教学设计用分法求方程的近似解 .docx

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1、精品名师归纳总结科目数学课题用二分法求方程的近似解课型新授课课时一课时教 本节课以上节课的“连续函数的零点存在定理”为确定方程解所在区间的依据，从求方程近学 似解这个侧面来表达“方程与函数的关系”。而且在“用二分法求函数零点的步骤”中渗透分 了算法的思想，为同学后续学习算法的内容埋下伏笔。充分表达新课程“渗透算学方法，关析 注数学文化以及重视信息技术应用”的理念 .学 二分法来自生活，是由生活中抽象而来的，只要选材得当，能够激发同学的学习爱好，达到情渗透数学思想关注数学文化的目的，同学也能够很简洁懂得这种方法. 其中运用“二分法”进分行区间缩小的依据、总结出“运用二分法求方程的近似解”的步骤、

2、将“二分法”运用到生析活实际，是需要同学“跳跳”才能摘到的“桃子”.设本节课提倡积极主动、勇于探究的学习方式，应用从生活实际理论实际应用的过 计程，应用数形结合、图表信息技术，采纳老师引导同学探究相结合的教案方法，注意提理高同学数学的提出问题、分析问题和解决问题的才能，让同学经受直观感知、观看发觉、抽念象与概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等思维过程.1、 懂得二分法的概念，把握运用二分法求简洁方程近似解的方法。利用信息技术帮助教教案，让同学用运算器自己验证求方程近似值的过程。学2、 体会二分法的思想和方法，使同学意识到二分法是求方程近似解的一种方法。让同学能目够明白近似靠近思想，

3、培育同学探究问题的才能和创新才能，以及严谨的科学态度。 标3、 体验并懂得函数与方程的相互转化的数学思想方法。感受正面解决问题困难时，通过迂回的方法得到解决的欢乐.教案重点能够借用运算器用二分法求相应方程的近似解，根所在区间的确定及靠近的思想教案难点对二分法的理论支撑的懂得，区间长度的缩小教案方法观看、归纳、启示探究相结合媒体选用多媒体、运算器教学过程教案设计学情预设设计意图、学问链接时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、大家都看过李咏主持的 吧，今日咱们也试一回（出示嬉戏创看商品，猜价格）设2 、竞猜中，“高了”、情“低境了”的含义是什么？如何，确定价 格的 最可 能的范

4、引围？出3 、如何才能更快的猜中课商 品 的 预 定 价 格 ？题fx3x21 、老师从同学熟识的电视节目，引导同学体会、分析、归纳快速猜价的方法 .2、对于“问题 2”同学能够顺当的得出主持人的”高了、低 了”的回答是判定价格所在区间的依据这个结论.f x3x23、此时老师通过“问题3”引导同学进行比较哪种方法更快 更好，从中同学可以得到用二 分法解决问题的思路二分 指的是将解所在区间平均的分 为两个区间 .【设计意图】1、 通过“问题2 ”，启示学生查找确定区间的依据，为后面探究“用二分法求方程近似解”的时候埋下伏笔 . 2、 通过嬉戏，让同学经受游5戏过 程 ， 感 受 熟识 来 自生活

5、，激发同学的学习爱好。 引导同学善于发觉身边的数学，培育同学的归纳演绎的才能。学会将实际情境转化为数学模型 .3、通过比较不同的方法得出最快的竞猜的方法二分法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 上节课我们学了什么定理，它的作用是什么？ 仍有什么问题没有解决？ 2、 已知函数1、老师通过“问题1”对上节课的内容进行复习引入，点出 今日的课题，并且有前面嬉戏 作为伏笔，同学能够得出“连【设计意图】1、 开门见山，连续上一节课的内容连续深化的讨论，使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x在区间ln x2 x6 2,3 内存在一个续函数的零点存在定理”是判断方程的根

6、所在区间的依据.2、通过“问题 2”应用详细的得学问有一个链接，让同学能够很简洁的将新学问建构到旧的学问体系中 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结零 点 。 如 何 求 出 方 程题目引导同学进行摸索.同学通2、运用“问题1”，将同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x2 x60 在区过引导将方程的解与商品的价的思路与前面已解决的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师间 2,3 的近似解（精确生度为0.01 ）？与刚才的探嬉戏是否有类似之处？ 究3、 精确度的含义是什么，？怎样的区间才算满意设构定的精确度？ 建格联系到一起，运用刚才的游 戏体

7、会，得到缩小区间的想法. 3、老师通过“问题4 6”引导同学将“二分法”与“零点 存在定理”相结合得到正确的 新的零点所在的区间，并确定 终止的区间 .联系起来，引导同学层层深化，学习如何分析问题、如何利用新的学问解决问题。11培育同学分析问题、解决问题的才能，以及运用学问、驾驭学问的才能 .3、师生的互动有利于一边引可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结新4、 区间 2,3 的精确度知为多少？5、 如何将零点所在的范畴缩小（即如何将精确度缩小）？缩小的依据是什么？6、 如何利用今日“猜价格”“二分法”的靠近思想来缩小区间？7、近似解是什么？1、 我们刚才的求解过程中有哪些过程是始终

8、重复显现的？2、 我们取其一段，大家看如何 用数 学语 言来描述？3、 点名求方程的近似解的“二分法”：对于在区形间 a, b 上连续不断、且成概f af b0 的 函念 数 y f x ，通过不断， 的把方程的解所在的区间深 一分为二，使区间的两个化 端点逐步靠近近似解，进提 而得到近似解的方法叫二高 分法.4、同学依据嬉戏的方法也就是依据“二分法”的思路，不断缩小零点存在的区间，进行详细的操作，填出表格.1、 同学经过老师“问题12”的提示与引导，可以得到“取区间的中点，运算函数值，比较符号，确定新的区间”这样相同的过程 .2、同学依据“二分法”的定义进行归纳总结：运用二分法求方程的近似解

9、的步骤.导一边总结 . 将二分法应用于解决实际问题，即将新的知 识应用于解决新的问题，培 养同学实际应用的才能，解 决问题的严谨性，总结学问 的规律性，使得最终方法的 总结能够顺当进行 .【学问链接】函数零点存在定理【设计意图】1、 不断的引导，将刚才的解题过程经过“自然语言 数学语言去其糟粕取其 精华 具 体 步骤 ” 的过程，帮忙同学学会归纳总结12的方法 .2、“问题 6”的设计是将同学的思维进一步升华，不再 停留在技能这一个层次，而 是上升为数学思想方法的层 次.【学问链接】1、 运用二分法的前提是要先判定根在某个所在的区间. 2、二分法实际上是通过缩小可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品名师归纳总结4、 进一步提出问题：运区间长度寻求解的一种方法用二分法求方程的近似解的步骤是什么？5、 运用二分法的前提是什么（嬉戏开头时要先做什么工作）？引例条件的内涵是什么？6、 二分法的实质是什么？它有什么作用？应例 1 借助运算器或运算师生共同完成【设计意图】用机 用 二 分 法 求 方 程1、 不同层次的题目，层层.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结示2 x3x7的 近 似 解递可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例（精确度 0.1 ）及练习：教材 91 页 1、2练习进，不断提高同学的才能. 不仅巩固新学的学问，而且让8不同层次的同学得到不同的收成.2、

11、 培育同学合作、互助的精可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请同学们回忆一下本节课本 的教案过程，你觉得你已课 经把握了哪些学问？小结归纳总结：二分法是一种求 一元方程近似解的通法 . 利用二分法来解一元方程近似解的 操作步骤 .神.【设计意图】同学的归纳总结的才能需要不断的培育，课堂小结有利于同学对整节课的内容进行3升华，明白自己把握了什么学问 ， 养成 良 好的 学 习习惯，建立自信心 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作习题 3.1 A 组 3、4B 组 1、2摸索：从上海到美国旧金山的海底电缆有15 个接点，现在业某接点发生故障，需准时修理，为了尽快肯定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为几个？【设计意图】培育 学 生应 用 与创 新 的才能，利用二分法的靠近思想解决实际问题 .1板书设计3.1.2用二分法求方程的近似解一、二分法的定义二、用二分法求函数的零点近似值的步骤三、用二分法求方程的近似解教案设计用二分法求方程的近似解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阿城区玉泉高中赵永莉可编辑资料 - - - 欢迎下载