2022年《图形的全等》课堂导学案.pdf

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1、4.2 图形的全等导学案1能够的两个图形称为全等图形。2全等图形的特征是：形状，大小。3能够的两个三角形称为全等三角形。4如图 2， ABC 与 DEF 全等，记作：（ 注意全等符号的写法，以及注意书写时的对应顺序。）牛刀小试，相信你一定能行：（1）如右图 3 的两个三角形全等，记作：5观察下图4，你能写出这两个全等三角形的对应边、对应角、对应顶点吗？对应边：与； 与； 与 。对应角：与； 与； 与 。对应顶点：与； 与； 与 。6通过一对完全重合的两个三角形纸片，我们发现全等三角形的性质：全等三角形的对应边，对应角。（几何语言） ：如右图 5： ABC DEF （已知）AB= ，AC= ，B

2、C= （）BAC=,ACB =，ABC =.（）（或者可以写为：A=, C =， B=.）下面有三幅图，每一幅图的两个三角形都全等，请写出每一幅图中的相等的对应边，相等的对应角。已知 : ABD EBC 已知 : ABC AEC 已知: ABC DCB对应边有： = 对应边有： = 对应边有： = = = 对应角有： =对应角有： =对应角有： = = A B C （图 2）A B C D E F （图 5）B A C E F D (图 3) D E F （图 4）A B C D E F A D B E C 1B A E C 2A D C B 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

3、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - = 【课后巩固】（1） 填空：如图8， ABC DBC ，A 的对应角是 D，则 ACB 与 是对应角， AB 与是对应边，AC 与是对应边， BC 的对应边是。（2） 判断：1 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）2 全等三角形的周长相等.（）3 周长相等的两个三角形是全等三角形.（）4 全等三角形的面积相等.（）5 面积相等的两个三角形是全等三角形.（）（3） 选择：如右图9，已知 ABC DCB ，AB=4 ，AC=7 .则 CD 的长

4、为（）A.6B.5C. 4 D.不能确定4.3探索三角形全等的条件1导学案一、准备活动：1、全等三角形的_相等， _相等2、 如图 1， 已知 AOC BOD， 则 AB， C_， _ 2， 对应边有AC_，_OB，_OD3、 如图 2， 已知 AOC DOB， 则 A D， C_， _ 2， 对应边有AC_，OC_，AO_4、如图 3，已知 BD，1 2，3 4，ABCD，ADCB，AC CA则 _ 5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定二、实验操作1、画出一个三角形， 使它的三个内角分别为40o，60

5、o，80o，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论： _2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，6cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论： _ 3、如图，在 ABC与 ABD中 AB=。 CA=。=BD ABC ABD （）A C D B （图 8）B C A D (图 9) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 三、巩固练习1、如图，已知AC=DB, 要使 ABC DCB,由“

6、SSS ” 可知只需再补充条件（）A、BC=CB B 、OB=OC C 、AB=DC D、AB=BD2、如图， AB=AC ，BD=DC 3、如图， AM=AN ，BM=BN 求证： ABD ACD 求证： AMB ANB 证明：在 ABD 和ACD 中证明：在 AMB 和 ANB 中AB=AC ( 已知 ) AM=( ) =(已知) =BN (已知) AD=AD( 公共边 ) =(公共边 ) ABD ACD （）（）四、自我检测1、如图， ABC中，AB=AC ，BE=EC ，则由“ SSS ”可判定（）A、ABD ACD B 、ABE ACE C 、BED CED D 、以上答案都不对2、

7、如图，已知AB=CD ，AD=BC ，则3、如图， AB=CD,BF=DE 。AF=CE 。那么 ABF 与 CDE 全等吗？并说明理由。4、如图，已知ACAD，BCBD，CE DE，则全等三角形共有_对，并说明全等的理由5、如图，在 ABC 中， ABAC，AD 是 BC 边上的中线，AD 能平分 BAC 吗？你能4、如图， AD=CB ，AB=CD 求证： B=D 证明：在中 （）B=D （全等三角形对应角相等）5、如图，PA=PB，PC是PAB的中线， A=55，求： B的度数解： PC 是 AB 边上的中线，AC= （中线的定义）在中（） A=B（）A=55（已知） B=A=55（等量代换）E D A B C CDABEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 说明理由吗？解： AD 平分 BAC 。AD 是 BC 边上的中线（已知）（中线的定义）在中（）BAD CAD （）AD 平分 BAC （）ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -