指数函数的知识点讲解及其练习题实战 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点指数函数学问要点 ：1 根式的两条基本性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1性质 1： nan a n1，nN* ，当 n 为奇数时， aR。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 为偶数时， a0当 n 为奇数时， n a表示 a 的 n 次方根，由 n 次方根的定义，得 n ana。当 n 为偶数时， n a表示正数 a 的正的 n 次方根或 0 的 n 次方根，由 n 次方根的定义，得 n an a.如 a1，nN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品名师归纳总结当 n 为奇数时， anan ， a 是 an 的 n 次方根，即 a n an。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnnna，a0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 为偶数时， |a| a 0， |a|是 a的 n 次方根，即 |a|a a，a0， r，sR指数相加律 。 2ar s ars a0，r ，sR 指数相乘律 。3abr arbr a0，b0， rR指数安排律 要留意上述运算性质中，底数大于0 的要求。 3分数指数幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 我们规定正数的分数指数幂的意义为：ma nna m a0,

3、 m, nN * m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a n(2) 正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即：1 ama n0,m, nN * 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 0 的正分数指数幂为0。0 的负分数指数幂没有意义例题 1 求值:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结227 3 =416 3 = 353 =2 25 3 =49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1 用分数指数幂的形式表示以下各式 b0 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2b =;b3 5 b3 =;3 b 4b =;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 1 21 2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.运算：2 2的结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4n8 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点习题练

5、习：331、以下运算结果中，正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a 2a 3a6Ba2203aCa11Da 2a 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、化简33245的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B5C5D-5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 x12 b ， y12 b ，那么 y 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1x1B x1C x1xx1Dxx1可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、运算：10.027 323125643 17021= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、 22 k 122k 12 2 k（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 2kB 22k 1C22k 1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、已知 xy12, xy9 ，且 x121y ，求 xx 212y的值是 。1y 2可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、 a2,b3 9 ,c6 51，试比较a,b, c 的大小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29、212 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B2C410、以下各式中成立的是（）2D222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7A n m1n7 m7B 12333C 4 x3y33xy 4D3 93 3可编辑

8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、当2x 有意义时，化简x4x4x6x9 的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A 2x5B2x1C1D 52x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、已知 a1a13 。就 a 21a 2 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B5C5D5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

9、- - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、化简x的结果是（）3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xBxCxDx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、化简526526= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、运算以下各式：11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0（ 1） 2 32 22 12440.010.5（2）86a 5 b 525 a 45 b3a0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 1 指数函数及其性质1 yax a0，a 1

10、的图象0a1图象性定义域， 质值域0， 过定点a0 且 a 1，无论a 取何值恒过点0,1各区间取值当 x0 时， 0y0时， y1当 x1当 x0时， 0y1单调性定义域上单调递减定义域上单调递增2 利用指数函数的单调性可以比较幂的大小和指数值的大小1 比较同底数幂大小的方法：选定指数函数 比较指数大小 用指数函数单调性作出结论2 比较异底数幂的大小一般采纳“化成同底数幂”或采纳“中间量法”，或采纳“作商法” 例题 1 判定以下函数是否是指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y0.2 x。（ 2） y2x。（ 3） yxxy1e 。（4）3。可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载精品名师归纳总结如图是指数函数y=ax ， y=bx ， y=cx ， y=dx 的图象， 就 a，b，c，d 与 1 的大小关系为 A ab1cdB ba1dcC1abcdD ab1dc练 2.比较以下各题中两个值的大小：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 .53

12、（ 1） 1.7,1.7。（2）0.80.1 ,0.80.20.33.11.7,0.9.。（ 3）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：在利用指数函数的性质比较大小时，要留意以下几点：1 同底数幂比较大小，可直接依据指数函数的单调性比较。2 同指数幂比较大小，可利用作商和指数函数的性质判定商大于1 仍是小于 1，从而得出结论。3 既不同底也不同指数幂比较大小，可找中间媒介通常是 1 或 0，或用作差法，作商法来比较大小例 3.求以下函数的定义域与值域：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 y 3 2 x 2 y2 x 21 3 y33 x 1可编辑资料 - -

13、 - 欢迎下载精品名师归纳总结2.比较大小：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 、 3 42 、 54 、 88、 9316的大小关系是：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.6522可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.求函数 yx2 3x132的单调区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结家庭作业：11111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、化简112 321112 1612 812 41112 2，结果是（）1

14、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 3212 32112 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A 、B、44C、 12 32D、 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 6 a92、6 3 a9842等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bbbbA 、 a16B 、 aC、 aD、 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如 a1,b0 ,且 aa22 , 就 aa的值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、6B、2C、2D 、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、函数f

15、x2x1a在 R 上是减函数，就a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1a2A 、B、1C、 a21a2D、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、以下函数式中，满意f x1f x2的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料

16、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x1A 、21xB 、4C、 2xD 、 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、以下f x1a x 2 ax是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、奇函数B 、偶函数C、非奇非偶函数D 、既奇且偶函数1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y7、函数2 x1 的值域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,1,00,1,10,A 、B 、C、D 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、已知 0a1,b1 ,就函数ya xb 的图像必定不经过（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品名师归纳总结A 、第一象限B 、其次象限C、第三象限D 、第四象限2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F x19、2x1f x x0是偶函数，且f x不恒等于零，就f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、是奇函数B 、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D 、不是奇函数，也不是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低n（）b% ，就 n 年后这批设备的价值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 na1b%B、 a1nb%C、 a1b%D、 a1nb%可编辑资料

18、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x11、如 103,10 y4 ，就 10 x y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x 2 8 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y12、函数13 3x 1的值域是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2213、如f 52 x 1 x2 ，就f 125 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、设 0a1，解关于 x 的不等式a 2 x3 x 2a2 x2x 3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y18、已知函数x2 2x135，求其单调区间及值域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、已知函数f xxa1 a1 a x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 判定函数的奇偶性。2 求该函数的值域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 证明f x 是 R 上的增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载