数学归纳法的应用习题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 2 课时数学归纳法的应用双基达标限时 20分钟可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1利用数学归纳法证明 111 1 24n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结递推到 nk1 时，以下说法正确选项A增加了一项12 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B增加了两项1和12k 12 k 1C增加了 B 中的两项，但又削减了一项1k 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D增加了 A 中的一项，但又削减了一项

2、k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析当 n k 时，不等式左边为11 1 ，k1k22k311111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 nk 1 时，不等式左边为. k2k2k2k 12k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案C 8命题 Pn满意：如 n kkN* 成立，就 nk1 成立，下面说法正确选项 AP6成立就 P5成立BP6成立就 P4成立CP4成立就 P6成立D对全部正整数n， Pn都成立解析由题意知， P4成立，就 P5成立，如 P5成立，就 P6成立所以 P4成立，就 P6成立答案C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

3、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9已知 123332 4 33 n3n1 3nnab c 对一切 n N* 都成立，就 a、b、c 的值为 解 析等 式 对 一 切n N* 均 成 立 ， n 1,2,3时 等 式 成 立 ， 即 ：13 ab c，212332ab c，123332 33 3a b c，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理得3a 3bc1， 18a

4、9bc7，a81a27b c 34，解得1 2bc1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.4，答案a1 2bc14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an10数列 an 中，已知 a1 2，an 1nN* ，依次运算出 a2，a3，a4 后，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3an1归纳、推测得出an 的表达式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析a1 2， a22a3 2 ，a4 2 ，推测 an2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

5、纳总结7，1319答案an26n5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6n 5n1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11求证： 1 12 232n1 n. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明1当 n1 时， f11，原不等式成立。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设 nkkN* 时，原不等式成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 1k111 11k k 成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22322当 nk 1 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

6、- - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fk1fk11k k1k1k 11 k1 k1k 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212 2222 12 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 1k1 122k12，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、名师归纳总结11111111 k 2k 12k2k 2k12 2k12fk1fk 2k12 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 fk112k1即 nk1 时，命题成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综合1、2可得：原命题对n N* 恒成立12创新拓展 数列 an 满意 Sn2nan，nN* ，先运算前 4 项后猜想 an ，并用数学归纳法证明证明当 n 1 时， S12 a1， a11，32n2 时， S2a1 a24a2， a2 ，4n3 时， S3a1 a2a36a3， a3 78 .n4 时， S4a1 a

8、2a3a48 a4， a415 2n1猜想 an 2n 1 .用数学归纳法证明：当n1 时， a11，猜想成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 nk 时猜想成立，即ak2k 12k1 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -那么，当 n k 1 时，Sk 1 2k 1ak 1Skak12kakak 1，2ak1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 ak22k12k 1 2k 1 12k 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ak12k 1 12k，即 nk1 时猜想成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由可知，对n N* 猜想均成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载