4月浙江省普通高中学业水平考试数学 .docx

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1、精品名师归纳总结2021年 4 月浙江省一般高中学业水平考试数学试题总分值 100分，考试时间 80 分钟一、 选择题 本大题共 18 小题，每题 3 分，共 54 分，每题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分1.已知全集 U=1 ，2，3，4 ，假设 A=1 ，3 ，就 CuA=A.1 ，2B.1， 4C.2 ，3D.2， 42.已知数列 1，a， 5 是等差数列，就实数 a 的值为A.2B.3C.4D.5 3.运算 lg4+lg25=A.2B.3C.4D.104. 函数 y=3x 的值域为A.0， +B.1， +C.0， 1D.0，35. 在 ABC 中，

2、内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，假设 a=3 ， A=60 ，B=45 ，就 b 的长为A.22B.1C.2D.26.假设实数x，y 中意x2xy1 y0，就点Px，y不行能落在0A.第一象限B.其次象限C.第三象限7.在空间中，以下命题正确的选项是D .第四象限A. 假设平面 内有许多条直线与直线l 平行，就 l B. 假设平面 内有许多条直线与平面平行，就 C. 假设平面 内有许多条直线与直线 l 垂直，就 l D. 假设平面 内有许多条直线与平面垂直，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知 为锐角，且 sin = 3sin+=可编辑资料 - - -

3、欢迎下载精品名师归纳总结A. 72 ，就5B. 724C. 2D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结101010109. 直线 y= x 被圆x- 12+y2=1 所截得的弦长为A. 2C.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 设数列 an 的前 n 项和为 Sn，假设 Sn+1=2an+1，nN* ，就 a =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A.3B.2C.1D.011. 如图在三棱锥 A-BCD中，侧面 ABD 底面 BCD，BCCD，AB=AD=4 ， BC=6， BD=43 ，该三棱锥三视图的正视图为12. 在第 11 题的三棱锥

4、 A-BCD中，直线 AC 与底面 BCD 所成角的大小为A.30 B.45 C.60 D.90 13 设实数 a，b 中意|a|b|，就“ a-b0 ”是“ a+b0 ”的D. 既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结214. 过双曲线 xa 2y1 a0，b0的左顶点 A 作倾斜角为2b 2的直线 l，l 交 y 轴于点 B，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交双曲线的一条渐近线于点 C，假设 AB = BC ，就该双曲线的离心率为A.5B.5C.3D.5 215. 假设实数 a，b，c 中意 1ba2 ，0c18 ，就关于 x 的方程 ax2+

5、bx+c=0A. 在区间 -1 ，0内没有实数根B. 在区间 -1 ，0内有一个实数根，在-10外，有一个实数根C. 在区间 -1 ，0内有两个相等的实数根 D.在区间 -1 ，0内有两个不相等的实数根16. 如图 1，把棱长为 1 的正方体沿平面 AB1D 1 和平面 A1BC1 截去部分后，得到如图2所示几何体，该几何体的体积为A.3B.17424C.2D. 132x+ y+2+ 2- y=0 与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为S，当 1 ， + 时，S的最小值是A.12B.10C.8D.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 已知f x =x 2 + ax+

6、ba，bR，记集合 A= xR|f x 0 ，B= xR|f f x1 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 A= B.，就实数 a 的取值范畴为A.-4，4B.-2，2C.-2，0D.0，4二、填空题 本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分19.设向量 a=1， 2，b=3， 1，就 a+ b 的坐标为，a.b= x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 椭圆+ y2=1 两焦点之间的距离为 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 已知 a，bR，且 a -1 ,就 ab1b 的最小值是 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

7、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 设点 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的三边上的动点，就范畴为 三、解答题 本大题共 3 小题，共 31 分PA PB + PC 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 此题 10 分已知函数f x2 cos 2 x1, xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 f 的值6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 fx的最小正周期可编辑

8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 g xf x43 cos 2 x ，求g x 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24.此题 10 分已知抛物线 C：y2=2px 过点 A1， 1 . 求抛物线C 的方程 .过点 P3，-1的直线与抛物线 C 交于 M， N 两个不同的点 均与点 A 不重合，设直线AM ， AN 的斜率分别为 k1，k2，求证： k1.k2 为定值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25.此题 11 分已知函数f x=3|x-a|+|ax-1|，其中aR可编辑资料 - - - 欢迎下载

9、精品名师归纳总结当 a=1 时，写出函数 f x 的单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设函数f x为偶函数，求实数 a的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设对任意的实数 x 0 ，3，不等式 f x 3x|x-a|恒成立，求实数a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年 4 月浙江省一般高中学业水平考试数学参考答案一 选择题题号123456789101112131415161718答案 DBAACDDACBCACBDBCB19.4， 3，520. 2221. 122.98， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

10、总结23. 解： 由已知可得f xcos2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 6cos132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T= 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 g xg xf 4cos2x2 x3 cos 2 x3 cos 2x212sin 2 x3 cos 2x22 sin 2 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g x2,224. 解：A 在抛物线上1=2p 即 p= 12抛物线 C 的方程为 y 2x令 Mx1,y1,Nx2,y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、名师归纳总结MN:my+1=x-3 代入 y 2x 可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2mym30y1+y2=m,y1*y2=-m-3,x1+x 2=m2+2m+6,x1*x2=m+3 212y11y21y1 y2 y1y2 1x11x21x1x2 x1x2 1又 k .k =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=m3m12m22 为定值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 m3 2m2 m614m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25.此题 11 分已知函数f x=3|x-a|+|a

12、x-1|，其中aR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a=1 时，写出函数 f x 的单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设函数f x为偶函数，求实数 a的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设对任意的实数 x 0 ，3，不等式 25.解： 1当 a=1 时f x 3x|x-a|恒成立，求实数a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x3 x1x14 x14 x1x14 x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1,是f x的单调增区间 ， x-，1 是f x的单调减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2f x是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f 1f 1 31aa131aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 1 a3a1a0可编辑资料 - - - 欢迎下载