数学选修-《圆锥曲线与方程》复习训练题含详细答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学选修 2-1圆锥曲线与方程复习训练题一、挑选题：本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分。x2y 2x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 曲线2591 与曲线25k9k10 k0, mb0 的离心率互为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结倒数，那么以a、b、m 为边长的三角形是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C、钝角三角形D 、等腰三角形 12 、过抛物线y 2 =4x 的焦点作直线，交抛物线于Ax 1, y 1 ， Bx 2 , y 2 两点，假如x

2、1+ x2=6 ，那么 |AB|=（）A 8B 10C 6D 4二、填空题：本大题共4 小题，每道题4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上。x 2y 213、椭圆 9+ 4=1x0,y 0与直线 x-y-5=0 的距离的最小值为 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、过双曲线xy 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于3A 、B、C、D 四点，就矩形ABCD 的面积为x2y215 、抛物线的焦点为椭圆1 的左焦点，顶点在椭圆中94心，就抛物线方程为.16 、 动点到直线x=6 的距离是它到点A1 ， 0 的距离的 2倍

3、，那么动点的轨迹方程是 三、 解答题：本大题共6 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. （本小题满分12 分）已知点A3,0 和 B3,0, 动点 C 引 A 、B 两点的距离之差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的肯定值为2，点 C 的轨迹与直线yx2 交于 D、E 两点，求线段DE 的长。- 2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

4、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（本小题满分12 分）已知抛物线的顶点为椭圆x2y2a 2b21 ab0 的中心 .椭圆的离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结心 率 是 抛 物 线 离 心 率 的 一 半 ， 且 它 们 的 准 线 互 相 平 行 。 又 抛 物 线 与 椭 圆 交 于 点M 2 ,26 ，求抛物线与椭圆的方程.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 219. （本小题满分12 分）双曲线a 2y1a2b 21, b0 的焦距为2c，直线 l 过

5、点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ a， 0）和（ 0， b），且点（ 1， 0）到直线 l 的距离与点（1，0）到直线 l 的距离之和s4 c.求双曲线的离心率e 的取值范畴 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. （本小题满分12 分）已知双曲线经过点M （6 ,6 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）假如此双曲线的右焦点为F（ 3 ， 0 ），右准线为直线x= 1 ，求双曲线方程。（ 2）假如此双曲线的离心率e=2 ，求双曲线标准方程- 3 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

6、 - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.、（本小题满分12 分） .如图 , 直线 y=的垂直平分线与直线y= 5 交于 Q 点.(1) 求点 Q 的坐标。(2) 当 P 为抛物线上位于线段AB 下方1x 与抛物线 y=2x2 4 交于 A 、B 两点 , 线段 AB18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结含 A 、B 的动点时 , 求 OPQ面积的最大值.可编辑资料

7、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222、（本小题满分14 分）已知椭圆xa 2y1a2b 2b0 的离心率为2 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（1） 如圆（ x-2 ） +y-1= 20 与椭圆相交于A、B 两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆3方程。（2） 设 L 为过椭圆右焦点F 的直线，交椭圆于M 、N 两点，且 L 的倾斜角为600 。 求 MFNF的值。- 4 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案一、挑选题1、B2、D 3 、 A 4 、C 5 、B 6 、B 7 、A 8 、D 9 、C 10 、D 11 、 B 12 、 A二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1613、-814、 33 15、y 245 x16、3x2 4y24x32=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 解：设点C x,y ，就CACB2.依据双曲线定义，可知C 的轨迹是双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

9、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2a 2b 21,由 2a2,2cAB23, 得 a21, b22,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故点 C 的轨迹方程是x22y1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x2y由21x24x60,0,直线与双曲线有两个交点，设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D x1 ,y1 , E x2, y2 就 x,1x24, x1 x26,可

10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 DE11xx2 xx 24 x x45.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12121 218. 由于椭圆的准线垂直于x 轴且它与抛物线的准线相互平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以抛物线的焦点在x 轴上，可设抛物线的方程为y 2axa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 2 ,326 在抛物线上 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26 22 aa433抛物线的方程为y 24x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2M , 326 在椭圆上34241229a9b可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ca 2b21又 eaa2由可得a 24,b23- 5 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x 2y 2椭圆的方程是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4319. 解：直线 l 的方程为xay1 ，即 bbxayab0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由点到直线的距离公式，且

12、a1 ，得到点（ 1， 0）到直线 l 的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结db a11，a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理得到点（1， 0）到直线 l 的距离 d2ba1a2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sdd2ab2ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结124由 sc, 得 5a2b 22ab4 c,2c5c即5ac 2a 22c2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是得5e12e2 ,即4e

13、425e2250.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解不等式，得5e245e5.25.由于 e10, 所以 e 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 解：（ 1）双曲线经过点M （6 ,6 ），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且双曲线的右准线为直线x= 1 ，右焦点为F （3 ，0 ）MF63 260 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由双曲线定义得：离心率e=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6161设 P（

14、 x， y）为所求曲线上任意一点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由双曲线定义得：PFx3 2 y023=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1x2y2化简整理得1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）ec a362c2a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又c 2a2b2 ,b3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当双曲线的焦点在x 轴上时，设双曲线标准方程为x2y21 ，a 23a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 6 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

15、 - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M （6 ,6 ）在双曲线上，6a 263a 21 ，x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 a24 ， b 212 ，就所求双曲线标准方程为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当双曲线的焦点在y 轴上时，设双曲线标准方程为412，y2x2a23a 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

16、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M （6 ,6 ）在双曲线上，6a 261 ，3a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 a 24， b212 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 2故所求双曲线方程为1y2x2或1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结412412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.【解】 1 解方程组1y=x21得y=x 28 4X 1=4,x 2=8y1=2,y 2=4可编辑资料

17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 A 4, 2,B8,4,从而 AB 的中点为M2,1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 k AB =11,直线 AB 的垂直平分线方程y 1=22x 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y= 5, 得 x=5, Q5, 52直线 OQ 的方程为x+y=0,设 Px,x2 4.18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x点 P 到直线 OQ 的距离 d=1 x2824=1x2828 x32 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

18、- 欢迎下载精品名师归纳总结OQ52 , S= 1OQ d = 5x 28 x32 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OPQ216 P 为抛物线上位于线段AB 下方的点 , 且 P 不在直线 OQ 上, 4 x4 3 4 或 43 4x 8.函数 y=x 2+8x 32 在区间 4,8 上单调递增 ,当 x=8 时, OPQ的面积取到最大值30.22. 解：（ 1）设 A（ x1,y 1）， B（ x2,y 2）,AB 的方程为y-1=kx-2即 y=kx+1-2k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率e=22 椭圆方程可化为x2y1 可编辑资料 - - -

19、 欢迎下载精品名师归纳总结22b 2b 2- 7 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -将代入得（1+2k2） x 2+41- 2k kx+21 -2k 2-2b 2=04 2k1k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1+x 2=4 k=-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 k 2可编辑资料 - - - 欢迎

20、下载精品名师归纳总结 x1x 2= 1812b 2262 b 23又 AB220311 x1x22203可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x1x 2402b =822 xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23168可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 设 MFm, NFn （不妨设mn）就由其次定义知nmee1mn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 m221n2219427或 m942n7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MF942NF7MF942或NF7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 8 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载