于y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 函数 y3x1) 2 的驻点是 x=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如f x

4、dxF xc ，就e x f ex dxF e x c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12T04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设矩阵A， I 为单位矩阵，就 IA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 齐次线性方程组AX量0 的系数矩阵为A1120100003就此方程组的一般解为20x12x3x22xx4 ， x34， x4 是自由未知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11

5、. 设 yln x2xe，求 dy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于y12lnln xx2e 2 x12 xln x2e 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以dy12 xln x2e 2 x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 运算积分2 xsin x2dx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：20xsin x 2dx1

6、 2 xsin x2dx 2201 cosx221202可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、代数运算题（每道题15 分，共 50 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1213. 设矩阵 A, B3512，求解矩阵方程 XAB 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于0121010521013101315231121350112即35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121所以， X =2331212=5235210=3111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x3214争论当 a， b 为何值时，线性方程组x12

7、 x2x30无解，有唯独解，有无穷多解.2x1x2ax3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结101210解：由于12100221ab011222a2b41012011100a1b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 a1 且b3 时，方程组无解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a1 时，方程组有唯独解。当 a1且 b3 时，方程组有无穷多解 .五、应用题（此题20 分）15生产某产品的边际成本为C q=8 q万元 /百台 ，边际收入为 R q=100 - 2q（万元 / 百台），其中q 为产量

8、，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2 百台，利润有什么变化？解： L q = R q - C q = 100 2q 8q =100 10q令 L q=0 ，得 q = 10 （百台）又 q = 10 是 Lq的唯独驻点，该问题的确存在最大值，故q = 10 是 Lq的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12又LL10(q) dq121001010qdq100q1225q 2010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即从利润最大时的产量再生产2 百台，利润将削减20 万元 .可编辑资料 - - - 欢迎下载

9、精品名师归纳总结经济数学基础（ 10 秋）模拟试卷（一）一、单项挑选题（每道题3 分，此题共 15 分）1. 以下各函数对中，（D ）中的两个函数相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Af xx2， g xx Bf xx 21，2x1g xx + 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cyln x ，g x2 lnxDf xsin 2 xcos2 x ，g x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下结论中正确选项（D ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) 使 f x不存在的点 x0

10、，肯定是 f x的极值点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(B) 如 fx0 = 0 ，就 x0 必是 f x的极值点(C) x0 是 f x的极值点，就 x0 必是 f x 的驻点(D) x0 是 f x的极值点，且 fx0存在，就必有fx0 = 03. 在切线斜率为 2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ayx 23 Byx 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cy2 x2 Dy4 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 A 是 mn 矩阵， B 是 st 矩阵，且ACB 有

11、意义，就 C 是（ A ）矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TAsC tn B nsmD mt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如 n 元线性方程组 AX0 满意秩 An ，就该线性方程组（ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 有无穷多解B 有唯独解C 有非 0 解D 无解二、填空题（每道题3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数f xx2 ,x21,5x0x20的定义域是 5 ,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 曲线 yx

12、在 1, 11处的切线斜率是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. dx 2edxe x2 dx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如方阵 A满意 ATA ，就 A是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 线性方程组AXb 有解的充分必要条件是 秩 A秩 A三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设 ye 5xtanx ，求 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由微分四就运算法就和微分基本公式得可编辑资料 -

13、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结ye 5xtan xe 5 x tan xe 5x 5x1cos2 x5e 5 x1cos 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算定积分2 x sin0xdx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由分部积分法得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 xsin0xdx0x cos x 22 cos xd x000sin x 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）123233.已知AXB ，其中A35

14、7, B58，求X581001解：利用初等行变换得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123100123100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3570100123105810001025501可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结012046300105521231001231100010641552可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结001121001121001121641可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即A 1552121由矩阵乘法和转置运算得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

15、精品名师归纳总结XA 1B6411323858150185522312112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.设齐次线性方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 2x1 3x13x2 5 x28 x22 x33 x3x300 ，为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结132解：由于25338132011016132011005101011005可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，当5 时方程组有非零解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

16、名师归纳总结x1一般解为x2x3（其中x3x3 为自由未知量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、应用题（此题20 分）设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为C x2 x40 （万元 /百台）试求产量由4 百台增至 6 百台时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：当产量由 4 百台增至 6 百台时，总成本的增量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6C2x440dx = x 2x40x6= 100 （

17、万元）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 C xC xdx0xc0x 2=40x x36= x4036x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 C x136x 20 ， 解得 x6 又该问题的确存在使平均成本达到最低的产量，所以，当x6 时可使平均成本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结达到最小经济数学基础 09 秋模拟试卷一、 单项挑选题（每道题3 分，共 15 分）x1. 函数 y的定义域是（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1lg x1B x0C x0D x1 且 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 函数f xsin x , x x0在 x = 0 处连续，就 k = C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k, x0A - 2B - 1C 1D 23. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（C ）A cos2x1dx B x 1x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C xsin 2 xdx D xdx1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 A 为 32 矩阵， B 为 23 矩阵，就以下运算中（A ）可以进行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TTA AB B ABC

19、A+BDBA011260112602241213214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设线性方程组 AXb 的增广矩阵为，就此线性方程组的一般解中自由未知量的个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为（ B ）A 1B 2C 3D 4二、 填空题（每道题3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设函数f x1x22x5 ，就f x x24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 设某商品的需求函数为q p10epp2

20、，就需求弹性Ep2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 积分121 xxdx0211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 A,B 均为 n 阶矩阵， IB 可逆，就矩阵方程ABXX 的解 X= IB) 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知齐次线性方程组AXO 中 A 为 35 矩阵，就r A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.

21、 设 yecos xxx ，求dy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： ycos xecos x3 x2 cos2 xesin x13 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13dyx 22sinxecos 2 xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 运算积分sin 1sin 12x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：2xx dxsin 1xd 1xcos 1c x可编辑

22、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1四、代数运算题（每道题15 分，共 50 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结113. 设矩阵 A =111315，运算 I21A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于IA013105120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0131001050101050101001065105010013100013100010533且12所以 I000110A 152025011653311001211001211可编辑

23、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 求线性方程组2 x1 x1 2 x15 x23x336x33的一般解2 x26 x312331263104114x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2526309990114612018181800解：由于增广矩阵A111200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以一般解为x14x3x2x31（其中1x3 是自由未知量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、应用题（此题20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 已知某产品的边际成本

24、为C q4q3 万元 /百台 ， q 为产量 百台 ，固定成本为 18万元 ，求最低平均成本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于总成本函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C q4q3dq = 2q23qc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 q = 0 时， C0= 18 ，得 c =18 ，即 C q = 2q3q18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又平均成本函数为AqCqq2q318q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 A q218q 20 ， 解得 q =

25、 3 百台可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该问题的确存在使平均成本最低的产量. 所以当 x = 3 时，平均成本最低. 最底平均成本为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A32331839 万元 /百台 经济数学基础 09 秋模拟试卷 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 单项挑选题（每道题3 分，共 15 分）1. 以下各函数对中，（D）中的两个函数相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A f x2x ，g xx Bf xx21，x1gxx + 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

26、师归纳总结C fxln x 2 ，g x2 lnx D f xsin 2 xcos2 x ，g x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 当 x时，以下变量为无穷小量的是（A ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin xAx12B. xC e x2x1D ln1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如111f xe x dxex11c ，就 f x =（ C ）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B -xC. 2xxD. -2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.

27、 设 A是可逆矩阵，且 AABI ，就 A 1（ C） .A B B 1B C IB D IAB 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设线性方程组Am n Xb有无穷多解的充分必要条件是（B ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A r Ar AmB r Ar AnC mnD r An可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 填空题（每道题3 分，共 15 分） 6已知某商品的需求函数为q = 180 4p，其中 p 为该商品的价格，就该商品的收入函数 Rq=45 q 0.25q 2可编辑资料 - -

28、- 欢迎下载精品名师归纳总结7. 曲线 yx 在点1, 1 处的切线斜率是 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8de ln1x 2 dx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 A 为 n 阶可逆矩阵，就 r A=n 1116可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 设线性方程组 AXb ，且 A01300t12 ，就0t1 时，方程组有唯独解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11

29、. 设 yesin xcos5x ，求dy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于 yesin x sin x5 cos4xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结esin x cos x5 cos 4xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 dyesin xcosx5cos4xsin xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 运算积分ex ln xdx 12e22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e解：x ln xdx1xln x211e x2 dln xe 2 121ee1 xdx2 144可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、代数运算题（每道题15 分，共 50 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结113. 设矩阵 A =1602， B =120432 ，运算 AB1- 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10解：由于 AB =1221163221