数列基础知识点和方法归纳.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载数列基础学问点和方法归纳一等差数列的定义与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：an 1and （ d 为常数）， ana1n1 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等差中项： x， A， y 成等差数列2 Axy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结前 n 项和 Sna1annna1nn1d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：an是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、名师归纳总结（ 1）如 mnpq ，就 amanapaq。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）数列a2 n 1 ,a 2n, a 2n 1仍为等差数列，Sn， S2nSn， S3nS2n仍为等差数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列，公差为n 2 d 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3项数为偶数2n 的等差数列an， 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S2 nna1a 2n na 2a

3、 2 n 1 na na n 1 a n , an1为中间两项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）项数为奇数 2n1的等差数列an，有S2n 12n1an a n为中间项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知 an 为等差数列， a1a3a5105,a2a4a699，就a20 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. -1B. 1C. 3D.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 Sn 是等差数列an的前 n

4、项和，已知a23 ，a611，就S7 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A13B35C49D 63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已 知 an为等差数列，且a7 2 a4 1,a3 0, 就公差 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B. 1 2C.12D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在等差数列an中，a2a84 , 就 其前 9 项的和 S9 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A18B 27C 36D 9可编辑资料 - - - 欢迎下载

5、精品名师归纳总结5. 设等差数列 an 的前 n 项和为Sn ，如 S39 ， S636 ，就 a7a8a9（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A63B 45C36D27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设等差数列a的前 n 项和为 S ，如 a5a 就9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SSnn535可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 设等差数列an的前 n 项和为Sn ，如S972 , 就 a2a4a9 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，

6、共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 等差数列an的前 n 项和为Sn ，且6S55S35, 就 a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、设等差数列 an 的前项的和为S n ,且 S 4 =62, S 6 =75,求： an 的通项公式 a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结及前项的和 S n 。可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知等差数列 an 中，a3a 716, a4a 60, 求an 前 n 项和sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二等比数列的定义与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：an 1q （ q 为常数， q0 ），aa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1n2an1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等比中项： x、G、y 成等比数列Gxy ，或 Gxy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结na1 q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结前 n 项和： Sa1q

8、n（要留意！）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1 q11q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：an是等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如 mnpq ，就am ana p aq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） S ， SS ， SS仍为等比数列 ,公比为q n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2nn3n2n留意：由 Sn 求an 时应留意什么？n1时， a1S1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2 时， anSnSn 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

9、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习题1.已知 a ， b ， c ， d 是公比为 2 的等比数列，就2a2cb 等于（）d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B 1C1D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.已知 a n 是等比数列，且 a n0 ， a2a4482a3a5a4a6

10、25 ，那么a3a 5的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是（）A5B 6C7D 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.在等比数列 a n 中， a6a5a7a 548 ，就S10 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1023B 1024C511D 512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.等差数列 aa1 中， a ， a ， a 恰好成等比数列，就的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n124a 4A1B 2C3D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.等比数列 a n 中，首项 a

11、18 ，公比 q1 ，那么它的前 5 项的和2S5 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 31B 33C35D 37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26.已知等比数列 a n 2中， a 210 ， a 3220 ，那么它的前 5 项和2nS5 = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.等比数列 a n 的通项公式是 an2 4，就S5 = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8在等比数列 a n中，已知a 7a125 ，就 a 8a9a10a11 = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9设三个数 a ， b

12、 ， c 成等差数列，其和为6，又 a ， b ， c三个数。1 成等比数列，求此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载三求数列通项公式的常用方法（ 1）求差（商）法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：数列a， 1 a1 a1 a2n5 ，求 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n212222nnn可

13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习数列a满意 SS5 a， a4 ，求 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn 1n 11n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）叠乘法（累乘法）【形如anan 1fn】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：数列a中， a3，an 1n，求 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1nann1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练

14、习数列a满意 a1,an1an2，求 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1nn 1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）累加法【形如 anan 1fn 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：

15、数列an满意 an 1an3n2, a12 ，求 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习数列a中， a1，a3n 1an2，求 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1nn 1（ 4）等比型递推公式【形如ancan 1d 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： a11,an 13an2 ，求 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习数列an中， a11,an 16an9 ，求 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5

16、）倒数法（难，可不把握）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： a11， an 12anan2，求 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载四求数列前 n 项和的常用方法(1) 裂项法把数列各项拆成两项或多项之和，使之显现成对互为相反数的项.可编辑资料 - - - 欢

17、迎下载精品名师归纳总结如：an是公差为 d 的等差数列，求n1k 1 ak ak1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 由11111d0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ak ak 1akakddakak 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1n1111111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 1 ak ak 1k 1 dakak 1da1a2a2a3anan 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结da1an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练

18、习求和： 111112123123n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）错位相减法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 an为等差数列，bn为等比数列，求数列anbn（差比数列）前 n 项和，可由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SnqSn ，求 Sn ，其中 q 为 bn的公比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： Sn12 x3x24 x3nx n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习设数列a中， a3a32 a3n 1 an , nZ ，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n123n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） an 的通项公式。（2）设 bnn，求数列anbn 的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载