揭阳模数学参考标准答案 .docx

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1、精品名师归纳总结揭阳模数学 理科 参考标准答案 揭阳市高中毕业班高考次模拟考可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作者：日期：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结揭阳市 2021年高中毕业班高考第一次模拟考可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题： DCBDDCCB数学 理科 参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 5.由三视图知，此组合体为一个长为4，宽为 3，高为 1的长方体、中心去除一个半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为1的圆柱，故其体积为34112112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

2、x2 , x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 由框图知， x 与 y 的函数关系为 y2x3,2x5 ，由 yx 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 . x5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 x2 ，就 x2xx0 或 x1 ，如 2x5 ，就 2x3xx3 ，如 xy5，显可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然 1x ，故满意题意的 x 值有 0,1,3 ，应选 C.xx-2y-6=0oCx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图示，点 P 在半圆 C 上，点 Q 在直线 x2 y60 上，过圆心可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 作直线的垂线，垂足为A，就| PQ |minA| CA |252 ,应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 由 P A 的定义可知、 正确， 又如 AB, 就 P AP B，设 n An,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 n P A2n , 所以错误，正确，应选B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题： 93 。1015、0.0175 。11。12-3 。13 162。14（ 1，3）; 15.23 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精

4、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：10.由直方图可知， 这100辆机动车中属非正常行驶的有（0.0025+0.005）20100=15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（辆）， x 的值 =10.00250.00500.01000.015020200.0175 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rrrrrrr 2rr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.由 3a2ba 得 3a2b a3 | a |2a b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rrr323

5、rrr rr r33r r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a b| a | a | |b | cosa, b， cosa,ba,b222326可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.a的 公 差 为 d ， 由 a a2 得 aad 2d2aa ， 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 数 列n1 21111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa2d 4a ，因故 4a24a44，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结311a1a10,11aaa1a1，当且仅当11可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a12 “=”成立，这时a3 取得最大值，由a12 得 a21，所以 d3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 如右图，使 | x5 | y3|4 是图中阴影部分，故所求的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4PS阴影 =1 （1+4） 32= 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6060214. 把直线 l 的参数方程化为一般方程得2xy5 ，把曲线 C 的参数方程化为一般方程得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品名师归纳总结2y12 x 1x1 ，由方程组y12x2 1x1解得交点坐标为（1，3）【或将可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结曲 线 C 的 参 数方 程化 为一般 方程得 y12x2 1x1tx1 后 将代入 解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y32tt0 ，进而得点坐标为（ 1， 3）】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 Q DE 为 OB 的 中 垂 线 且 OD=OB，OBD 为 等 边 三 角 形 ，COD600 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OD2 3 , BCOCOB 3432323 .333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三. 解答题：16解：（ 1）由sin x0,解得 xk kZ ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以函数 f x 的定义域为 x| xk kZ -2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q f xsin 2x2sin x2cos x2sin x22sincos xcossin x22 sinx. -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin x4分2444可编辑资

9、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 的最小正周期 T2-6 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）解法 1：由f 2cossin12cossin0, -8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q0,且 sin0 ，. -10 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 f 2 2 sin22 sin1241262. -12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法 2：由f 2,0

10、,得 sincos1cos1sin，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入 sin 2cos21得 sin21sin212sinsin10 ，8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q sin0 sin1 ，又Q0, ，.-10 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f 2 2 sin22 sin 51241262. -12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.解：设Ai 表示大事 “此人

11、于 2月i 日到达该市 ”（ i =1,2， ， 12） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意知 , P A 1 ,且 A IAij .-2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iij12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 设 B 为大事 “此人到达当日空气质量重度污染”，就BA1 UA2 UA3 UA7 U A12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 PBPA U A U A U A U A P A P A P A P A

12、 P A 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123712即此人到达当日空气质量重度污染的概率为51212371212.-5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由题意可知，的全部可能取值为0,1,2， 3且-6 分P=0=PA4A8A9= PA4+PA8+PA9= 31 , 7分124P=2=PA2A11= PA2+PA11 = 21 , 8分126P=3=PA1A12= PA1+PA12 = 21 ,9分126可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P=1=1 P=0P=2P=3=1,10分1115466125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

13、归纳总结或 P=1=PA3A5A6A7A10= PA3+PA5+ PA6+PA7+PA10=12所以的分布列为：0123P1511-11分41266可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 的期望 E151012153 -12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结412664S18（ 1）将侧面 SAB绕侧棱 SA 旋转到与侧面 SAD在同一平面内，如右图示，就当 B、P、H 三点共线时， PBPH 取最小值，这时， PBPH 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值即线段BH 的长， -1 分设HAD,就BAH，HPBAD可编辑资料 - - - 欢迎下

14、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt AHD 中， AHSA AD SD2 , cos 5AH2AD5,-2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在三角形 BAH 中，有余弦定理得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BH 2AB 2AH 22ABAHcos14222 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PBPH minBH85 .-4分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 证明： SA底面 ABCD， SA BC，又 AB BC，BC

15、平面 SAB，又 EA平面 SAB， EA BC， -6 分又 AE SB， AE平面 SBC ， -7 分又 EK平面 SBC， EAEK， -8 分同理 AH KH， E、H 在以 AK 为直径的圆上 -9 分（3） 方法一：如图，以A 为原点 ,分别以 AB、AD、AS所在的直线为 x、y、z 轴，建立空间直角坐标系如右图示，-10分就 S（0， 0， 2），C（ 1， 1， 0），由（ 1）可得 AE SC，AH SC， SC平面 AEKH，uuurSC 1 ,1 ,2 为平面 AEKH的一个法向量，11 分uuurAS 0 , 0 , 2 为平面 ABCDF的一个法向量，12 分设平

16、面 AEKH与平面 ABCD所成的锐二面角的平面角为，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 cos| cosuuuruuuruuuruuurAS SC| AS SC | uuuruuur4613 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AS| | SC|263平面 AEKH 与平面 ABCD 所成的锐二面角的余弦值6 -14分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法二：由 SABSAD可知 SESHSBSD,故 EH/ / BD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 EH面 AEKH，BD面 AEKH, BD / / 面 AEKH.

17、-10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设平面 AEKH平面 ABCD=l，BD / / 面 AEKH，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l / / BD -11分BDAC， l AC，又 BDSA， BD平面 SAC，又 AK平面 SAC，BDAK， l AK，CAK 为平面 AEKH与平面 ABCD所成的锐二面角的一个平面角，13 分cosCAKcosCSA26636可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面 AEKH与平面 ABCD所成的锐二面角的余弦值为6 -14 分】3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

18、欢迎下载精品名师归纳总结222219 解：（ 1）由 ann1ann0 ,得 ann a10 .2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n由于 an 是正项数列 ,所以an 2n .-3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 2Snn分1 bn 可得当 n2 时，2 Sn 11bn1 ，两式相减得 bnbn 1 ，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列 bn 是首项为 1，公比1的等比数列，b 1n1. -7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

19、名师归纳总结（2） c2n1) bn1n 12 n1-8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n方法一：ann n14n14n14 n12n14 n12 n11cc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n 12 n2n2 n12 n2 n12n2 n12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211-11分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 n12 n12n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Tcc cc Lcc1111L11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n12342 n12n13352n12n1可编辑

20、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112 n11. -14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法二： cn2 n1) bn an 1n 12n1nn1 1n 1 11nn -11 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TccccLcc11 11 11 11L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n12342n 12 n12233445可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 11111. -14 分】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n12 n2n2n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.解

21、： 1依题意知：椭圆的长半轴长a2 ，就 A2， 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设椭圆 E 的方程为 x4y12 分22b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由椭圆的对称性知 | OC| | OB|又 ACBC0 ， | BC| 2| AC|AC BC，| OC| | AC| AOC为等腰直角三角形，点 C 的坐标为 1， 1，点 B 的坐标为 1， 1 ，4 分2将 C 的坐标 1，1代入椭圆方程得 b43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22所求的椭圆E 的方程为 x3y1 -5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0044可

22、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 解法一：设在椭圆E 上存在点 Q，使得|QB |2|QA| 22 ，设 Q x , y ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|QB| 2|QA| 2x1 2y1 2x2 2y 26x2 y22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结000000即点 Q 在直线 3xy20 上， -7 分点 Q 即直线 3xy20 与椭圆 E 的交点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 3 xy220 过点,0 ，而点椭圆3 2 ,0 在椭圆 E 的内部，3可编辑资

23、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22满意条件的点 Q 存在，且有两个-9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解法二：设在椭圆E 上存在点 Q，使得|QB |QA|2 ，设Q x0 , y0 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|QB| 2222|QA| 2x1y1x2y 26x2 y22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结000000即 3x0y020 ， - -7 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又点 Q 在椭圆 E 上， x03y040 ，-可编辑资料 - - -

24、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由式得 y23x 代入式并整理得：7 x29 x20 ， -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0000方程的根判别式8156250，方程有两个不相等的实数根，即满意条件的点Q 存在，且有两个9 分】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 解法一：设点P x1 , y1 ，由 M、N 是 e O 的切点知， OMMP,ONNP ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O、M、P、N 四点在同一圆上，-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且圆的直径为OP,就圆心为 x1

25、, y1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x2y2x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其方程为 x1 y1 11， -11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x2yx1 xy1 y0 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即点 M、N 满意方程，又点M、 N 都在e O 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 、 N 坐标也满意方程e O : x2y243

26、- 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-得直线 MN 的方程为x1xy1y4， -12 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y0,得 m43 x1，令 x0 得 n43 y1，-13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x144, y1，又点 P 在椭圆 E 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 43m233n4 24 ，即113=定值.-14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3m3n3m2n 24可编辑资料 - -

27、 - 欢迎下载精品名师归纳总结8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解法二：设点P x1, y1 ,M x2 , y2 ,N x3, y3 , 就 k PM1kOMx2 ,-10分y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 PM 的方程为 yyx2 xx , 化简得x xy y43, - 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可得直线PN 的方程为x3 xy3y4 ,- -11分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 P 点的坐标代入、得x1x2 x1x34y1y234y1y33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 MN 的方程为x1xy1 y4， -12分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y