2022年《反比例函数的图象和性质》课堂实录.pdf

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1、八年级数学正方形课堂实录唐山市三十八中薄秋红【教材分析 】本节内容是在学生已经学过平行四边形、矩形、菱形的定义、性质和判定的基础上进行的，它不但是这一章的重点内容之一，而且还是本单元的总结课。另外，本节内容还渗透着转化、对比、一般到特殊的数学思想，能够发展学生的逻辑思维能力和观察分析、归纳总结的能力。【教学内容 】正方形是义务教育课程标准实验教材数学（人教版）八年级下册第十九章第4 节的第 2 课时。【授课地点 】三十八中学八年级九班教室【学生分析 】前面学生对几种特殊的四边形已有了系统了解，具有一定的几何推理能力。通过两年多新教材的学习，很多同学已具有合作交流、乐于探究、勤于思考、敢于创新的

2、科学精神和科学态度。【教学目标】知识目标：1掌握正方形的概念、性质和判别条件. 2提高对正方形的性质和判别在实际生活中的应用能力. 能力目标：1经历探索正方形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 2知道解决正方形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想 . 情感与态度目标：1在操作活动过程中，加深对正方形的的认识，并以此激发学生的探索精神.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 -

3、 - - - - - - - - - 反比例函数的图象和性质课堂实录唐山市三十八中刘溟【教材分析】这 是一节数形结合、探索理解性的知识课，在此之前，学生已对反比例函数的意义进行了理解，已学习了描点法画正比例函数和一次函数的图象，这节课将授导学生通过描点法画反比例函数图象，结合函数进行探索、理解并掌握反比例函数的性质，在解决实际问题中充分利用类比方法和转化思想。【教学内容 】 反比例函数的图象和性质 是义务教育课程标准实验教材 数学 （人教版）八年级下册第十七章第2 节的第 1 课时。本节课是在介绍了反函数的概念后的一节，是进一步对反函数的图象性质的探索和认识。【教学目标】知识与技能： 1. 使

4、学生理解反比例函数的意义； 2.使学生会求解反比例函数的解析式及掌握反比例函数的图象和性质；能力与过程：培养学生的探究精神以及学生的观察能力、归纳能力、分析能力、解决问题的能力；情感与态度：注重学生的自主学习，促使学生之间合作交流与协作。【授课地点 】三十八中学八年级一班教室【学生分析】 此阶段学生具备实践操作能力，能观察、分析事物，初步具有创新意识，但创造潜能还有待挖掘。在课堂上通过具体问题的指引，学生自己进行操作、探索，激发学习兴趣，引导他们逐步达成教学目标。【教学流程】复习提问：师：请同学们回忆反比例函数的定义，说一说反比例函数的表达式？（板书：xky）精品资料 - - - 欢迎下载 -

5、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学生口答，思考并认真回答师：思考这两道题（投影PPT2） ，谁来做一做？根据学生回答，分步显示结果新课引入：师：一次函数的性质我们是如何得出的？（投影PPT3） “一次函数的图象”探索出“一次函数的性质”师：那么我们是怎样作函数的图象的？（板书：描点法：列表、描点、连线） （投影 PPT3）师：下面我们就用这种方法来作反比例函数的图象出示问题（投影PPT4） ：画出反比例函数xy6和xy6的图象学生动手作图教师借助多媒体（投影PPT

6、5PPT6） ，按照“描点法”的步骤一步步指导学生作图，并要求学生用坐标纸跟着作图教师讲解列表、描点、连线过程中需注意的问题：x 不能为 0、曲线的变化趋势初步探图：师：请同学们观察这两个函数有什么不同？（板书：K 符号不同）学生思考，小组讨论、交流，并举手回答师：你发现这两个函数的图象都是什么线？（投影PPT7） （板书：双曲线）师：反比例函数的图象与坐标轴相交吗？（投影PPT7） （板书： x0 和k0，y0，与坐标轴永远不相交）师：函数 y 的值与自变量 x 之间有怎样的关系？（投影PPT7）根据学生回答，借助多媒体演示师：反比例函数的图象如图所示对吗？（投影PPT8）精品资料 - -

7、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 师：如果把xy6和xy6的图象放在同一坐标系中，这两函数图象关于x轴和 y 轴有怎样的关系？（投影PPT9）学生思考并回答借助多媒体显示关系：关于x 轴对称，也关于 y 轴对称师：练习（投影PPT10）讨论归纳：教师借助多媒体（投影PPT11）引领，让学生从图象观察，从图形、图象位置、函数增减性三方面归纳讨论，得出反比例函数的性质，并用多媒体（投影 PPT11）板书：（1）图形：反比例函数y=k/x(k 为常数， k

8、0)的图像是；（2）图象位置：当k0 时，双曲线的两支分别位于象限;当 k0时，双曲线的两支分别位于象限。（3）函数增减性：当 k0 时,在每个象限内 y 值随 x 值的；当 k0 时,在每个象限内 y 值随 x 值的。学生小组合作，展开讨论、分析、观察、归纳，并思考回答课堂小结：师：这节课我们主要学习了哪些内容？（投影PPT18）学生回答课后作业：作业：课本第 49 页练习，第 67 页第 2、3 题课下思考题：两个不同的反比例函数的图像是否会相交，为什么? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

9、第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【教学反思】本节课设计安排了八个板块，重点是：通过复习引入新课，提出问题，让学生用画函数图象的三步曲来大胆作反比例函数的图象，通过激发学习兴趣，营造轻松欢快的学习氛围，让学生动手、动口、动脑，在教师的引导下自主探索，大胆尝试，理解、掌握反比例函数的作图技巧。让学生观察反比例函数的图象，学生通过小组合作，讨论交流，在教师引领下，归纳性质，让学生从图象发现规律，体验数学乐趣，在合作交流中培养学生的团队协作精神和创造意识。本节课的教学需改进两方面: 教师应及时发现学生思维的亮点，加以鼓励，充分调动学习的积极性，使学生学习真正成为自觉行为

10、；引导学生思考问题，探索问题更应注意技巧，做到教学随机应变。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 反比例函数的图象和性质教学反思唐山市三十八中刘溟1本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象的主要步骤即列表、描点、连线. 理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合 . 逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反

11、比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，进行语言表述，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质. 2本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。3在教学中，主要让学生进行操作活动. 通过描点、连线，了解反比例函数的图象是两支双曲线，且是独立的两支双曲线，由于k 值的不同，分布的象限不同，函数值随自变量的变化而相应的变化以不问，让学生自己亲自得出的结果更容易

12、掌握及汇忆牢固，由学生自己进行语言描述能发展学生的语言表达能力，同时通过互相补充修小，可以增进彼此问的合作交流意识和友谊. 通过小组分工合作，在画具体函数图象的过程中,探索反比例函数图象特征，根据图象特征，总结画法，感受数学的图像美，简洁美。培养团队合作意识。4用多媒体教学解决重点难点。数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。初中学生的认知发展尚未成熟，缺乏精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 逻辑严谨性，导致思考问题不全面，从而对数学中抽

13、象的性质定理较难理会，而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下，层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题，减少学习困难。在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能，在学生讨论反比例函数性质时， 学生通过观察函数图象得出： “当 k0 时，Y 值随自变量 X 的增大而减小；当 k0 时，Y 值随自变量 X 的增大而减小；当k0 时，Y 值随自变量 X 的增大而增大”。5、经历从现实中来，又回到现实中去的过程，体会数学在认识世界，改造世界中的作用，激发学生学习数学的兴趣。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -