2022年人教版小学四级数学下册《鸡兔同笼》教学设计实录.pdf

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1、上课实录：一、激发兴趣、尝试猜测同学们，鸡和兔你们认识吗?谁能用数学语言来描述一下它们的特点？（鸡有一个头，两条腿。兔子有一个头，四条腿。）现在鸡和兔生活在一个笼子里，从上面数2 个头、下面数 6条腿。猜猜几只鸡？几只兔？如果是 3 个头、 10 条腿呢？学生猜，请学生帮着检验，对不对。师：老师要检测大家的猜测能力怎么样？你能猜出各有几只吗？教师总结：同学们猜测的时候不仅符合头的个数还要满足腿的条数。二、引入新课、自主探究这样有意思的题目大约在1500 年前，我国古代数学家就研究了这种问题，这就是著名的“ 鸡兔同笼 ” 问题。（揭示课题）刚才的题数小易猜，如果数变大了，怎么办呢？1.列表法例题

2、：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？师：同学们请看题目，看一看，想一想，你能获得哪些有价值的信息？生：有 8 个头，26 只脚。师：了解了题目的意思后，现在老师请大家来猜一猜鸡和兔各有几只？学生发表各自的看法，师引导学生将所有的方案都说出来，并列成表格。师：哪种方案才是正确答案呢？我们需要一起来验证一下。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：我们怎么知道哪种方案脚的总只数是正确的？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

3、- - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 生：把鸡与兔子脚的总只数加起来。指名汇报各种方案的答案。师：现在请同学们一起来观察表格，你发现什么？生 1：鸡的只数越来越少，兔的只数越来越多。师：这是从什么方向观察？生：从左往右观察。师：还有什么发现？生 2：从左往右看，脚的只数越来越多。生 3：从右往左看，鸡的只数越来越多，兔的只数越来越少，脚的只数越来越少。生 4：从左往右看，当鸡少一只，也就是兔多一只时，就会多出两只脚；从右往左看，当兔少一只，也就是鸡多一只时，就会少了两只脚。生 5：师：同学们的发现真不少，通过观察表格中的数据，我们可以知道，当鸡少一只，也

4、就是兔多一只时，就会多出两只脚；当兔少一只，也就是鸡多一只时，就会少出两只脚。当我们进行猜测时可根据所猜测的方案脚的只数进行合理的调整，当脚的只数比实际少时，就增加兔子的数量，当脚的只数比实际多时，就及时增加鸡的数量，使之快速逼进准确值。师：还有更好的方法能够快速找到鸡兔的只数吗？学生沉默无言。师：小组内的同学可以一起讨论一下？小组讨论。师：哪个小组先来汇报？生 1：先随意猜一个数据，再根据数据是偏多还是偏少来调整。生 2：找出总只数的一半后，再进行调整。2.假设法(此方法适合学有余力、思维能力强的学生研究使用) 想一想，如果笼子里有更多更多的鸡和兔。我们在用列表法来找会怎么样呢？除了这种方法

5、还有别的办法吗？生：假设法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 师：请同学们自己先试试，完成之后与四人小组的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的观点表达清楚。（学生独自完成，并进行小组交流）师：谁愿意先来汇报自己的想法。生：我们可以假设笼子里都是鸡，那么就有16 只脚。师：16 只脚怎么算出来的。生：2816（只）师：接下来该怎么想？生：条件告诉我们一共有26 只脚，这样就多出10 只脚。师：怎么列式？生：261610（只）师：接下

6、来呢？生：再用 1025（只），就得到了5 只兔子，也就是笼子里有 3 只。师：对于这个同学的说法，你有没有什么地方不明白的，可以大胆地提出来。生：为什么假设笼子里全部是鸡，可是用1025，得到的却是 5 只兔子？这可真是把我搞糊涂了。师：我们班有许多同学都跟着点头，说明还有相当一部分同学不明白，那注意听老师给同学们解释一下。师：鸡和兔生活在一个笼子里，兔子看到鸡走路挺有意思，就想想学鸡。怎么办呢？兔子班长统一命令：全体立正，立起两只前腿模仿鸡。这时，笼子里的动物怎么样了？生答：都只有两条腿了。师：那是多少？生：16 条腿。师：腿怎么少了呢？是谁的腿？多少条？生答后师又问：这时我们可以把这些动

7、物都看成是什么呀？生答：鸡。师：如果说地上少了10 条腿，说明有多少只兔在模仿鸡？生：5 只。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 师：鸡发现兔子走路也很有意思，号召所有的鸡向兔子学习走路。于是鸡支棱着两个翅膀站立起来了。这时，每只鸡就多了两只脚。这时候每只鸡都变成4 只脚了。想一想：这时笼子里会怎么样了？生：可以看作 8 只兔子，共有 32 条腿了。师：腿为什么多了呢？如果笼子里是8 只鸡在模仿兔子，会怎么样？生：会多 16 条腿.

8、师：如果地上多了6 条腿，说明了什么？生：说明有 3 只鸡在模仿兔？3：方程解（此方法易理解，要求全体学生掌握使用）解:设兔有 X 只,那么鸡有 (8-X) 只鸡兔共有 26 只脚,就是: 4X+2(8-X)=26 4X162X=26 2X+16=26 2X=26-16 X=5 8-5=3( 只) 答:鸡有 3 只,兔有 5 只. 三：拓展运用笼子里有若干只鸡和兔.从上面数 ,有 35 个头,从下面数 ,有 94 只脚.鸡和兔各有几只 ? 学生独立解决后，小组交流，全班汇报。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -