2019-2020学年八年级数学上册-14.2.-1-平方差公式学案1(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册 14.2. 1 平方差公式学案1（新版）新人教版学习目标：1、 掌握并运用平方差公式进行多项式的乘除运算,会运用平方差公式进行简便计算2、 培养学生归纳、合作交流的能力。重点：平方差公式的灵活运用难点：（1）构造图形解释平方差公式 （2）用公式结构特征判断题目能否用平方差公式一、自学指导：（一）复习回顾： 1单项式乘以单项式的法则？2、单项式乘以多项式的法则？3、 多项式乘以多项式的法则？（二）自主探究：1、想一想： 将一个边长为a的正方形硬纸片，从中剪去一个边长为b的正方形， （1）请表示出剩余部分的面积；（2）你能将剩余的图形剪成两部分然后拼写一个长方

2、形吗？（3）若能，则所得的这个长方形长和宽分别是多少？面积表示为多少？（4）比较（2）和（1）结果，你能得到怎样的代数关系式？2、下面你动手试试看，计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1) =(2)(m+2)(m-2) =(3)(y+3z)(y-3z) =3、思考 （1）等号左边相乘的两个因式有什么特点？（2）你发现了什么运算规律？你能通过它直接写出下式的结果吗？（x+a）(x-a) =你能用文字语言叙述这个规律吗?_二.合作探究，生成总结.1、平方差公式:(a+b)(a-b)= ,用语言叙述为 2、练习下列各式中哪些可用平方差公式计算，可用的算出它的结果( )1(x+y)(x-y)( )2(x+y)( -x+y) ( )3(x-y)(x-y)( )4 (x-y)( y - x)( )5(y+x)( - x-y)现在你能用平方差公式所需满足的条件是否有进一步理解？（提示：一项 相同,另一项互为_）3、例题计算（1）(m+2n)(2n-m) （2） 20 19三、达标练习（1）(1+x)(1-x) （2） (2x+3)(2x-3)（3）（10s+3t）（10s-3t） （4）(1+a)(-1+a)（5） 10298 （6） 1001999