新鲁教版数学六级下知识点总结.docx

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1、精品名师归纳总结一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的异同点2、线段、射线、直线的表示方法:第五章 基本平面图形 学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名称图形及表示法不同点联系共同点延长性端点数与实物联系(1) 线段有两种表示方法 :线段AB 与线段 BA, 表示同一条线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线段不能延长2真尺线段向一方延长就都就是直的线段。或用一个小写字母表示,线段 a。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结射线只能向一方延伸1电筒发生的光线成射线 ,向两方延长(2) 射线的表示方法 :端点在前 ,任意点在后。射线 OP可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线可向两方延长无笔直的大路小写字母表示 : 直线 a就成直线O(3) 直线也有两种表示方法:直线 MN 或直线 NM, 或用一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MaN3、经过一点可以画条直线 ; 经过两点能且只能画条直线, 即确定一条之间。在直线上任取一点可得到 条射线, 在直线上任取点可得到一条线段 ,在射线上任取一点可得到一条 。二、线段的性质 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、两点之间的全部连线中 ,线段最短。2、两点之间的距离AaB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点之间线段的长度,叫做这两点之间的

3、距离。如图线段AB 的长就就是点A、B 之间的距离。3、线段中点的定义在线段上 ,能够把这条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。如图,点 O 把线段 MN 分成两条相等的线段,OM=ON, 点 O 就就是线段 MN 的中点。注 意 : 线 段 的 中 点 就 是 一 个 非 常 重 要 的 点 , 在 以 后 学 M习 几 何 计O算 与 证 N明 中 会 经 常 用 到 , 关 键 要 弄 清 几 个 等 式 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1OM=ON= 2MN,MN=2OM=2ON 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、角1、角的定义从静止的

4、角度瞧 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,公共端点叫做角的顶点 ,两条射线叫做角的边。 如下列图 , AOB 中,点 O 就是角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的顶点,OA,OB 就是它的两边。2、角的度量单位 :角的度量单位就是 :度、分、秒10=601=601 =3、平角与周角的定义A111 =6060OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角可以瞧做就是一条射线围着它的端点旋转而成的, 当始边与终边成一条直线时,所成的角就是平角,当它的终边旋转到与始边重合时,所成的角就是周角。4、角的分类按角的大小分为 :锐角、直角、钝角、平角、周角。1 直角=90 ,1

5、 平角=180 ,1 周角=360 。锐角钝角, 0锐角90 。5、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角, 这条射线叫做这个角的平分线。四、多边形与圆的初步熟悉1、多边形的定义 :三角形、四边形、五边形等都就是多边形,它们都就是由如干条不在同始终线上的线段首尾依次相连组成的封闭平面图形。2、多边形的基本元素D顶点:如图,在多边形 ABCDE 中,点 A,B,C,D,E 就是多边形的顶点 ;边:线段 AB,BC,CD,DE,EA就是多边形的边 ;内角:EAB, ABC,BCD, CDE, DEC 就是多边形的内角 可简称为多边形的角 。EC对角线: 如图,AC,AD

6、都就是连接不相邻两个顶点的线段,像这样的线段叫做多边形的对角线。3、正多边形AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各边相等 ,各角也相等的多边形叫做正多边形。例如: 正方形就是正四边形 ,它的各边都相等 ,各角都就是 90 ;等边三角形即正三角形 ,它的各边都相等 ,各角都就是 60。4、圆的概念(1) 如图,平面上 ,一条线段围着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点A形成的图形叫做圆。固定的端点O 称为圆心 ;线段 OA 称为半径。(2) 相关概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB弧:圆上任意两点A,B 之间的部分叫做圆弧 ,简称弧 ,记做,读作“圆弧 AB

7、”或“弧 AB ”。BO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结扇形:由一条弧 AB 与经过这条弧的端点的两条半径OA,OB 所组成的图形叫做扇形。圆心角: 顶点在圆心的角叫做圆心角。第章整式的乘除学问点一、幂的四种运算 :1、同底数幂的乘法 :语言表达 :同底数幂相乘 ,底数不变 , 指数相加 ;字母表示 :aman= am+n;m,n 都就是整数 ;逆运用 :am+n = aman 2、幂的乘方 :语言表达 :幂的乘方 , 底数不变 , 指数相乘 ;字母表示 :am n= amn;m,n 都就是整数 ; 逆运用 :amn =am n =anm; 3、积的乘方 :语言表达 :积的乘方

8、 , 等于每个因式乘方的积 ;字母表示 :abn= an bn;n 就是整数 ;逆运用 :an bn = a bn; 4、同底数幂的除法 :语言表达 :同底数幂相除 ,底数不变 , 指数相减 ;字母表示 :aman= a m-n;a0,m、n 都就是整数 ;逆运用 :am-n = aman可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结零指数与负指数 :a0二、整式的乘法 :1、单项式乘以单项式:1 a0;a p1a0留意负指数幂的变法 ;a p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结语言表达 : 单项式与单项式相乘 , 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘, 其余字母连同它的指数不变

9、, 作为积的因式。实质: 分三类乘 : 系数乘系数 ; 同底数幂相乘 ; 单独一类字母 , 就连同它的指数照抄; 2、单项式乘以多项式:语言表达 : 单项式与多项式相乘 , 就就是依据安排律用单项式去乘多项式中的每一项, 再把所得的积相加。字母表示 : ma bc mamb mc; 留意各项之间的符号！ 3、多项式乘以多项式 :(1) 语言表达 : 多项式与多项式相乘 , 先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加 ;(2) 字母表示 : manbmn mbanab; 留意各项之间的符号！ 留意点:在未合并同类项之前 , 积的项数等于两个多项式项数的积。多项式的每一项都

10、包含它前面的符号, 确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正, 异号得负”。运算结果中假如有同类项, 就要 合并同类项 ！ 三、乘法公式 :重点1、平方差公式 :(1) 语言表达 : 两数与与这两数差的积 ,等于这两个数的平方差。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 字母表示 :ababa 2b 2 .;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223 平方差公式的条件 : 二项式二项式 ;要有完全相同项与互为相反项;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平方差公式的结论 : 二项式 ; 完全相同项 2、完全平方公式 : 互为相反项 ;可编辑资料 - - - 欢

11、迎下载精品名师归纳总结2(1) 语言表达 : 两数与 或差的平方 ,等于它们的平方与 ,加上或减去 它们的积的两倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 字母表示 :ab 2a 22abb 2 ;aba 22abb 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 完全平方公式的条件: 二项式的平方 ;完全平方公式的结论: 三项式 ; 有两项平方项 , 且就是正的 ; 另一项就是二倍项 , 符号瞧前面 ; 口诀记忆 :“头平方 ,尾平方 ,头尾两倍在中心” ;四、整式的除法 :1、单项式除以单项式:法就: 单项式相除 , 把系数、 同底数幂分别相除后 , 作为商的因式

12、 ; 对于只在被除式里含有的字母, 就连同它的指数一起作为商的一个因式。实质: 分三类除 : 系数除以系数 ; 同底数幂相除 ;被除式单独一类字母 , 就连同它的指数照抄 ; 2、多项式除以单项式:法就: 多项式除以单项式 , 先把这个多项式的每一项除以这个单项式, 再把所得的商相加。字母表示 : a bc m am b m cm;第七章相交线与平行线学问点学问要点一.余角、补角、对顶角1,余角 : 假如两个角的与就是直角 , 那么称这两个角互为余角、2,补角 : 假如两个角的与就是平角 , 那么称这两个角互为补角、3,对顶角 : 假如两个角有公共顶点, 并且它们的两边互为反向延长线,这样的两

13、个角叫做对顶角、4,互为余角的有关性质 : 1 2 90,就 1、 2互余;反过来 ,如 1, 2互余,就 1+ 290; 同角或等角的余角相等 , 假如 l十 290,1+ 390, 就 2 3、5,互为补角的有关性质 :如 A+B 180,就 A、 B互补;反过来 ,如 A、 B互补,就 A+B180、同角或等角的补角相等、假如A+ C180,A+ B180,就 B C、 6,对顶角的性质 :对顶角相等、二.同位角、内错角、同旁内角的熟悉及平行线的性质7,同一平面内两条直线的位置关系就是:相交或平行、8,“三线八角 ”的识别 :三线八角指的就是两条直线被第三条直线所截而成的八个角、正确熟悉

14、这八个角要抓住 : 同位角位置相同 ,即“同旁 ”与“同规”内;错角要抓住 “内部 ,两旁 ”同;旁内角要抓住 “内部、同旁 ”、三.平行线的性质与判定9,平行线的定义 :在同一平面内 ,不相交的两条直线就是平行线、10,平行线的性质 :两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 ,内错角相等 ,同旁内角互补、11,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行、12,两条平行线之间的距离就是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线,垂线段的长度就就是两条平行线之间的距离、13,假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行、14,平行线的判定 :两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等 ,

15、那么这两条直线平行 ;假如内错角相等 .那么这两条直线平行 ; 假如同旁内角互补,那么这两条直线平行、这三个条件都就是由角的数量关系相等或互补 来确定直线的位置关系 平行的,因此能否找到两直线平行的条件,关键就是能否正确的找到或识别出同位角 ,内错角或同旁内角、15,常见的几种两条直线平行的结论:1 两条平行线被第三条直线所截,一组同位角的角平分线平行;2 两条平行线被第三条直线所截,一组内错角的角平分线相互平行、四.尺规作图16,只用没有刻度的直尺与圆规的作图的方法称为尺规作图、用尺规可以作一条线段等于已知线段,也可以作一个角等于已知角、利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的与或差,也可以

16、作出两个角的与或差、留意三角形的画法考点例析 :题型一互余与互补可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例1内江市 一个角的余角比它的补角的题型二平行线的性质与判定1 少20、就这个角为 A 、30B、40C、60D、752可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例2盐城市 已知:如图 1,l1l2, 1 50,就 2的度数就是 A 、135B、130 C、50D、40 例3重庆市 如图 2,已知直线 l 1 l2, 140,那么 2度、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例4烟台市 如图 3,已知 AB CD , 1 30, 2 90,就 3等于A 、60AEBE

17、B 、50C、40D、30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例5南通市 如图 4,AB CD ,直线EF 分别交AB ,CD 于E,F 两点,BEF 的平分线交 CD于点 G,如 EFG 72,就 EGF等于A 、36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、54C、72D、108图 1第八章数据的收集与整理学问点图 3图 2CFGD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点一 : 总体、样本的概念1. 总体 : 要考察的全体对象称为总体、2. 个体 : 组成总体的每一个考察对象称为个体、3. 样本 : 被抽取的那些个体组成一个样本、4. 样本容量 :样本中

18、个体的数目叫样本容量 不带单位 、留意: 为了使样本能较好的反映总体的情形,除了要有合适的样本容量外,抽取时仍要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到、学问点二 : 全面调查与抽样调查调查的方式有两种 : 全面调查与抽样调查 :1. 全面调查 :考察全面对象的调查叫全面调查、全面调查也称作普查 ,调查的方法有 :问卷调查、拜访调查、电话调查等、全面调查的步骤 :(1) 收集数据 ;(2) 整理数据 划记法 ;(3) 描述数据 条形图或扇形图等 、2. 抽样调查 :如调查时因考察对象牵扯面较广,调查范畴大 ,不宜采纳全面调查 , 因此,采纳抽样调查、抽样调查只抽取一部分对象进行调查,然后依据调查数

19、据推断全体对象的情形、抽样调查的意义 :(1) 削减统计的工作量 ;(2) 抽样调查就是实际工作中应用特别广泛的一种调查方式,它就是总体中抽取样本进行调查, 依据样原来估量总体的一种调查、3. 判定全面调查与抽样调查的方法在于:全面调查就是对考察对象的全面调查,它要求对考察范畴内全部个体进行一个不漏的逐个精确统计;而抽样调查就就是对总体中的部 分个体进行调查 ,以样原来估量总体的情形、留意区分“总体”与“部分”在表述上的差异、在调查实际生活中的相关问题时,要敏捷处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性与所付出代价的大小、学问点三 : 扇形统计图与条形统计图及其特点1. 生活中 ,我们

20、会遇到很多关于数据的统计的表示方法,它们多就是利用圆与扇形来表示整体与部分的关系,即用圆代表总体 ,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图、(1) 扇形统计图的特点 :用扇形面积表示部分占总体的百分比;易于显示每组数据相对于总体的百分比;扇形统计图的各部分占总体的百分比之与为100或 1、 在检查一张扇形统计图就是否合格时,只要用各部分重量占总量的百分比之与就是否为100进行检查即可、(2) 扇形统计图的画法 :扇形所对圆心角的度数与百分比的关系就是:圆心角的度数百分比 360、(3) 扇形统计图的优缺点 :扇形统计图的优点就

21、是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点就是在不知道总体数量的条件下, 无法知道每组数据的详细数量、2. 用一个单位长度表示肯定的数量关系,依据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必需保持一样,然后把这些条形排列起来 ,这样可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的统计图叫做条形统计图、(1) 条形统计图的特点 :能够显示每组中的详细数据;易于比较数据之间的差别、(2) 条形统计图的优缺点 :条形统计图的优点就是能够显示每组中的详细数据,易于比较数据之间的差别,缺点就是无法显示每组数据占总体的百分比、 留意:1 条形统计图的纵轴一般从 0开头,但为了突出数据之间的差别也可以不从0开

22、头,这样既节约篇幅 ,又能形成鲜明对比 ;2条形图分纵置个横置两种、学问点四 : 频数、频率与频数分布表1. 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率、频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量、频数频率数据总数、留意 :1全部频数之与肯定等于总数;2 全部频率之与肯定等于 1、2. 数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据显现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情形、要全面的把握一组数据 ,必需分析这组数据中各个数据的分布情形、学问点五 : 频数分布直方图与频数折线图1. 在描述与整理数据时 ,往往可以把数据依据数据的范畴进行分组,整理数据后可以得到频

23、数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范畴, 纵轴表示各小组的频数 ,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图、2. 条形图与直方图的异同 :直方图就是特别的条形图 ,条形图与直方图都易于比较各数据之间的差别,能够显示每组中的详细数据与频率分布情形、直方图与条形图不同,条形图就是用长方形的高 纵置时 表示各类别 或组别 频数的多少 ,其宽度就是固定的 ;直方图就是用面积表示各组频数的多少 等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高与宽都有意义、此外由于分组数据都有连续性, 直方图的各长方形通常就是连续排列,中间没有间隙 ,而条形图就是分开

24、排列 ,长方形之间有间隙、3. 频数折线图的制作一般都就是在频数分布直方图的基础上得到的 ,详细步骤就是 :第一取直方图中每一个长方形上边的中点 ;然后再在横轴上取两个频数为 0的点直方图最左及最右两边各取一个 ,它们分别与直方图左右相距半个组距 ; 最终再将这些点用线段依次连接起来 , 就得到了频数折线图、4. 频数分布直方图的画法 :1 找到这一组数据的最大值与最小值;2 求出最大值与最小值的差 ;3 确定组距 ,分组;4 列出频数分布表 ;5 由频数分布表画出频数分布直方图、5.画频数分布直方图的留意事项:(1) 分组时 ,不能显现数据中同一数据在两个组中的情形,为了防止 ,通常分组时 ,比题中要求数据单位多一位、 例如:题中数据要求到整数位 , 分组时要求数据到 0、5即可、(2) 组距与组数的确定没有固定的标准, 要凭借数据越多 ,分成的组数也就越多,当数据在 100以内时,依据数据的多少通常分成 512组、可编辑资料 - - - 欢迎下载