新人教版八级数学知识点总结归纳全册2.docx

《新人教版八级数学知识点总结归纳全册2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八级数学知识点总结归纳全册2.docx（48页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、三角形的概念第十一章三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边。相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。2、三角形中的主要线段（ 1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（ 2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（ 3）从三

2、角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高） 。3、三角形的稳固性三角形的外形是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳固性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳固的东西一般都制成三角形的外形。4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（ 1）三角形有三条线段（ 2）三条线段不在同始终线上三角形是封闭图形（ 3）首尾顺次相接三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C 的三角形记作“ABC”，读作“三角形 ABC”。5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角

3、形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特别的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。6、三角形的三边关系定理及推论（ 1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的

4、两边之差小于第三边。（ 2）三角形三边关系定理及推论的作用：判定三条已知线段能否组成三角形当已知两边时，可确定第三边的范畴。证明线段不等关系。7、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180。推论：直角三角形的两个锐角互余。三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边。等边对等角。大角对大边。大边对大角。18、三角形的面积 = 2 底高多边形学问要点梳理定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分类 1：凸多边形凹

5、多边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。多边形非正多边形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、n 边形的内角和等于180（ n-2 ）。多边形的定理2、任意凸形多边形的外角和等于360。3、n 边形的对角线条数等于1/2 n（ n-3 ）第十二章全等三角形一、全等三角形能够

6、完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性质（ 1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（ 2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（ 3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS” 边角边 : 两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”角边角 : 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA” 角角边 : 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”斜边. 直角边： 斜边和一条直角边对

7、应相等的两个直角三角形全等（可简写成 “HL”4、证明两个三角形全等的基本思路：二、角的平分线：1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应留意以下几个问题：（ 1: 要正确区分“对应边”与“对边” ，“对应角”与“对角”的不同含义。（ 2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。（ 3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不肯定全等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共

8、 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 4）：时刻留意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”1、全等三角形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。2、全等三角形的表示和性质全等用符号“”表示，读作“全等于”。如 ABC DEF，读作“三角

9、形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理：（ 1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成 “边角边”或“ SAS”）（ 2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “角边角”或“ ASA”）（ 3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或 “ SSS”）。直角三角形全等的判定：对于特别的直角三角形，判定它们全等时，仍有HL定理（斜边、直角边定理） ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或

10、“ HL”）4、全等变换只转变图形的位置，二不转变其外形大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：（ 1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（ 2）对称变换：将图形沿某直线翻折180，这种变换叫做对称变换。（ 3）旋转变换：将图形绕某点旋转肯定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

11、- -第十二章轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，假如直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图学问回忆：形就3、叫轴对做称轴图形对和称轴图对称形的。区分这与条联直系 线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线（成轴轴）对对称图称形 。轴对称AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A图形2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能与另一个图形完全重合，那么就说BCCBBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这两个图1 轴关对称于图形这是指条 始终个线1 对轴对称称是指。 两这个 图条形直线叫做对称轴。

12、折叠后重合的点是对应点, 叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结区分具 有特别外形的图形 ,只对 一个图形而言 ;的位置关系 , 必需涉及 两个 图形;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称点2 对称轴 不一 定只有一条假如把轴对称图形沿对称轴(2) 只有 一条 对称轴.假如把两个成轴对称的图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就关于这条直线成轴对称 .么它就是一个轴对称图形 .就关于这条直线成轴对称 .么它就是一个轴对称图形 .3、联轴系 对称图形和轴对称的区分与联系分成两部分 , 那么这两个图形拼在一起看成一个整体 , 那4. 轴对称的性质关于某直

13、线对称的两个图形是全等形。假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。假如两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2. 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3. 与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三 、 用 坐 标 表 示 轴 对 称 小 结 ： 在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等 , 纵坐标互为相反数 . 关于 y 轴对称

14、的点横坐标互为相反数 , 纵坐标相等 .点（ x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为 . 点（ x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为 .2. 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、（等腰三角形 学问点回忆1. 等腰三角形的性质 . 等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角

15、） . 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五、（等边三角形）学问点回忆1. 等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。2、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。3. 在直角三角形中，假如一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1、等腰三角形的性质（ 1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论 1：等腰三角形顶角平分线平分底边

16、并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论 2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。（ 2）等腰三角形的其他性质：等腰直角三角形的两个底角相等且等于45等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为 b，就b a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为A，底角为 B、 C，就 A=180 2 B， B= C=180A22、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推论：定理：假如一个三角形

17、有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论 2：有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。推论 3：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜 边的一半。等腰三角形的性质与判定

18、等腰三角形性质等腰三角形判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中1、等腰三角形底边上的中线垂直线底边，平分顶角。2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。角1、等腰三角形顶角平分线垂直平平分底边。分2、等腰三角形两底角平分线相线等，并且它们的交点究竟边两端点的距离相等。高1、等腰三角形底边上的高平分顶线角、平分底边。2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形。2、假如一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形1、假如三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分

19、对边），那么这个三角形是等腰三角形。2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。1、假如一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形。2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角等边对等角等角对等边边底的一半 腰长周长的一半两边相等的三角形是等腰三角形4、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

20、- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（ 2）要会区分三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论 2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论 3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论 4：三角形

21、一条中线和与它相交的中位线相互平分。结论 5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。第十四章整式乘除与因式分解一回忆学问点 1 、主要学问回忆： 幂的运算性质：aman amn（m、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加mna a mn（m、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab na n b n（n 为正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积的乘方等于各因式乘方的积mnmnaa a（ a 0，m、n 都是正整数，且mn） 同底数幂相除，底数不变，指数相减零指数幂的概念：a0 1（ a 0）

22、任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l 负指数幂的概念：1 pa a p（ a 0，p 是正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -任何一个不等于零的数的p（ p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结倒数np也可表示为：mpmn（ m 0，n0， p 为正整数）可编辑资料 - - - 欢

23、迎下载精品名师归纳总结单项式的乘法法就：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式。对于只在一个单项式里含有的字母，就连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式的乘法法就：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加多项式与多项式的乘法法就：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加单项式的除法法就：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，就连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式的法就：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加2、乘法公式：

24、22平方差公式：（ a b）（ ab） a b文字语言表达：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差完全平方公式： （ab） 2 a22abb2（a b） 2 a2 2abb2文字语言表达：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2 倍3、因式分解： 因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料

25、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -把握其定义应留意以下几点：（ 1）分解对象是多项式，分解结果必需是积的形式，且积的因式必需是整式，这三个要素缺一不行。（ 2）因式分解必需是恒等变形。（ 3）因式分解必需分解到每个因式都不能分解为止弄清因式分解与整式乘法的内在的关系因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式二、娴熟把握因式分解的常用方法1、提公因式法（ 1）把握提公因式法的概念。（ 2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情形下有三部分：系数一各项系数的最大公约数。字母各项含有的相同字母。指数相同字母

26、的最低次数。（ 3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式。其次步是提取公因式并确定另一因式需留意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一样，这一点可用来检验是否漏项（ 4）留意点：提取公因式后各因式应当是最简形式，即分解到“底”。假如多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的2、公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用。常用的公式：平方差公式：a2 b2 （ ab）（ab）完全平方公式： a22ab b2（ ab） 2a22ab b2（ ab） 23. 十字相乘法第十五章分式学问点一：分式的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载

27、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A一般的，假如A， B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子B分子， B 为分母。学问点二：与分式有关的条件叫做分式， A 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分式有意义：分母不为0（ B0 ）A0BAB A0 ）0 或AB A00 ）B0 或B0 ）分式无意义：分母为

28、0（ B0 ）分式值为 0：分子为 0 且分母不为 0（0分式值为正或大于0：分子分母同号（00分式值为负或小于0：分子分母异号（分式值为 1：分子分母值相等（ A=B）分式值为 -1 ：分子分母值互为相反数（A+B=0）学问点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式，分式的值不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A字母表示： BACA BC ， BA CB C ，其中 A、B、C是整式， C0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拓展：分式的符号法就：分式的分子、分母与分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变，即A AAAB BB

29、B留意：在应用分式的基本性质时，要留意C0 这个限制条件和隐含条件B0。学问点四：分式的约分定义：依据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。留意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。分子分母如为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。学问点四：最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。学问点五：分式的通分分式的通分：依据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原先的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。分式的

30、通分最主要的步骤是最简公分母的确定。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -最简公分母的定义：取各分母全部因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤： 取各分母系数的最小公倍数。 单独显现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式。 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 保

31、证凡显现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。留意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。学问点六分式的四就运算与分式的乘方分式的乘除法法就：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：a cacb dbd分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为a cadadb dbcbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 分nb式a的nb n乘方：把分子、分母分别乘方。式子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分式的加减法就：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为ababccc异分母分式加减法：先通分，

32、化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为acadbc bdbd整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为 1 的分式，再通分。分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算次序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要留意敏捷，提高解题质量。留意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，留意解题的格式要规范，不要任凭跳步，以便查对有无错误或分析出错的缘由。加减后得出的结果肯定要化成最简分式（或整式）。学问点六整数指数幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

33、-第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -引入负整数、零指数幂后，指数的取值范畴就推广到了全体实数，并且正正整数n幂的法就对对负整数指数幂一样适用。即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a ma na m n a mamn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nab naa nb na n aamnn1a m n（ a0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bb n aa n（ a0 ）可编辑资料 - - -

34、欢迎下载精品名师归纳总结0 a1（ a0 ） （任何不等于零的数的零次幂都等于1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 m， n 均为整数。科学记数法如一个数 x 是 0x10 的数就可以表示为 a10 n （ 1a10，即 a 的整数部分只有一位，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 为整数）的形式，n 的确定 n=比整数部分的数位的个数少1。如 120 000 000=1.2108可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点七分式方程的解的步骤9 个数字可

35、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）解整式方程，得到整式方程的解。检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：假如最简公分母为0，就原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根。假如最简公分母不为 0，就是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解。代入最简公分母后值为0。学问点八列分式方程基本步骤审认真审题，找出等量关系。设合理设未知数。列依据等量关系列出方程（组） 。解解出方程（组） 。留意检验答答题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13

36、 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十六章二次根式1. 二次根式：式子a （ a 0）叫做二次根式。2. 最简二次根式：必需同时满意以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式。被开方数中不含分母。分母中不含根式。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，如被开方数相同，就这几个二次根式就是同类二次根式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 二次根式的性质：2（ 1）（a ） =a（ a 0）。（ 2）5. 二次根式的运算：a

37、 （ a 0） a 2 0 （ a =0）。aa （ a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）因式的外移和内移：假如被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面。假如被开方数是代数和的形式，那么先解因式， .变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（ 2）二次根式的加减法： 先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（ 3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除） ，所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

38、ab =a b （ a0，b 0）。bbaa（b0， a0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）有理数的加法交换律、 结合律， 乘法交换律及结合律， .乘法对加法的安排律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算第十七章勾股定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1. 勾股定理： 假如直角三角形的两直角边长分别为a，b

39、，斜边长为 c，那么 a2 b2=c2。2. 勾股定理逆定理：假如三角形三边长a,b,c满意 a2 b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。3. 经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题， 那么另一个叫做它的逆命题。 （例：勾股定理与勾股定理逆定理）4. 直角三角形的性质（ 1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：C=90A+B=90（ 2）、在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半。 A=30可表示如下：BC=1 AB2 C=90（ 3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ACB=90可表示如下：CD=1 AB=B