教案一次函数.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载课题： 19.1.1变量学问目标：懂得变量与函数的概念以及相互之间的关系才能目标：增强对变量的懂得情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重点：变量与常量难点：对变量的判定教学设计：引入：信息 1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开的面的高度是如何变化的？信息 2：汽车以 60km/h 的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为 th ，先填写下面的表格，在试用含t 的式子表示 s.t/m12345 s/km新课：问题：（ 1）每张电影票的售价为10 元，假

2、如早场售出票150 张，日场售出票205 张，晚场售出票 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x 张，票房收入为y 元，怎样用含 x 的式子表示 y.2 在一根弹簧的下端悬挂中重物， 转变并记录重物的质量， 观看并记录弹簧长度的变化规律， 假如弹簧原长 10cm，每 1kg 重物使弹簧伸长 0.5cm，怎样用含重物质量 m 单位： kg 的式子表示受力后弹簧长度 l （单位： cm）？（3）要画一个面积为 10cm2 的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为 20cm2 了？怎样用含圆面积 S 的式子表示圆的半径 r.（4）用 10m长的绳子围成长方形，试转变长方形的长度，观看长

3、方形的面积怎样变化。 记录不同的长方形的长度值，运算相应的长方形面积的值，探究它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为 Sm2, 怎样用含 x 的式子表示 S？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）. 数值始终不变的量为常量。指出上述问题中的变量和常量。范例：写出以下各问题中所满意的关系式，并指出各个关系式中， 哪些量是变量，哪些量是常量？2（1） ） 用总长为 60m的篱笆围成矩形场的，求矩形的面积S（m）与一边长 xm之间的关系式。（2） ） 购买单价是 0.4 元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n 支 的关系。（3） ） 运动员在 4000m一圈的跑

4、道上训练，他跑一圈所用的时间ts与跑步的速度 vm/s 的关系。（4） ） 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%, 就某人存入x 元本金与所得的本息和 y（元）之间的关系。活动： 1. 分别指出以下各式中的常量与变量.(1) 圆的面积公式 S=r 2;(2) 正方形的 l=4a;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(3)

5、 大米的单价为 2.50 元/ 千克，就购买的大米的数量xkg 与金额与金额 y的关系为 y=2.5x.2. 写出以下问题的关系式，并指出常量和变量.（1） ）某种活期储蓄的月利率为0.16%, 存入 10000 元本金，按国家规定， 取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本 息和 y 元 与所存月数 x 之间的关系式 .（2） ）如图，每个图中是由如干个盆花组成的图案， 每条边（包括两个顶点）有 n 盆花，每个图案的花盆总数是S，求 S 与 n 之间的关系式 .摸索：怎样列变量之间的关系式？小结：变量与常量作业：阅读教材5 页， 11.1.2函数课题： 19

6、.1.2函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载学问目标：懂得函数的概念，能精确识别出函数关系中的自变量和函数才能目标：会用变化的量描述事物情感目标：回用运动的观点观看事物，分析事物重点：函数的概念难点：函数的概念教学设计：引入：信息 1：小明在 14 岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周

7、岁时体重是如何变化的吗？234567891111213011.13.15.16.18.19.21.23.227.30.32.854706525625周岁1体重9.（ kg） 3信息 2：当你坐在摩天轮上时，随着旋转时间t （ min）与你离开的面的高度hm 之间的关系如图，你能填写下表吗？ 时间/min012345高度/m新课：问题：（1）如图是某日的气温变化图。 这张图告知我们哪些信息？ 这张图是怎样来展现这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？2 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（ KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数：波长 lm3005006001000150

8、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载频率 fKHz1000600500300200这表告知我们哪些信息？这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量， y

9、是 x 的函数。假如当 x=a 时， y=b，那么 b 叫做当自变量的值为a 时的函数值。范例：例 1 判定以下变量之间是不是函数关系：（5） ） 长方形的宽肯定时，其长与面积。（6） ） 等腰三角形的底边长与面积。（7） ） 某人的年龄与身高。活动 1：阅读教材 7 页观看 1.后完成教材 8 页探究，利用运算器发觉变量和函数的关系摸索：自变量是否可以任意取值例 2 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y（单位： L）随行驶里程 x（单位： km）的增加而削减，平均耗油量为0.1L/km 。（1） ） 写出表示 y 与 x 的函数关系式 .（2） ） 指出自变量 x

10、 的取值范畴 .（3） ） 汽车行驶 200km时，油箱中仍有多少汽油？解：（ 1） y=50-0.1x（ 2） 0 x 500（ 3） x=200,y=30活动 2：练习教材 9 页练习小结：（1）函数概念（ 2）自变量，函数值（ 3）自变量的取值范畴确定作业： 18 页： 2，3，4 题课题： 19.1.3函数图象（一）学问目标：学会用图表描述变量的变化规律，会精确的画出函数图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

11、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载才能目标：结合函数图象，能体会出函数的变化情形情感目标：增强动手意识和合作精神重点：函数的图象难点：函数图象的画法教学设计：引入：信息 1：下图是一张心电图，信息 2：下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T 如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？新课：问题：正方形的边长 x 与面积 S 的函数关系为S=x2， 你能想到更直观的表示S 与 x 的关系的方法吗？一般的，对于一个函数， 假如把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，

12、 就是这个函数的图象（graph ）。范例：例 1下面的图象反映的过程是小明从家去菜的浇水，有去玉米的锄草，然后回家 . 其中 x 表示时间， y 表示小名离家的距离 .依据图象回答疑题：（8） ） 菜的离小明家多远？小明走到菜的用了多少时间？。（9） ） 小明给菜的浇水用了多少时间？（ 10）菜的离玉米的多远？小明从菜的到玉米的用了多少时间？（ 11）小明给玉米锄草用了多少时间？（ 12）玉米的离小名家多远？小明从玉米的走回家的平均速度是多少？例 2 在以下式子中， 对于 x 的每一确定的值， y 有唯独的对应值， 即 y 是 x 的函数，画出这些函数的图象：可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y=x+0.5;2y=6x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：活动 1： 教材 16 页练习 1， 2 题摸索：画函数图象的一般步骤是什么？小结：（1）什么是函数图象（ 2）画函数图象的一般步骤作业： 19：5，7 题课题： 19.1.3函数图

14、象（二）学问目标：学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息才能目标：正确识别函数图象情感目标：激发同学的探究精神可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载重点：利用函数图象解决问题难点：从函数图象中提取信息教学设计：引入：信息 1：信息2：新课：函数的表示方法为列表法、 解析式法和图形法， 这三种方法在解决问题时是可以相互

15、转化的。范例：例 1一水库的水位在最近5 消耗司内连续上涨，下表记录了这5 个小时水位高度 .(1) 由记录表推出这5 个小时中水位高度y 单位米 随时间 t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象。(2) 据估量这种上涨的情形仍会连续2 个小时，猜测再过2个小时水位高度将达到多少米？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载

16、解：（ 1） y=0.05t+100t 7（ 2）当 t=5+2=7 时， y=0.05t+10=10.35估量 2 小时后水位将达到10.35 米。摸索：函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系？例 2 已知函数 y=2x-3 ，求：（ 1）函数图象与 x 轴、y 轴的交点坐标。（ 2） x 取什么值时，函数值大于1。（ 3）如该函数图象和函数y=-x+k 相交于 x 轴上一点，试求k 的值.活动 2：在同始终角坐标系中，画出函数y=-x 与函数 y=2x-1 的图象，并求出它们的交点坐标 .练习：教材 18 页：练习 1，2 题小结：（1）函数的三种表示方法。（ 2）函数图象上点的坐标与函

17、数关系式之间的关系。作业： 20 页 8， 9，10 题1921正比例函数教学目标（一）教学学问点 熟悉正比例函数的意义把握正比例函数解析式特点懂得正比例函数图象性质及特点能利用所学学问解决相关实际问题教学重点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载懂得正比例函数意义及解析式特点把握正比例函数图象的性质特点能依据要求完成转化，解

18、决问题教学难点正比例函数图象性质特点的把握课时支配：两个课时教学过程提出问题，创设情境一九九六年，鸟类争论者在芬兰给一只燕鸥.鸟）套上标志环个月零周后人们在2 56 万千米外的澳大利亚发觉了它这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10 千米）？这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？这只燕鸥飞行个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按 30 天运算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600（ 304+7） 200（km）如设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间 x（天）的函数函数解析式为：y=200x（0x127）

19、这只燕鸥飞行个半月的行程，大约是x=45 时函数 y=200x 的值即 y=200 45=9000（km）以上我们用 y=200x 对燕鸥在个月零周的飞行路程问题进行了刻画尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型类似于 y=200x 这种形式的函数在现实世界中仍有许多它们都具备什么样的特点了？我们这节课就来学习导入新课第一我们来摸索这样一些问题， 看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化铁的密度为7 8g/cm3铁块的质量m（ g）随它的体积V（ cm3）的大小变化而变化每个练习本的厚度为05c

20、m一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随 这些练习本的本数n 的变化而变化冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷 冻时间 t （分）的变化而变化解：依据圆的周长公式可得：L=2r m依据密度公式p=V 可得： m=7 8V据题意可知：h=0 5n据题意可知： T=-2t 我们观看这些函数关系式，不难发觉这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和 y=200x 的形式一样. . . .一般的， .形如 y=.kx.（k.是常数， .k.0.）的函数， .叫做正比例函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共

21、 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载数（ proportional func-tion），其中 k 叫做比例系数我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特点了？活动一 活动内容设计：画出以下正比例函数的图象， 并进行比较， 查找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 y=2x y=-2x活动过程与结论：函数 y=2x 中自变量 x 可以是任意实数列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246

22、画出图象如图（ 1） y=-2x 的自变量取值范畴可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-10123y6420-2-4-6画出图象如图（ 2） 两个图象的共同点：都是经过原点的直线不同点：函数 y=2x 的图象从左向右呈上升状态， 即随着 x 的增大 y 也增大。 经过第一、 三象限 函数 y=-2x 的图象从左向右呈下降状态， 即随 x 增大 y 反而减小。 .经过其次、四象限尝试练习：在同一坐标系中，画出以下函数的图象，并对它们进行比较11 y= 2 x y=- 2 x-6-4-20246-3-2-101233210-1-2-3x1y= 2 x1Y=- 2 x可编辑资料 - - -

23、 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线函数y= 2 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x 增大 y 也增大。函数 y=-图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x 增大 y 反而减小总结归纳正比例函数解析式与图象特点之间的规律：12 x.

24、的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正比例函数 y=kx（ k 是常数， k 0）的图象是一条经过原点的直线.当 x0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大 y 也增大。当 k0 时，直线 y=kx+b 由左至右上升。 当 k0 时， y 随 x 增大而增大 当 k0b0（2）k0b0（3）k0（4）k0b0 时，交点在原点上方当 b=0 时，交点即原点当 b0 时，交点在原点下方1922一次函数 二教学目标（一）教学学问点 学会用待定系数法确定一次函数解析式毛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

25、第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载详细感知数形结合思想在一次函数中的应用（二）才能训练目标 经受待定系数法应用过程，提高争论数学问题的技能体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题教学重点：待定系数法确定一次函数解析式教学难点：敏捷运用有关学问解决相关问题教学过程提出问题，创设情境我们前面学习了有关一次函数的一些学问，把握了其解析式的特点及图象特点，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特点与解析式之间的联 系规律 假如反过来， 告知我们有关一次函数图象的某些特点，能否确定解析式了？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有爱好？ 导入新课有这样一个问题，大家来分析摸索，寻求解决的方法