数字信号处理知识点总结.docx

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1、精品名师归纳总结数字信号处理辅导一、离散时间信号和系统的时域分析（一） 离散时间信号（ 1）基本概念信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数,这个变量可以是时间、空间位置等。连续信号：在某个时间区间,除有限间断点外全部瞬时均有确定值。模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。离散信号：时间上不连续,幅度连续。常见离散信号序列。数字信号：幅度量化,时间和幅度均不连续。（ 2）基本序列 （课本第 7 10 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1） 单位脉冲序列n1 ,n00,n02） 单位阶跃序列un1,n00,n0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

2、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结3） 矩形序列R n1,0nN14） 实指数序列anun可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N0,n0, nN5）正弦序列x nAsin0n6）复指数序列xn（ 3）周期序列1） 定义：对于序列x n,如存在正整数 N 使xnxnN ,ej ne nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就称 xn为周期序列,记为xn, N 为其周期。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意正弦周期序列周期性的判定（课本第10 页）2） 周期序列的表示方法： a.主值区间表示法b.模 N 表示

3、法3） 周期延拓可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 x n 为 N 点非周期序列,以周期序列 L 对作x n无限次移位相加,即可得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周期序列 x n ,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 LN 时,xnxn RN nxnix niL 当LN 时,x nxnRN n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）序列的分解序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M,任何序列xn都可以分解成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品名师归纳总结关于 cM/ 2 共轭对称的序列xe n 和共轭反对称的序列xo n 之和,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xn并且xe nxon,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xen1 x n 2x Mnxo n1 xn 2x Mn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）序列的运算2）线性卷积：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将序列xn以 y 轴为中心做翻转,然后做 m 点移位,最终与xn 对应点相可编辑资料 - -

5、- 欢迎下载精品名师归纳总结乘求和翻转、移位、相乘、求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义式：线性卷积的运算： A、图解ynmx1 m x2 nmx1 nx2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、解析法C、不进位乘法（必需把握） 3）单位复指数序列求和（必需把握）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N 1e j n1e j Ne j N /2 ej N /2e j N /2 e j N /2 e j N /2e j N/2 / 2 j 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结jn 01ee j /2 ej/2e j /2 e j /2 e

6、 j /2e j /2 / 2 j 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e j N1/2sinN / 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如2sin/ 2k / N ,那么依据洛比达法就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinN / 2N0 k0 或N N kN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin/ 2可以结合作业题 3.22 进行练习（ 5）序列的功率和能量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能量： E| x n |2n1N2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结功率： Plim| xn |N2 N1 nN

7、（ 6）相关函数 与随机信号的定义运算相同（二） 离散时间系统1. 系统性质（ 1）线性性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：设系统的输入分别为x1 n 和x2 n ,输出分别为y1 n 和y2 n ,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1nT x1 n,y2nT x2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结统的输对于任意给定的常数 a 、 b ,下式成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ynT ax1 nbx2 n a y1nby2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就

8、该系统听从线性叠加原理,为线性系统,否就为非线性系统。判定系统的线性性质时,直接用定义（ 2）时不变性质统的假如系统对输入信号的运算关系在整个运算过程中不随时间变化,就称该系统是时不变系统。即对任意给定的整数i,如下式成立：y ni T xni 就称该系统为时不变系统,否就为时变系统。判定系统的时不变性质时,直接用定义（ 3）系统的因果性定义：假如系统 n 时刻的输出序列只取决于 n 时刻及以前的输入序列, 而与 n 时刻以后的输入序列无关,就称该系统具有因果性质,即系统是因果系统, 否就是非因果系统。离散时间 LTI 系统具有因果性的充要条件是：系统的单位脉冲响应h n 满意可编辑资料 -

9、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）系统的稳固性hn0, n0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：对任意有界的输入,系统的输出都有界,就该系统是稳固的,否就是不稳固的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离散时间 LTI系统具有因果性的充要条件是：系统的单位脉冲响应hn满意绝可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对可和,即| hi |i（ 5）对离散时间 LTI 系统的描述（ 1）时域：差分方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） Z 域：系统函数2. 信号过系统H zy nhnxn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

10、用线性卷积的相关学问运算,信号系统学的基本性质可以套用二、离散时间信号和系统的频域分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一） 离散时间信号1序列傅里叶变换（ SequenceFourier Transform ）（即本书中的离散时间信号的傅里叶变换）（ 1）定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SFT ： X e j SFT xn nxnej n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：ISFT ：xnISFT X ej1 2X e je j n d,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

11、1、物理意义：序列傅里叶变换本质上是序列的一种分解,它将一般序列分解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结无穷多个数字角频率 , 中的复指数序列。称X e j 为序列x n的频谱,其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模| X ej | 称为幅频特性,其幅角 arg X ej称为相频特性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、尽管序列 x n 是离散时间信号,但它的序列傅里叶变换对数字角频率而言可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结却是连续函数,因此,序列xn的傅里叶变换是连续的。可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 X ej 2 nxnej 2 nX ej可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由上式可知,序列傅里叶变换X ej 是以 2为周期的周期函数,其缘由正是由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 e j n 对 而言以 2为周期,即数字角频率相差2的全部单位复指数序列等价。因此,对的全部单位复指数序列只有一个周期。 对于离散时间信可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结号,由于的周期性,使得0或2数倍表示信号的最高频率。的整数倍都表示信号

13、的直流重量,而的奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 离散时间信号 Z 变换与 SFT 的关系Z 变换是由 SFT 推广得到的,反过来,假如某序列的 Z 变换的收敛域包括就也可以通过 ZT 求得序列的 SFT。即jze,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X z |z ejxne j nnX ej可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式说明, SFT 正是序列的 ZT 在 zej的值（二） 离散时间系统1. 系统函数的收敛域与系统因果性和稳固性当且仅当系统函

14、数 Hz 的收敛域为小于单位圆的某个圆的园外时,系统是因果稳固的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 系统函数的零极点分布与系统因果性和稳固性如系统是因果稳固的,就 Hz的极点必定在单位圆内。3. 系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响1、对极点而言：当单位圆上的点转到某个极点邻近时,| H ej |在这邻近出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现峰值。极点越靠近单位圆,振幅特性的峰值越大,当极点显现在单位圆上时, 振幅特性将显现无穷大,系统不稳固。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、对零点而言

15、：当单位圆上的点转到某个零点邻近时,| H ej |在这邻近出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现谷点。当零点显现在单位圆上时,振幅特性为零。零点可以位于单位圆外,不影响稳固性。两个概念1、最小相位系统：系统 Hz 的全部零极点都在单位圆内,某点在单位圆上逆时针旋转一周时,系统的相位变化最小。2、最大相位系统： Hz 的全部零点在单位圆外,系统的相位变化最大。说明：处于坐标原点的零极点不影响系统的幅频响应。利用零极点分析系统的幅频响应, 仅对低阶系统有效。（三） 离散时间信号与模拟（连续）时间信号1. 时域关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设连续时间信号xa t

16、 , 离散时间信号xn , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 频域关系x nxa nT xat |t nT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X e j |1X j m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TasT m在时域对信号抽样,其频域的特点就是频谱以采样频率s 为周期进行周期延拓。一个域的离散必定导致另一个域的周期延拓一个域的周期延拓必定导致另一个域的离散对应变量的关系：单位： rad单位： HzT由于s , 所以maxsT2三、离散傅里叶变换（

17、DFT）（一） 离散傅里叶级数变换（ DFST）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：周期序列不满意肯定可和的条件, 不适用于序列傅里叶变换的定义式, 但是它可以绽开成离散傅里叶级数（ Discrete Fourier Series, DFS）,利用离散傅里叶级数可以得到周期序列的离散傅里叶变换表示式。1.定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DFST ： X k1IDFST ： xnNN 1nkxnWN,kn 0nkN 1X k WN,nn 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结j 2 nkj 2 nk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

18、注： 1、周期单位复指数序列W nkeN,W nke N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NN周期单位复指数序列对 n、k 而言都是以 N 为周期的,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结W n N kW nk ,n, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结W nk N W nk ,n, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结W nk N W nk ,n, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NN可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品名师归纳总结2、周期为 N 的周期序列xn可以分解成 N 个周期复指数序列的和, 这些周期复可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指数序列的数字角频率为2Nk k0,1, 2,N1周,它们的幅度和相位由离散可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结傅里叶级数X k N打算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.周期序列的离散傅里叶变换jX e2X k 2k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N kN可类比信号系统中周期信号的傅里叶变换,详细推导过程见课

20、本76 页。（二） 离散傅里叶变换（ DFT）1.定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DFT ： X kN 1NxnW nk ,0nkn 0kN1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要点：IDFT ：xn1 N 1N n 0X kWN,0nN1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ） DFT 没有实际的物理含义,但是可以懂得为SFT 的等间隔采样,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X kX e j |,02kN1可编辑资料 - - - 欢

21、迎下载精品名师归纳总结kN（2） ）变换区间： 0,N-1 ,有限长 N 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）变换结果：与序列长度 N 有关,当 N 足够大时, X k的包络趋近于X ej 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结曲线（4） ）频谱分析的意义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X k 表示k2/N k 频点的幅度谱线, 假如x n 是模拟信号的采样, 采样间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结隔为 T,T2f/ T ,就 k 与相应的模拟频率的关系为：2k2f T可编辑资料

22、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kNk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 fkk。对模拟频率域而言, N 点 DFT 意味着频域采样间隔为1Hz 。所NTNT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以用 DFT 进行谱分析时,称 F1为频率辨论率。而 NT 表示时域采样的区间NT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长度即观看时间或记录长度 TP足够大。（5） ） DFT 的隐含周期性NT ,明显为了提高辨论率就必需是记录长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精

23、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1）DFT 是 SFT 的等间隔采样,而X ej 以 2为周期。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NN2） W kW k mN 的周期性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3） 时域抽样,频域周期延拓。频域采样,时域周期延拓4.频域采样定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设序列x n 的傅里叶变换为X e j ,在区间 0,2 内对X ej 进行 N 点等间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

24、归纳总结隔采样（采样间隔为 2/ N ）得到序列X k ,且 X k 对应的 IDFT 为xN n ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x N nrxnrN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这是由于,在频域内对X ej 等间隔采样,导致时域序列xn周期延拓,并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且在区间 0,2 采样得到的序列 X k 的 IDFT 是原序列以 N 为周期进行周期延拓后的主值序列。如序列的长度为M,那么只有当频域采样点数 NM 时,才可编辑

25、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有 xN nxn ,此时才能由频域采样序列X k 复原X e j 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）连续信号傅里叶变换（ CFT）、序列傅里叶变换（ SFT）、离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结散傅里叶级数变换（ DFST）、离散傅里叶变换（ DFT）的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xat抽样 xn 截短t nTsxndn周期延拓xNn周期延拓xNn取主值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CFTSFTSFTDFSTDFT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周期延拓卷积

26、抽样周期延拓可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X j Xej Xej Dej X kX k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结as2 /TsNN取主值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各个变量对应关系：k : 0N1k数字角频率: 022k / N数字频率模拟频率F : 0f : 01f skkfs/ N/ N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模拟角频率: 02f2 k f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Nss可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ts ,编者按：为什么要有 DFT ？ssTs2fsT ,2k /

27、N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结我们从外界接收到的信号都是连续信号, 但是在现代人类都用运算机对信号进行处理, 而运算机只能识别离散的值, 所以需要对接收到的连续信号进行采样截短得到离散的序列。 但是,一个域的离散必定导致另一个域的周期延拓,当对时域的连续信号进行采样时, 其频谱必定进行周期延拓, 所以序列的傅里叶变换是连续周期的,这样运算机就没法对其频谱进行分析。这时,对时域信号进行周期延拓, 又会使其频谱离散化。经过两个域的分别离散化和周期延拓,这时得到的就是 DFST 的对应关系。那么,分别对两个域取主值,就可得到适合运算机处理的时域和频域序列。 DFT 就应运而生。（

28、一家之言,仅供参考）（四） 卷积的运算1. 循环卷积与线性卷积（有限长序列的卷积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设有限长序列xn的长度为 N,h n的长度为 M ,它们线性卷积结果为yl n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长度为 LgNM1。循环卷积结果为yc n ,长度为 L 。就两类卷积有如下对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应关系：（设 NM ）（1） ）当 LN 时yl nyl nN ,0nM2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）当L Lg 时yc nyl n,M

29、 1nN1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）当N LLg时yc nyc nyl n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yl nyl nL,0nLgL1y n,LLnL1lg2. 重叠保留法和重叠相加法（无限长序列得卷积）（1） ）重叠保留法基本思路：将两个序列中长度较长或无限长的序列匀称分段,运算各个有限长的子序列与另一短序列的线性卷积,最终将结果重叠相加起来输出。（重叠的是卷积结果 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设有限长序列hn的长度为 M,x n 为无限长序列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算步骤： 1） 将 xn

30、 匀称分段,每段长度为N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x nxk nk 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xk nxnRN nkNxn, 0,kNnk else1N1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2） 运算每段子序列与短序列的线性卷积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 xk nxk nkN ,即运算xk n 与 hn 的线性卷积yk n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3） 将各子序列线性卷积的结果移位后相加得总输出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令（2） ）重叠保留法yk nyk nkN ,就y

31、 nyk nk 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基本思路：将两个序列中长度较长或无限长的序列在时间上有重叠的分段, 运算各个有限长的子序列与另一短序列的线性卷积,最终保留每段结果中间N 个点,相加输出。（重叠的是较长的序列 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设有限长序列hn的长度为 M,x n 为无限长序列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算步骤： 1）将xn有重叠的分段（每一段由kN 向前重叠 M-1 个点）,每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结段长度为 N+M-1xn,kNM1nk1) N1可编辑资料 - - - 欢迎下载精

32、品名师归纳总结xk n0,else可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2） 运算每段子序列与短序列的线性卷积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 xk nxk nkNM1) ,即运算xk n与 hn的线性卷积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk n , yk n 的长度为 N+2M-2 ,将前 M-1 个点去掉,后 M-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个点去掉,保留中间N 个点得 yk n3） 将各子序列线性卷积的结果移位后相加得总输出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 ynyk nk 0可编辑资料 - - - 欢迎下

33、载精品名师归纳总结说明：重叠保留和相加法必需把握,公式可以不必记忆,明白其算法思想,会计 算即可。而且运算时留意三步走（写在卷子上） ,否就答案正确也没分（与数学归纳法一样,有固定格式） 。（五） 用 DFT进行频谱分析的误差1. 泄漏现象产生缘由：用 DFT 进行分析时,隐含对序列在时域加窗截断,使得信号的原有频率的能量向其他频率上泄漏削减方法：（1）加大窗长,增加实际 DFT 运算的点数。（2）变换时域所加窗函数的形式2. 栅栏现象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结产生缘由： DFT 只运算2k / N, k0,1,2, N1 的频谱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结削减方法：在序列末尾加零以增加DFT 的点数3. 混叠现象产生缘由：序列截断以及采样频率不完全满意采样定理削减方法：以较高的采样频率对信号进行采样,之后序列通过数字低通滤波器, 降低采样频率后再进行 DFT 分析4. DFT 的辨论率 ： 参数挑选的一般原就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a. 如已知信号的最高频率防止混叠,