9广东理科选择题分析3预测 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年一般高等学校招生全国统一考试广东卷） 数学 理科）一、挑选题：本大题共8 小题，每道题 5 分，满分 40 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 复数12 广东理科 1）设 为虚数单位，就复数）A.B.C.D.【答案】 D.【解答过程】.【考点分析】考察复数的化简，涉及到集合的运算，共轭复数这些学问点.【解题策略】的化简就是通过分母实数化的方法将分母化成实数：.【拓展摸索】了？1 ）设，, 就，那么|Z| ， |z 1|， |z 2|之间有什么关系|Z|=|z 1 |=|z 2 |=结合复数的几何意义，会有什么样的想法了？可以尝试深化探究，这里不作

2、绽开。结果并不是很有特点，那么两个复数的共轭复数之间的运算了？设另外一个复数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和： 差： 积：商：上述的探讨可知，任意两个共轭复数的和、差、积、商等于这些复数和、差、积、商的共轭。事实上，复数仍有许多很神奇的性质，有待我们去摸索、探讨和学习。集合12 广东理科 2）设集合，就）A.B.C.D.【答案】 C.【解答过程】表示 M 相对于全集 U 的补集，【考点分析】考察集合的运算，涉及到集合补集的求解。【解题策略】集合的运算是集合的常考点，设任意两个集合A 、B，以及全集 U，就： 集合的并集：集合的交集：集合的补集：【拓展摸索】除了集合运算，我

3、们仍学过有理数、无理数、实数、复数等数的运算，以及向量的运算，代数运算等等各种各样的运算，它们之间是否有共同之处了？比方说，它们都满意加法、乘法的交换律、结合律等运算定律。事实上，这里面有着更一般的的结论，可以尝试去探讨。向量12 广东理科 3）如向量，就+c , d=a+c , b+d减法： a , b+c , d=a-c , b-d数乘：a , b=a ,b , 数量积： a ,bc , d=ac+bd【拓展摸索】向量，最初被应用于物理学许多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是向量大约公元前350 年前，古希腊闻名学者亚里士多

4、德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用闻名的平行四边形法就来得到“向量”一词来自力学、解读几何中的有向线段最先使用有向线段表 示向量的是英国大科学家牛顿从数学进展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所熟识，直到19 世纪末 20 世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系向量能够进入数学并得到进展，第一应从复数的几何表示谈起 18 世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数 a+bia,b 为有理数，且不同时等于 0），并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量

5、的几何表示用于争论几何问题与三角问题人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和争论平面中的向量，向量就这样安静的进入了数学中但复数的利用是受限制的，由于它仅能用于表示平面，如有不在同一平面上的力作用于同一物体，就需要查找所谓三维“复数”以及相应的运算体系19 世纪中期，英国数学家哈密尔顿创造了四元数包括数量部分和向量部分），以代表空间的向量他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础随后，电磁理论的发觉者，英国的数学物理学家麦克斯韦把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而制造了大量的向量分析三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂，是英国的居伯斯和海维塞德于19 世纪 80 岁月各自独立

6、完成的他们提出，一个向量不过是四元数的向量部分，但不独立于任何四元数他们引进了两种类型的乘法，即数量积和向量积并把向量代数推广到变向量的向量微积分从今，向量的方法被引进到分析和解读几何中来，并逐步完善，成为了一套优良的数学工具。12广东理科8 ）对任意两个非零的平面对量和，定义. 如平面对量，满意，与 的夹角，且和都在集合中，就）A.B. 1C.D.【答案】 C.【解答过程】，同理有和都在集合中，即，方法一：取，就，由于，所以，所以只能取，就.方法二：设，由于，所以，所以或或或由于，所以，即以下解法同方法一）【考点分析】考察向量数量积、三角函数以及集合。【解题策略】对于新定义的题型，整体思路是

7、：将新问题转化为熟识的问题进行解决。这里的新运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和对于我们来说是生疏的，但是我们可以从它的定义动身：可知，与，其中用到向量数量积的学问。再由条件：和都在集合，且， 与 的夹角即，且，其中条件的转化运用到集合的学问，明确问题：的大小，即的大小。此时问题转化成：已知条件： 1 ），2 ），求：的大小。然后便可运用上述的方法进行求解即可。【拓展摸索】上面的争论知道，将问题转化成我们熟识的问题进行求解，但任然有很高难度，对于条件，我们可以得到一些隐性的条件：，或，而对于条件，我们能够得到怎样的条件了？当然上面的解答已经有了说明。那么将这个问题一般化，假如

8、某个代数式，不妨设为M，假如知道，那么我们将可以从哪些方面进行考虑了？可以搜集相关的题型进行探讨，可能会有不少收成。函数12 广东理科 4）以下函数中，在区间上为增函数的是 方法一： 利用函数图象变换）由于函数的图像可以看作函数图像上全部点保持纵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标不变，使得横坐标向左平移2 个单位得到的。而在0 ， +）上单调递增，就在-2 ， +）上单调递增，所以也在 方法二： 利用复合函数的单调性）由于函数可以看作由函数， 这两个函数复合而成。在区间 0 ， +）上，内函数单调递增，值域为 2 ， + ），而 2 ， + ）区间上，外函数 单调递增。由此，

9、可知复合函数在方法三： 求导法），由于在 0 ， +）上，所以在方法四： 特殊值法）如在 函数与在上为减函数，函数在上为减函数，在 1 ， +）上是增函数。函数运用前三种方法都可判定其在区间0 ， +）上的单调性，而为指数函数，由于，所以由指数函数的性质即可知其在 时等号成立，即在0， +）上有最小值点，就可知其图像应当是先递减后上升，不是，那么就说在区间上是增函数 减函数）。留意 :挑选题一般很少会正面运用定义,一般是从反面入手 ,结合排除法运用 .2. 复合函数的单调性 .设单调函数为外函数，为内函数 ，就：1 如增，增，就增。2 如增，减，就减。3 如减，增，就减。4 如减，减，就增。结

10、论：同曾异减 。3. 函数图像的变换1 由的图像向右平移 a 个单位 .2 由的图像向左平移 a 个单位 .3 由的图像向下平移 b 个单位 .4 由的图像向右平移 b 个单位 .5是的图像在 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴翻折得到 . 6是的图像在 y 轴右边的部分以 y 轴为对称轴翻折得到 .4. 求导法导数与函数数单调性的关系：在某个区间a,b 内，假如，那么函数在这个区间内单调递增。假如，那么函数在这个区间内单调递减【 拓 展 思 考 】 从 上 述 的 分 析 可 知 ， 函 数与 前 三 个 函 数 有 所 不 同 ， 可 以 看 作 是的和。假如设任意两个函数，让这两个函数做

11、出如下的变化：和：差： 积：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结商：函数的复合：或者那么它们的性质会发生怎样的变化了？有没有特别好的一般性的结论了？可以尝试去探究一下对函数做相应的运算会产生怎样神奇的变化。不等式线性规划12 广东理科 5）已知变量，满意约束条件，就的最大值为 ）A. B.C.D.【答案】 B.【解答过程】不等式组表示的平面区域为如下列图的阴影部分，可化为直线，就当该直线过点时，取得最大值，.【考点分析】考察简洁线性规划问题的求解.【解题策略】题目已经给出约束条件以及目标函数，就可运用图解法求解：(1) 依据约束条件绘出可行域的草图。(2) 依据目标函数的几何意义进

12、行求解。一般的，对于线性规划问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结约 束条件：目标函数：，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如可行域是凸多边形，就其最优解在顶点处或者可行域边缘线取得，因此也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数比较大小即可。【拓展摸索】线性规划问题主要是争论如何把有限的资源进行正确的安排，以便最充分、最合理的发挥资源的效能，从而获得正确的经济效益。而在实际问题当中，可能涉及的因素不只两个，不妨设为n 个，用表示，就约束条件和目标函数形如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结约 束条件：目标函数：，可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品名师归纳总结应当如何求解了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结立体几何三视图12 广东理科 6）某几何体的三视图如图1 所示，它的体积为）A. B.C.D.7 / 1455555566可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正视图侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 C.【解答过程】该几何体是圆锥和圆柱的组合体，直观图如下图所示， 就它的体积为：.【考点分析】考察简洁几何体的三视图以及体积的运算。【解题策略】圆锥体积公式： 圆柱体积公式：11 广东理科 7）如图 1-3，某几何体的正视图 主视图）是平行四边形，侧视图 左视图）和俯视图都是矩形

14、， 就该几何体的体积为 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC. D直观图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题特点】立体几何是必修二的内容，是每年高考必考的学问点。主要考查直线和平面的各种位置关系的判定和性质，三视图、简洁的几何体的侧面积和表面积问题，体积问题等，着重考查空间想象才能，即空间形体的观看分析和抽象的才能，难度中等。【解答分析】由正视图 主视图）是平行四边形，侧视图 ，作出的图形要直观、虚实分明。会识图依据题目给出的图形，想象出立体 的外形和有关线面的位置关系。会析图对图形进行必要的分解、组合。会用图对图形或其某部分进行平移、翻折、旋转、绽开或实

15、行割补术。对于三视图，解此类问题除特殊几何体的现成的公式外，要学会读懂图形所隐含的信息，想象出立体的图形，将复杂的、不规章的几何体通过割补等方法转为规章的几何体，【难点突破】难点在于想象出正确的立体图形，突破口在于读懂三视图的信息。【拓展摸索】几何的争论对象可以按维数分：零维的点，一维的线，二维的面， 三位的立体，这些是我们常见的几何外形，当然仍有四维、五维，甚至无穷维， 这些已经超出我们的想象。几何的争论包括其结构、位置关系、数量关系等，结构即该几何对象的外形，比如线是直的仍是弯曲的，面是平的仍是凹凸不平的等等，即几何直观，而我们经常运用三视图或者直观图来刻画立体图形的结构，当然图形的变换，

16、如对称、平移、旋转等也是该争论范畴，在高等几何当中将重点争论射影变换。而位置关系， 主要包括点与点、点与线、点与面、线与线、线与面，面与面这六大关系。数量关系就包括点与点、点与线、点与面、线与线、线与面之间的距离，以及线与线的夹角、线与面的夹角、面与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面所成的平面角，直线的斜率等等。争论几何的方法主要有综合法、解读法或者两者的综合。综合法即运用相关定义、公理、定理、推论等进行推理演绎证明。而解读法就是通过建立坐标系，运用代数的方法争论几何。那么，尝试从这些方面去对学校、初高中几何方面的学问进行系统的整理，将对自己对几何的学习提升一个层次，信任在这个

17、过程会有许多不错的发觉。立体几何垂直判定09 广东理科 5）给定以下四个命题：如一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行。如一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直。垂直于同始终线的两条直线相互平行。如两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中，为真命题的是A. 和 B. 和 C. 和 D. 和命题特点 ：主要考查空间内直线与平面、平面与平面、直线与直线之间的位置关系，同时结合真假命题的判定方法找出 4 个命题中的 2 个真命题。分析：本道题中对空间内直线与平面、平面与平面、直线与直线之间的位置关系进行判定是重点，对应线面、

18、面面、线线位置关系的准就，来推断四个命题的真假，并选出正确的2 个命题对应的选项。解答：解：对于命题一：判定条件不够充分，一个平面内的两条直线必需是相交的，才能满意面面平行的要求，所以是假命题。对于命题二：命题中的说法符合两个平面垂直的判定条件， 所以是真命题。对于命题三：垂直于同一条直线的两条直线不肯定平行，也可能是异面相交的位置关系，所以是假命题。对于命题四：命题中对于两个垂直的平面中的直线的位置关系的判定是正确的，所以是真命题。故 选 D 。解答方法策略： 第一，要考虑全面 , 精确的将题中符号 . 文字. 图形三种语言进行转化和变换， 借助模型，再依据线面位置关系的有关定理逐个进行分析

19、判定。证明线面平行的一般思路和方法是使用判定定理，在平面内“找”一条与已知直线平行的直线，为了作平行直线，仍需要转化为先作平面，即过所证直线作一平面，使这一平面与所证平面相交，并且交线与所证直线平行. 可采纳构造三角形，利用三角形中位线定理及其推广作平行线, 也中通过构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行来作平行线，仍可以使用面面平行的性质定理来证. 另外，解决空间直线与平面平行与垂直的相关问题，特殊要留意下面的转化关系：线线平行垂直） 线面平行 垂直）面面平行 垂直）。难点突破 ：垂直关系是立体几何中的必考点，无论是线面垂直仍是面面垂直，都源于线线的垂直，这种转化为“低维”垂直的思想方法，

20、在解题时特别重要，在处理实际问题的过程中，可以先从题设条件下手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所以证明的垂直关系，从而架起已知与未知之间的“桥梁”。懂得线线平行，线面平行，面面平行的判定及性质定理，能运用公理，定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简洁命题。懂得线线垂直，线面垂直，面面垂直的判定及性质定理，能运用公理，定理和已获得的结论证明一些空间图形垂直关系的简洁命题 .统计与概率12 广东理科 7）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0 的概率是 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. B.C.D.【答案】 D.【解答过程】由于奇数+奇数

21、=偶数，奇数 + 偶数 =奇数，偶数 + 偶数 =偶数，就其个位与十位上的数字奇偶性肯定不同，且0不能在十位上。 0 9 中有 5 个偶数 包括 0 ）， 5 个奇数。因此符合条件的两位数为，其中个位数为0 的有 5 个，就其个位数为0 的概率是.【考点分析】考察计数原理、古典概型的运用。数列09 广东理科4 ）已知等比数列满意，且，就当时，A. B.C.D.【解读】由得，就，选 C.命题特点 ：主要考查等比数列的性质、等差数列的求和公式和对数函数的加乘及运算.分析：利用等比数列的性质求出是本道题的关键，接着依据对数函数的加乘性质求出n 个等比数项对应的对数函数的和，然后依据等差数列的前n 项

22、求和公式算出来对数的未知数部分，最终依据对数函数的性质求出n 个数项对应的对数函数的和。解 答 ： 解 ： 由得，就， 应选 C.解答方法策略： 娴熟等比数列的其中两项的乘积结果及其性质，求数列通项公式的方法，如： 分析法、待定系数法、换元法、累加法等，同时要对对数函数的性质明白清晰，包括定义域、值域、变化规律等，仍有等差数列的求和公式，本道题的求和是比较简洁的，但是假如遇到了复杂的，就需要采纳其他的方法来进行解答，例如：错位相减法、倒叙相加法、分组求和法、裂项法、降次递推法等。然后将这三者进行结合，求出所需要的结果。难点突破 ：有数列的推出数列的通项公式是此题的难点，突破这道题的关键就在于对

23、等比数列的性质明白的特别清晰，并且在实际应用中能够敏捷变换，使用不同的方法来进行求解。10 年广东理科4）已知为等比数列， Sn 是它的前 n 项和。如， 且与 2的等差中项为，就=A 35B.33C.31D.29【命题特点】此题将等差数列和等比数列的学问综合一起进行考察。数列的学问是每年高考概率极高的考 点，而且难度往往较大，一般是为能够更好区分考生的层次而设置的。而在数列的考察中，以两类特殊的数列等比数列和等差数列的考察为多，即使换了一些较新的形式为载体，也往往能转化为与等比数列和等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结差数列相关的题目，进而利用这两类数列的性质进行求解。【解读】

24、答案为C设 的公比为，就由等比数列的性质知，即。由与2的等差中项为知，即，即，即【方法策略】这类型题目，通解通法就是设公比和首项，然后依据题中的提交一步步进行列方程和解方程。 但是假如能够记住等差和等比数列的一些常用的性质，比如：中项公式，及在等比数列，在等差数列中有， 将便利解题。【难点突破】关键在于充分运用等比数列和等差数列的一些性质，及通项公式、求和公式。命题与规律关系10 广东理科 5）“”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件B充. 分必要条件C必要非充分条件D非. 充分必要条件【命题特点】该题综合考查了一元二次函数有根的判别条件和充分必要条件的判定。充分必要条件的判别式每年的

25、高考考题，而且往往跟其他类型的学问结合一起考查，比如函数的学问，方程的学问、集合的学问， 仍有点线面之间的关系的判定等。所以显现的形式可以比较活泛。【解读】方法一：由知，而 可以推知 成立， 而反之不然，故为充分非必要条件。方法二：由有实数根，故判别式，而集合 ,故为充分非必要条件。【方法策略】对于含参方程有实根，而要求判定参数的取值范畴的问题，经常采纳判别式法，也可以先对方程进行配方处理，但前一个方法更便利使用。对于充分和必要条件的判定时，第一要特别明白判定的条件， 同时也可以熟识一些集合之间的关系包含、真包含、等于）与充分必要条件判定的关系，以便利解题。【难点突破】此题属于中低档的题目，难

26、度不高，关键在于头脑清晰，别在进行充分必要条件时混淆即可。集合与解读几何11 广东理科 2）,|x,y 为实数， x2+y2=1， B=x,y|x,y 为实数，且 y=x可知，集合 A 表示单位圆，集合B 表示直线 y=x，求 AB的元素个数即求单位圆与直线y=x 的交点个数。方法一，通过画图可以立刻知道单位圆与直线 y=x 有两个交点。方法二，联立方程x2+y2=1 与 y=x，可得到方程有两个解，1， 1）和-1， -1），即两个集合的公共元素有两个。应选C。【方法策略】对于集合的题目，第一要懂得好集合的概念、集合间的关系、集合的运算等，才能知道题目要求的是什么，仍要对其他的学问点坚固把握

27、。对于圆锥曲线与直线位置关系的考点，要懂得位置关系的种类及判定方法，学会将几何问题转化为适当的代数问题，增强运算才能。【难点突破】集合的相关题型并不难，而圆锥曲线与直线的位置关系是属于解读几何的内容，是高考的难点，难就难在运算量大，需要的技巧性强，所以需要同学熟识方法，思路清晰，运算基本功扎实。猜测题：猜测题型：1.集合，就的非空真子集的个数为）A.0B.1C.2D.3解答：对集合 M，其实就是解不等式，即或，得到，即 M= x|。集合 N 表示的是单位圆上的点，集合Q 表示第一、三象限的角平分线所在的直线，就2为直线与单位圆的交点，由几何直观或联立方程可得到两个交点的横坐标为和，这两个元素也

28、在集合 M 里面，所以有两个元素，就非空真子集的个数为，应选 C。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 已知集合 M=y|y= x+1,x R， N=y|y=x,x R, 全集 I=R，就 MN 对于全集的补集等于 D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|x=|xC） y|y 0, 或 y1D）y|y1解答：集合M表示的是开口向下、顶点为0，1）的抛物线，集合N 表示的是开口向上、顶点为0，0）的抛物线，集合元素是纵坐标y，所以 MN=y|0 y1，故对于全集的补集为y|y1 ，选 D。3.在单位边长为 1 的方格纸中，几何体的三视图如右图所示，就其体积为是定义

29、 R 上的不恒为零的函数，且对于任意实数a， bR 满意： fa b=afb+bfa ， f2=2， 考察以下结论 f0=f1。 fx为偶函数。数列为等比数列。数列 为等差数列其中正确的结论是:A.BCD解读：选 A。由 fa b=afb+bfa，令 a 0， b=0，得 f0=0， 令 a=1， b=1，得 f1=0， f0=f1。正确令 a=l ， b= 1，得 f1 =0，令 a= l， b=x，得 f x fx，fx为奇函数。不对 .=为等比数列，正确.为等差数列正确故正确5 、 在 某 次 体 检 中 ， 学 号 为 是 集 合中的元素，并满意f 1,就这四位同学的体重全部可能的情形

30、有 和 f4不相等，所以先选出最大和最小的两个数。依据分类争论的方法，分为以下4种情形：（ 1）有 45 和 60，再从剩下的 4 个里面选出 2 个或者 1 个即可，即种情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）无 45，有60，再从剩下的4 个里面选出3个或者 2 个即可，即种情形。（ 3）有 45，无60，再从剩下的4 个里面选出3个或者 2 个即可，即种情形。（ 4）无 45，无 60，再从剩下的 4 个里面选出4 个或者 3 个即可，即种情形。综上所述，可知这四位同学的体重可能有10+10+10+5=35 种情形，应选 A. 6. 函数 f x=的定义域为A.- ,-4 2,+ B.-4,0 0,1C. -4,0 0， 1）D. 4， 00， 1）【标准答案】【试卷解读】要使函数有意义，就有，故 D 为正确答案【高考考点】求函数的定义域。7. 如数列满意 ,就称为“等方差数列 ”，甲：数列 是等方差数列乙： 数列是等差数列，就）A甲是乙的充分非必要条件B、甲是乙的必要非充分条件 C甲是乙的充要条件D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【标准答案】【试卷解读】： *=d, 不能保证，反之同理。故为非充分非必要条件。【考点】将数列和充分必要条件结合起来考查。可编辑资料 - - - 欢迎下载