找最大公因数教学设计 .docx

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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）教学内容找最大公因数锦阳路寺沟中心学校周萍萍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结北师大版五数上册P4546（二）、本课的基本理念在找 12 和 18 的因数活动中， 通过自主学习懂得公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数， 采纳自主合作探究等学习方式进一步探究出找最大公因数的另外两种方法。培育同学观看、比较、归纳、沟通合作的才能。（三）教材分析教材直接出现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念

2、。教材用集合的方式出现探究的过程。在练习1、2 中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，老师要引导同学发觉这个方法并会运用。（四）学情分析本册一单元，同学已经懂得了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找仍有肯定的难度。由于同学不易发觉这两个数具有这些关系。（五）教学目标1、探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、经受找两个数的公因数的过程，懂得公因数和最大公因数的意义。3、通过观看、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探干脆和挑战性，感受数学摸索的条理性。教学重点：目标

3、1、2教学难点：找完两个数的公因数。教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序的挑选出公因数。（六）、教法挑选教学时，老师先让同学自己分别找出12 和 18 的因数，并沟通找因数的方法。再让同学将这些因数填入两个相交的集合。引导同学重点摸索的问题是：两个集合相交的部 分填哪些因数？这时要组织同学绽开争论，引导同学懂得“两个数公有的因数是他们的 公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。”当同学练习时，再引导同学发觉用因数关系和互质数关系找最大公因数。同学对本课学问娴熟把握后，再补充用短除法找最 大公因数。（七）教学预备：小黑板（八）、教学过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一

4、、复习师：出示 34=12，（ ）是 12 的因数。生： 3 和 4 是 12 的因数。二、探究新知1、熟悉公因数和最大公因数（1）师：除了 3 和 4 是 12 的因数， 12 的因数仍有哪些？生独立完成后汇报，板书12 的因数有： 1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要留意什么？生：要一对一对有序的写，这样才不会遗漏。 师：照这样的方法，请你写出18 的全部因数。生独立写后汇报： 18 的因数有： 1、2、3、6、9、18（此时出示集合图）师：在这两个圈里，应当填上什么数？请大家完成正在书45 页上。生做后汇报师板书于圈中。（2）师：请大家找一找在12 和 18 的因数

5、中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生找出 12 和 18 相同的因数有： 1、2、3、6师：像这样，既是12 的因数，又是 18 的因数，我们就说这些数都是12 和 18 的公因数。师：这里最大的公因数是几？生：最大是 6。师： 6 就是 12 和 18 的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。板书课题：找最大公因数（此时出示集合图）师：中间这一区域有什么特点？应当填什么数字？独立摸索后小组争论（生分组争论）汇报：中间区域是12 的因数和 18 的因数的交叉区域，所填的数应当既是12 的因数又是 18 的因数，也就是12 和 18 的公因数填在这里。师：请大家完成这个题。

6、 （生做后订正）2、探究找最大公因数的方法。（1）列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。9 和 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）利用因数关系找师：请大家翻到书第45 页，独立完成第一题。生汇报：8 的因数：1、2、4、816 的因数：1、2、4、8、168 和 16 的公因数：1、2、4、88 和 16 的最大公因数是8师引导同学观看最终一句，想想8 和 16 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立摸索后分组争论。生汇报： 8 是 16 的因数，所以8 和 16 的最大公因数就是8。师引导

7、生归纳并板书：假如较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4 和 12 28 和 7 54 和 9（3）利用互质数关系找师：请大家独立完成其次题。生汇报：5 的因数：1、57 的因数：1、75 和 7 的最大公因数是1师引导同学观看最终一句5 和 7 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立摸索后分组争论。生汇报： 5 和 7 都是质数，所以5 和 7 的最大公因数就是1。师：像这样只有公因数1 的两个数叫互质数。假如两个数是互质数，那么它们的公因数只有 1。（板书：用互质数关系找）练习：找出下面每组数的最大

8、公因数。4 和 5 11 和 7 8 和 9（3）整理找最大公因数的方法。师：今日我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。师：我们在做题时，要观看给出的数字的特点选用不同的方法。三、练习书 46 页 3、4、5 题。生独立完成，师巡察指导。四、全课小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板书设计：12 的因数：1、2、3、4、6、1218 的因数：1、2、3、6、9、18找最大公因数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 和 18 的公因数：1、2、3、6列举法12 和 18 的最大公因数是：68 和 16 的最大公因数是： 8用因数关系找5 和 7 的最大公因数是： 1用互质数关系找可编辑资料 - - - 欢迎下载