Chqavy考研高等数学复习具体时间规划 .docx

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1、精品名师归纳总结七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成 空，且作 “挥手袖底风 ”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。2021年考研高等数学复习具体时间规划微积分中争论的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，争论函数实质上是争论各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估量与分析。我们争论的对象是连续函数或除如干点外是连续的函数。日期学习时间复习学问点与对应习题大纲要求可编辑资料

2、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一周 其次周2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时函数的概念，常见的函数 P26例 1, 例2P27例 3 习题 1 2 ： 1 ， 3 ，4 ， 5 ， 6函数极限的基本性质 P35例7 习题 1 3 ： 1 ， 2 ， 4 ， 6 ，7 ， 8无穷小与无穷大的定义，它们之间的关 系，以及与极限的关系习题1 4 ：1 ， 2 ， 4 ， 5 ， 6 ， 71 、懂得函数的概念， 把握函数的表示法，并会建立简洁应用问题中的函数关系。2 、明白函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3 、懂得复合函数及分段函数的概念，明白反

3、函数及隐函数的概念。4 、把握基本初等函数的性质及其图形，明白初等函数的概念。5 、明白数列极限和函数极限 P46例 3, 例 4,P47例 6,习题1 5 ： 1 ， 2 ， 3两个重要极限 要牢记在心，要留意极限成立的条件，不要混淆，应熟识等价 表达式） , 函数极限的存在问题 习题 1 6 ： 1 ， 2 ， 4无穷小阶的概念 同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k 阶无穷小），重要的等价无穷小 P58例 5习题 1 7 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4函数的连续性，间断点的定义与分类第一类间断点与其次类间断点），判定函数的连续性 例 4 例 8 习题 1 9 ： 1 ， 2 ，3 ， 4

4、 ， 5懂得闭区间上连续函数的性质: 有界性与最大值最小值定理, 零点定理与介值定理 零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法.例 1 例 2 ，习题 1 10 ： 1 ，2 ， 3 ， 4 ， 5右极限）的概念。6 、明白极限的性质与极限存在的两个准就， 把握极限的四就运算法就，把握利用两个重要极限求极限的方法。7 、懂得无穷小的概念和基本性质。把握无穷小的比较方法。明白无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。8 、懂得函数连续性的概念 含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9 、明白连续函数的性质和初等函数的连续 性，明白闭区间上连续函数的性质 ，并会应用这些性质。可编辑资料 - -

5、 - 欢迎下载精品名师归纳总结3.5 小时总复习题一： 1 ， 2 ， 8 ， 9 ， 10 ，11 ， 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 小时本章测试卷 检验自己是否对本章的复习合格 合格成果为 80 分以上 ，假如合格连续向前复习，假如不合格总结 自己的薄弱点仍要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。其次章：导数与微分7天 一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分

6、。日期学习时间复习学问点与对应习题大纲要求其次周第2.5 3.5导数的定义、几何意义、力学意义，单1 、懂得导数的概念及三周小时侧与双侧可导的关系，可导与连续之间可导性与连续性之间的的关系 特殊重要，经常会显现在选择关系，明白导数的几何题中），函数的可导性，导函数, 奇偶意义与经济意义 含边函数与周期函数的导数的性质，依据定际与弹性的概念），会义求导及其适用的情形，利用导数定义求平面曲线的切线方程求极限 . 会求平面曲线的切线方程和法和法线方程。线方程 .2 、把握基本初等函数例 3 例 7 习题 2 1 ： 6 ， 7 ，的导数公式、导数的四9 ， 11 ， 14 ， 15 ， 16 ， 1

7、7就运算法就及复合函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.5 3.5小时2.5 3.5小时复合函数求导法、求初等函数的导数和 多层复合函数的导数，由复合函数求导 法就导出的微分法就，高阶导数和 N 阶导数的求法 ，假如合格连续向前复习，假如不合格总结 自己的薄弱点仍要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第三章：微分中值定理与导数的应用 8天）连续函数是我们争论的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在懂得有关定理的基础上可以利用导数判定函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并表达在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。日期学习时间复习学问点与对应习题

8、大纲要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三周 第四周2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时微分中值定理及其应用 费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉 格朗日定理及其几何意义、柯西定理及 其几何意义）例 1 ，习题 3 1 ： 1 15洛比达法就及其应用例 1 例 10 ，习题 3 2 ： 1 4泰勒中值定理，麦克劳林开放式例 1例 3 习题 3 3 ： 1 7 ， 10求函数的单调性、凹凸性区间、极值 点、拐点、渐进线 选择题及大题常考）例 1 例 12 习题 3 4 ： 4 ，5 ， 8 ， 9 ， 11 ， 12 ， 141 、

9、懂得罗尔 中值定理、明白泰勒定理、柯西中值定理，把握这四个定理的简洁应用。2 、会用洛必达法就求极限。3 、把握函数单调性的判别方法，明白函数极值的概念，把握函数极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.5 3.5函数的极值 , 一个必要条件 , 两个充分值、最大值和最小值的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小时条件 ,最大最小值问题 . 函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题 例 1 例 6 习题 3-5:1,4,5,6,7,10,11,14求法及其应用。4 、会用导数判定函数图形的凹凸性，会求函数图形

10、的拐点和渐近可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.5 3.5小时2.5 3.5小时简洁明白利用导数作函数图形 一般出选择题及判定图形题），对其中的渐进 线和间断点要娴熟把握，一元函数的最 值问题 ，假如合格连续向前复习，假如不合格总结 自己的薄弱点，仍要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第四章：不定积分 7天）积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的运算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。日期学习时间复习学问点与对应习题大纲要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四周 - 第五周2.5 3.5

11、小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时原函数与不定积分的概念与基本性质不定积分的运算习题 4 2 ： 22140不定积分的分部积分法例 1 例 10 习题 4 3 ： 1 201 懂得原函数概念， 懂得不定积分的概念2 把握不定积分的基本公式，把握不定积分换元积分法与分部积分法3 会求有理函数、三角函数有理式及简洁无理函数的积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.5 3.5小时2.5 3.5小时不定积分运算，总复习题四：1 15不定积分运算 总复习题四： 16 30可编辑资料 - - - 欢迎

12、下载精品名师归纳总结2 小时 总结本章，做第四章单元测试卷 检验自己是否对本章的复习合格 合格成果为80 分以上 ，假如合格连续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点，仍要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第五章： 定积分 8天 日期学习时间复习学问点与对应习题大纲要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第五周 第六周2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时2.5 3.5小时定积分的概念与性质 可积存在定理 定积分的 7 个性质 习题 5 1 ： 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 7 ，8微积

13、分的基本公式积分上限函数及其导数 牛顿莱布尼兹公式例 1 例 8 习题 5 2 ： 1 5习题 5 2 ： 6 12定积分的换元法与分部积分法例 1 例 10 习题 5 3 ： 1习题 5 3 ： 2 11反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例 1 例 5 习题： 5 4 ： 1 3反常积分的审敛法例 1 例 8 习题 5 5 ： 1 3总复习题五： 1 11 12 ， 131 懂得原函数概念， 懂得定积分的概念2 把握定积分的基本公式，把握定积分的性质及定积分中值定理， 把握换元积分法与分部积分法3 会求有理函数、三角函数有理式及简洁无理函数的积分4 懂得积分上限的函数，会求它的导数

14、，把握牛顿莱布尼茨公式5 明白广义反常积分的概念，会运算广义反常积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 小时总结本章，做第五章单元测试卷检验自己是否对本章的复习合格 合格成果为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结80 分以上 ，假如合格连续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点，仍要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第六章：定积分的应用5天 80 分以上 ，假如合格连续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点，仍要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。日期学习时间复习学问点与对应习题大纲要求第六周 2.5 3.5定积分元素法 一元函数积分学的几何应1. 会利用定积分运算平第七周小时用 求平面曲线的弧长与曲率，求平面面图形的面积、旋转体图形的面积，求旋转体的体积，求平行的体积及函数的平均截面为已知的立体体积，求旋转面的面值，会利用定积分求解积）例 1 例 14简洁的经济应用问题。2.5 3.5定积分应用的一些运算习题 6 2 ：小时1 152.5 3.5定积分的几何应用相关运算习题 6 小时2 ： 16 302.5 3.5总复习题六： 1 6小时2 小时总结本章，做第六章单元测试卷检验自己是否对本章的复习合格 合格成果为可编辑资料 - - - 欢迎下载