抽象函数定义域求法 .docx

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1、精品名师归纳总结抽象函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一已知义域f x的定义域，求复合函数f gx 的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，就内层函数的值域必需包含于外层函数的定义域之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中 ， 因 此 可 得 其 方 法 为 ： 如f x的 定 义 域 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xa, b， 求出f g x 中 ag xb 的解 x 的 范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

2、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结围，即为f g x的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二：已知复合函数义域f gx 的定义域，求f x 的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法是：如f gx 的定义域为 xa, b，就由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axb 确定g x的范畴即为f x的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 ： 已 知 复 合 函 数f g x的 定 义 域

3、 ， 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f h x的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到此类解法为：可先由f gx 定义域求得 f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的定义域，再由f x 的定义域求得f hx 的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结域。四：已知域f x的定义域，求四就运算型函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

4、结如函数是由一些基本函数通过四就运算结合而成的， 其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1. 已 知 函 数f x的 定 义 域 为1，5， 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 3x5的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分 析 ： 如f x的 定 义 域 为 a xb， 就 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fgx中

5、， a g x b ，从中解得 x 的取值范畴即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 fg x的定义域此题该函数是由u3x5 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f u构成的复合函数，其中x 是自变量， u 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中间变量，由于f x 与f u是同一个函数，因此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这里是已知1的取值范畴u 5，即 1 3x5 5，求 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品名师归纳总结解 ：f x的 定 义 域 为1，5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 3x5 54 x 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故函数f 3x5 的定义域为4 10，33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2. 已知函数的定义域是，求的定义域。分析：分别求 fx+a 与 fx-a的定义域，再取交集。解： 由已知，有，即函数的定义域由确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数的定义域是例 3.如函数 f

7、x+1的定义域为 的定义域分析： 已知 fx+1的定义域为 1 ，2，求 fx221 ，2 ， x 满意2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 x 2，于是21 x 1 3，得到 fx的定义域，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后 fx2的定义域由 fx的定义域可得 解： 先求 fx的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意知1 x 2，就21 x 1 3，即 fx的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域为 1 ，3，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再求 fhx 的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品名师归纳总结 1 x2 3，解得3 x2 或 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2223 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22fx2的定义域是 x| 3 x 2 或 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 练习1. 设函数的定义域为，就（1） 函数的定义域为。（2） 函数的定义域为。分析：做法与例题 1 相同。解： （1）由已知有，解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故的定义域为（2）由已知，得，解得故的定义域为2、已知函数的定义域为，就的定义域为。分析：做法与例题 2 相同。解： 由，得所以，故填3、已知函数的定义域

9、为，就 y=f3x-5的定义域为。分析：做法与例题 3 相同。解： 由，得所以，所以 0 3x-51,所以 5/3 x2.34 、 设 函 数 y=fx的 定 义 域 为 0 ， 1 ， q求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1y=f x3f x1 定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交集.分析：做法与例题 4 相同。解 ：由条件， y 的定义域是 f x13 与 x13 定义域的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列出不等式组0x1130x1131x2331x4331x2 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1故 y=f x3f x13 的定义域为1 , 23 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载