六年级下册数学课件 4.1 数与代数—比和比例北京版 （共24张PPT）.pptx

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1、一、回顾与交流（1）什么是比？什么是比例？ 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。学习目标学习目标 1 1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。 2 2、能熟练的掌握化简比和求比值。、能熟练的掌握化简比和求比值。 3 3、掌握比例尺的意义，并解答相关的比、掌握比例尺的意义，并解答相关的比例尺的应用题。例尺的应用题。 4 4、理解比例的基本性质，能熟练的解比、理解比例的基本性质，能熟练的解比例。例。 5、会用比例知识解答应用题。、会用比例知识解答应用题。 比比 比例比例意义意义各部各部分名分名称称举例：举例：名称：名称：举例：举例：名称：名

2、称：基本基本性质性质性质性质作用作用 两个两个数数相除，又叫做两相除，又叫做两个数的比。个数的比。表示两个表示两个比比相等的式子，叫相等的式子，叫做比例。做比例。0.9 ：0.6 = 1.5前项前项后项后项比值比值5 ： 6 = 20 ： 24内项内项外项外项比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的上或者同时除以相同的数（数（0除外除外）,比值不变比值不变.在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积积等于两个内项的积.化简比化简比解比例解比例 联系联系区别区别比比 6 : 3=2前前项项比比号号后后项项比比值值比的基比的基本性质本性质除法除法 6 3= =2

3、 分数分数 =236二二.比、除法和分数的关系比、除法和分数的关系一种一种关系关系被被除除数数分分子子除除号号分分数数线线除除数数分分母母商商分分数数值值商不变商不变的性质的性质分数的分数的基本性基本性质质一种一种运算运算一个一个数数 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。大公因数。 化简比的方法有哪些？ 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。 特殊：也可以用求比值的方法

4、化简，求出比值后再写成比的形式。(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？求比值4 25化简比4 251010 1一般方法结果求比值化简比根据，用前项除以后项.根据，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外）.是一个数，可以是整数、小数或分数.是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数。（1）（ ）24 = = 24 ：（ ） =（ ）% （2）减数相当于被减数的 ，那么差与减数比是 （ ）：（ ）（3）把 ： 化成最简整 数比是（ ）：（ ），它的比值是（ ）。96437.538231吨250千克41435填一填填一填（6）解比例 ：x= ： 23513（5）两个正方形的

5、边长比是）两个正方形的边长比是1：3，周，周长比是长比是( )，面积是（，面积是（ ）。）。1：31：9（4）如果）如果2X X = 5y y，那么，那么 X X ：y=y=（ ）：）：（ ）52三、比例尺三、比例尺.(1)什么叫做比例尺什么叫做比例尺?图上距离实际距离=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义.比例尺1:3000000表示（ ）。比例尺20:1表示（ ）。比例尺0 30 60km表示（ ）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。比例尺比例尺比例尺数值比例尺线段比例尺比的形式分数形式

6、图上距离实际距离（ ）（ ）=1 :100 （ ）（ ）10010 100 200 300千米 一填空题.（ ）：（ ）比例尺4小时：30分的比值是（）化简比是（）比例尺分为（）和（）（）：8 0.25 20（）出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（）比例被除数一定，除数和商成（）比例总价一定，单价和数量成（）比例小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（）比例已知ab=c( a.b.c 均不为0)当a一定时，b和c成（）比例当b一定时， a和c成（）比例12（ ） 图上距离实际距离数值比例尺：线段比例尺正反4反正正正 =x36354=解比例：41：51x21：x343 =12：0.8 4

7、= 8：x：二我是小判官解比例就是解方程，则方程就是比例 ） 米：千米化成最简整数比是：（）因为：，所以（）一个比例的两个内项积是，那么两个外项互为倒（）把克盐放入克水中，盐占盐水的 （）图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例（）正方形的面积和边长成反比例（）8.有一幅图的比例尺是 米 ( )（）320110000四、师：你是怎样判断两种量成正比例还是四、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？成反比例的？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。则成反

8、比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)n 下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）（说明判断的理由）（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（4）正方体一个面的面积和它的表面积。（3）三角形的面积一定，它的底和高。 成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。 成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方

9、体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。 成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。1.先找出或求出总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量总份数）3.最后用总数量乘各部分量所占的份数算出各部分量。按比例分配应用题的解题步骤：回顾方法 长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？3002=150（米）2+1=3150 =100（米） 150 =50（米）100 50=5000（平方米）32答：这个游泳池的面积是5000平方米.3231 用84厘米长的铁丝围

10、成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？8484843+4+5=12123451212=21(厘米)=28(厘米)=35(厘米)答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。考考自己！拓展练习解：设需要分钟.8：2 ：5 2 20 答：需要20分钟.1一根木料锯了段需要分钟，如果锯段需要几分钟？（用比例知识解答）xx58xxxx解：设完成任务 需要天。 830（363） 24012 20 答：需要20天.2某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工个，天完成任务，实际天做了个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答)xx工作效率工作时

11、间工作总量（一定）工作时间工作总量解：设完成任务需要x天 = 20工作效率（一定）336x830368303xxx 3. 一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，需要水多少克？解：设需要水x克。x x：1001501 :150100 x x15000 x x答：需要水15000克。回忆与思考：回忆与思考：1、比的意义是什么？、比的意义是什么？2、怎样化简比和求比值？化简比和求比值、怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？有什么区别？3、比与分数、除法有什么区别和联系？、比与分数、除法有什么区别和联系？两个数相除又叫两个数的比两个数相除又叫两个数的比. 如如: ab(b0)=a:b利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所得的商叫比值。得的商叫比值。