2022年《双曲线》同步训练.pdf

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1、高二(2)部数学 双曲线 同步训练一班级姓名1若方程1cossin22yx表示焦点在y轴上的双曲线，则角所在象限是（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2设双曲线191622yx上的点 P到点)0,5(的距离为15，则 P点到)0 ,5(的距离是（）A 7 B.23 C.5或 23 D.7或 233椭圆134222nyx和双曲线116222ynx有相同的焦点，则实数n的值是（ ）A 5B 3C 5 D 9 4已知21,FF是双曲线191622yx的焦点， PQ 是过焦点1F的弦，且 PQ 的倾斜角为600，那么PQQFPF22的值为_5设21,FF是双曲线1422yx的焦点

2、，点P 在双曲线上 ,且02190PFF,则点 P 到x的距离为 ( ) A 1 B55C 2 D 57P 为双曲线)0,0(12222babyax上一点，若F 是一个焦点，以PF 为直径的圆与圆222ayx的位置关系是（）A 内切B 外切C 外切或内切D 无公共点或相交8求a=4，b=3，焦点在x轴上的双曲线的标准方程9求a=25，经过点（ 2，-5 ） ，焦点在y轴上的双曲线的标准方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 高二(2)

3、部数学 双曲线 同步训练二班级姓名1根据下列条件，求双曲线的标准方程。（1）过点4153，P，5316，Q且焦点在坐标轴上。_；（2）6c，经过点（ 5，2） ，且焦点在x轴上。_ ；（3）与双曲线141622yx有相同焦点，且经过点223，_；2设12,FF是双曲线116922yx的两个焦点，点P在双曲线上，且01260F PF，求12F PF的面积。3求下列动圆圆心M的轨迹方程：（1）与2222yxC：内切，且过点02，A。（2）与11221yxC ：和41222yxC ：都外切。（3）与93221yxC ：外切，且与13222yxC ：内切。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

4、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 高二(2)部数学 双曲线 同步训练三班级姓名1下列方程中，以x2y=0 为渐近线的双曲线方程是12)(12)(1164)(1416)(22222222yxDyxCyxByxA2 . 过点 (3,0) 的直线l与双曲线 4x2-9y2=36 只有一个公共点, 则直线l共有(A)1 条 (B)2条 (C)3条 (D)4条3 . 若方程ak4yak3x22=1 表示双曲线，其中a 为负常数，则k 的取值范围是 ( ) (A)(3a,-4a) (B)(

5、4a,-3a) (C)(-3a,4a) (D)(- ,4a) (-3a,+ ) 4 . 中心在原点，一个焦点为(3 ，0) ，一条渐近线方程2x-3y=0 的双曲线方程是(A)13811336122xy (B)13361381122xy(C)536554122xy (D)554536122xy5 . 与双曲线xy22916有共同的渐近线，且一顶点为(0 ， 9) 的双曲线的方程是（）(A)xy22144811 (B)xy22144811(C)xy221691 (D)xy22274811(/)6 . 一双曲线焦点的坐标、离心率分别为(5，0) 、32，则它的共轭双曲线的焦点坐标、离心率分别是（）

6、(A)(0 ，5) ，35 (B)(0，532)， (C)(0 ，532)， (D)(0，535)，7 . 双曲线 2kx2-ky2=1 的一焦点是F(0 ，4)，则 k 等于 () (A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/168已知双曲线2214xy的两个焦点坐标分别为1F、2F，点 P 在双曲线上且满足1290F PF，则12F PF的面积是 _ ；9若双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线的夹角是_；10双曲线的两条渐近线的夹角为60，则双曲线的离心率为_；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

7、- - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 高二(2)部数学 双曲线 同步训练四班级姓名1 . 方程 mx2ny2mn=0(mn0)所表示的曲线的焦点坐标是（）(A)(0,mn) (B) (0,nm) (C)(mn,0) (D)(nm,0) 2 . 下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（）(A)x23-y2=1 和y29-x23=1 (B)x23-y2=1 和 y2-x23=1 (C)y2-x23=1 和 x2-y23=1 (D)x23-y2=1 和92x-32y=1 3 . 与双曲线116922yx有共同的渐近线，且经过点A32,3

8、(的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( ) （A）8 （B）4 （C）2 （D）1 4 . 以xy3为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为 ( ) （A）1322yx（B）1322yx（C）13222yx（D）13222yx5 . 双曲线 kx2+4y2=4k 的离心率小于2，则 k 的取值范围是 ( ) （A） （- ,0 ）（B）(-3,0) （C）(-12,0) （D）(-12,1) 6 . 已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P 满足 |PA|-|PB|=3,则|PA| 的最小值为（）(A)1.5 (B)3 (C)0.5 ( D) 3.5 7 . 已知双曲线b2x

9、2a2y2 = a2b2的两渐近线的夹角为2，则离心率e 为( ) (A)arcsin (B)cosba ( C)sec (D)tg28 . 一条直线与双曲线两支交点个数最多为 ( ) (A)1 ( B)2 (C)3 (D)4 9 . 双曲线顶点为 （2，1） ， （2， 5） ，一渐近线方程为3x4yc = 0， 则准线方程为 ( ) (A)5162x (B)5162y (C)592x( D)592y10 . 与双曲线xmyn22=1(mn0)共轭的双曲线方程是 ( ) (A)xmyn221 (B)xmyn221 (C)xmyn221(D)xmyn221精品资料 - - - 欢迎下载 - -

10、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 高二(2)部数学 双曲线 同步训练五班级姓名1双曲线 16x29y2=144 的实轴长、虚轴长、离心率分别为（）（A）4, 3, 417（B）8, 6, 417（C）8, 6, 45（D）4, 3, 452顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，e=45的双曲线的标准方程为（）（A）221169xy（B）2211625xy（C）221916xy（D）2212516xy3双曲线22134xy的两条准线间的距离等于（）（A）767（B）737（C

11、）185（D）1654若双曲线2216436yx上一点P到双曲线上焦点的距离是8，那么点P到上准线的距离是（）（A）10 （B）32 77（C）27（D ）3255经过点M(3, 1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（）（A）y2x2=8 （B）x2y2=8 （C）x2y2=4 （D）x2y2=8 6以y=32x为渐近线的双曲线的方程是（）（A）3y22x2=6 （B）9y28x2=1 （C）3y22x2=1 （D）9y24x2=36 7下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同的渐近线的是（）（A）23xy2=1 与y223x=1 （B ）23xy2=1 与22193xy（C）

12、y223x=1 与x223y（D）23xy2=1 与22139yx8若共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则必有（）（A）e1= e2（B）e1e2=1 （C）1211ee=1 （D）221211ee=1 9若双曲线经过点(6, 3) ，且渐近线方程是y=31x，则这条双曲线的方程是（）（A）221369xy（B）221819xy（C）2219xy（D）221183xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 10双曲线的渐近线为y=43x

13、，则双曲线的离心率为（）（A）45（B）2 （C）45或35（D）215或15311如果双曲线221169xy右支上一点P到它的右焦点的距离等于2，则P到左准线的距离为（）（A）245（B）6910（C）8 （D）10 12已知双曲线4222kykx的一条准线是y=1，则实数k的值是（）（A）32（B）32（C）1 （D）1 13双曲线2214xyk的离心率e(1, 2)，则k的取值范围是 .14若双曲线221169xy上的点M到左准线的距离为25， 则M到右焦点的距离是 . 15双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是 . 15在双曲线2211213yx的一支

14、上有不同的三点A(x1, y1), B(26, 6), C(x3, y3) 与焦点F间的距离成等差数列，则y1+y3等于 .16等轴双曲线的离心率为；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是17从双曲线)0,0(12222babyax的一个焦点到一条渐近线的距离是 . 18与2214924xy有公共焦点，且离心率e=45的双曲线方程是19以 5x2+8y2=40 的焦点为顶点， 且以 5x2+8y2=40 的顶点为焦点的双曲线的方程是 . 20已知双曲线1366422xy上一点到其右焦点距离为8，求其到左准线的距离精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -