10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题 .docx

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1、精品名师归纳总结浙江省 2021 年 10 月一般高校招生学考科目考试数学试题一、选择题（本大题共18 小题，每道题 3 分，共 54 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 1已知集合 A 3，4，5，6 ， B a ，如 AB 6 ，就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3B. 4C. 5D.6（） 2直线 y=x1 的倾斜角是3A.6B. 4C.2D. 4（） 3函数 f x=ln x 3的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x | x3B. x| x 0C. x| x3D. x | x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品名师归纳总结（） 4如点 P 3, 4在角 的终边上，就 cos=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33A. B.5544C.D.55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+y 3（） 5在平面直角坐标系xOy 中，动点 P 的坐标中意方程 x 1 22=4，就点 P 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轨迹经过A.第一、二象限B. 其次、三象限C. 第三、四象限D.第一、四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 6不等式组x3yxy60，表示的平面区域（阴影部分）是20可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 7.在空间中，以下命题正确选项A. 经过三个点有且只有一个平面B. 经过一个点和一条直线有且只有一个平面C. 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D. 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 8.已知向量a，b ，就 “a / b ”是“| ab | | a| b | ”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件（） 9.函数 f x=1 2sin22x 是函数且最小正周期为.可编辑资料 - - - 欢

4、迎下载精品名师归纳总结A. 偶，B. 奇，C.偶，D.奇，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n（） 10.设等差数列 an 的前 n 项和为S nN* .如 a48,S420, 就 a8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 12B. 14C. 16D.18（） 11.某几何体的三视图如以下图单位 :cm，就几何体的体积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2 cm3 B.322 cm3 C.32cm3 D.2 2cm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 12.设向量 a x2,2, b4, y, cx, y, x, yR.如

5、ab ，就 | c |的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 54 5A. B.55C. 2 D.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 13.如图，设 AB 为圆锥 PO 的底面直径， PA 为母线，点 C 在底面圆周上，如 PA=AB=2， AC=BC,就二面角 P- AC - B 大小的正切值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结67A. B.6C.67D.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 14.设函数f xx2， g x exe，其中 e 为自然对数的底数，就3可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 对于任意实数 x 恒有f xg x B.存在正实数 x 使得f xg x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.对于任意实数 x 恒有f xg x D.存在正实数 x 使得f xg x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2（） 15.设双曲线 a2y2b21a0,b0的左、右焦点分别为F 1, F 2.以 F 1 为圆心， |F 1F2 |为半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、名师归纳总结径的圆与双曲线在第一、 二象限内依次交于A, B 两点 .如|F 1B|= 3|F 2A|,就该双曲线的离心率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结54A.B.43C.3D.222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 16.函数f x依据以下方式定义:当 x2 时，f xx2 x 。当 x2 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x1 f x 22 . 方程f x1的全部实数根之和是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 8B

8、. 13C. 18D.25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 17.设实数a, b,c 中意： ab1,c1，就以下不等式中不成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结babcA.aB.1abcb C.1abcc D.1abcab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abacabaccbacabbac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 18.如图，在四周体 ABCD 中， AB=CD =2， AD=BD=3 ， AC=BC=4 ，点 E, F, G, H 分别在棱 AD , BD , BC, AC 上，如直线 AB, CD 都平行于

9、EFGH ，就四边形 EFGH 面积的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. B.222C. 1D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题（本大题共4 小题，每空3 分，共 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 已知抛物线 y22 px 过点A1,2 ，就 p，抛物线方程是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 设数列an 的前项和为Sn nN .如 a11, an 12 Sn1，就 S5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 在 ABC 中， AB2, AC3, AB AC2 .如点 P 中意BP2PC ，就 APBC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 设函数f xx31aax2R . 如其定义域内不存在实数 x ，使得f x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 a 的取值范畴是 .三、解答题（本大题共3 小题， 10+10+11 ，共 31 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 在 ABC 中，内角A, B, C 所对的边分别为a, b,c . 已知sin 2C3 c

11、os C ，其中 C 为锐角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求角 C 的大小。（）如 a1,b4 ，求边 c 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x224. 设 F 1, F2 为椭圆y1 的左、右焦点，动点P 的y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结243xF 1OF 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标为 -1, m，过点 F 2 的直线与椭圆交于A, B 两点 .（）求 F 1, F 2 的坐标。（）如直线PA, PF 2

12、, PB 的斜率之和为0，求 m 的全部整数值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 设函数f x1 x1a) 2的定义域为 D，其中 a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 当 a3 时，写出函数f x的单调区间（不要求证明）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如对于任意的 x 0,2D ，均有f xkx2 成立，求实数 k 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结浙江省 2021 年 10 月一般高校招生选考

13、科目考试数学试题答案一、 选择题 （ 本大题共 18 小题，每道题 3 分，共 54 分。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. DBCAA6.BDBAC11.ABBDC16.CDC二、填空题（本大题 共 4 小题，每空 3 分，共 15 分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 2, x1 20. 12121. 422. 0a23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题（本大题 共 3 小题，共 31 分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23.解：（）由sin 2C3 cos C 得 2 sin C cos C3 cos C

14、 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C 为锐角，cosC0 ，sin C3。角 C 的大小。23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）由 a1, b4，依据余弦定理得 c2a 2b22 ab cos313 ，边 c 的长是13 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24.解：（）F1 1,0 ， F21,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）（ i）当直线 AB 的斜率不存在时，由对称性可知m

15、0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ ii ）当直线 AB 的斜率存在时，设直线AB 的斜率为 k ，Ax1,y1, B x2, y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得 x11, x21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1kPA=xmkx11km 。x 1kPF2=my22 。k PB = xmkx21km.x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得kx1kmmkx2km0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x112x21可编辑资料 - -

16、- 欢迎下载精品名师归纳总结化简整理得4 km x1 x23m x1x24 k5m0.*可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将直线 AB 的方程y k x1) 代入椭圆方程，化简整理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 k 23 x28k 2x4k2120 . x1x28k 24k 2, x1x234k24k 212 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入 * 并化简整理得16k2m20km0 . m20

17、k16k 21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k0 时， m0 。当 k0 时，| m |20 | k |20 | k |5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16k 212 16k 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m 的全部整数值是2, 1,0,1,2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25.解：（）单调递增区间是,1 ，单调递减区间是1, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）当 x0 时，不等式f xkx 2 成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

18、名师归纳总结当 x0 时，f xkx 2 等价于 k1 x x1a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 hxx x1ax xx x1a,0x11a,1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ i ）当 a1 时， h x 在 0,2 上单调递增， 0h xh 2 ，即 0h x21a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k1.41a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ ii ）当1a0 时，hx 在 0, 1a 上单调递增，在21a ,12上单调递减，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在1,2 上单调递增 .可编辑

19、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 h 222a1a24h1a ， 02hxh 2 ，即 0h x21a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k1.41a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ iii ）当 0a1 时，hx 在0,1a 上单调递增，在2 1a ,12a 上单调递减，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 1a,1 上单调递减，在1,1a 上单调递增，在1a,2 上单调递增，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 h1hxmax h 2, h1a 2且 h x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 h 22 2a1a24h1a ，2ah x22a 且 hx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0a2时， 22a3a ， k12 。41a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2a31 时， 22a2a ， k1 .2a121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，当a时， k 341a2 。当 3a1时， k2a可编辑资料 - - - 欢迎下载