新人教版高二数学必修知识点归纳 .docx

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1、精品名师归纳总结高二数学期中考学问点归纳资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、三角形的性质：第一章解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .A+B+C=,sin ABsin C , cosABcosC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCsin ABcos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222.在 ABC 中,ab c ,ab c ; A Bsin A sin B , A BcosA cosB, abA B.如 ABC 为锐角,就 AB ,B+C,A+C;222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、正弦定

2、理与余弦定理：a2b 2 c2 , b 2c2 a2 , a2 c2 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abc .正弦定理：2 R2R 为 ABC 外接圆的直径 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2 RsinA 、 b2 RsinB 、 c2R sin C（边化角）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Aa 、 sin B 2 Rb 、 sin Cc2R2 R（角化边）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1

3、11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积公式：S ABCab sin Cbc sin Aac sin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 .余弦定理： a222bc2bc cos A 、b222ac2ac cos B 、c22ab2ab cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22cos Ab 2c2 2bca 、 cos Ba 2c22 acb 、 cosCa2b 2c22ab（角化边）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、常

4、见的解题方法： （边化角或者角化边）其次章数列1、数列的定义及数列的通项公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .anf n ,数列是定义域为N 的函数f n ,当 n 依次取 1, 2,时的一列函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .an 的求法：i. 归纳法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii. anS1,n1如 S00 ,就an 不分段。如S00 ,就an 分段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SnSn 1, n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iii. 如 a

5、n 1panq ,就可设an 1mpanm 解得 m, 得等比数列anm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iv. 如 Snf an ,先求a1 ,再构造方程组 ：Sn Sn 1f an f an得到关于1an 1 和 an 的递推关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如： Sn2an1 先求a1,再构造方程组：Sn Sn 12an12an 11（下减上）an 12an 12an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 等差数列：可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品名师归纳总结 定义：an 1an = d （常数） , 证明数列是等差数列的重要工具。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 通项:ana1n1) d , d0 时,an 为关于 n 的一次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d 0 时,an 为单调递增数列。 d 0 时,an 为单调递减数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 前 n 项和： Snna12an na1nn21 d ,可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结d0 时, Sn 是关于 n 的不含常数项的一元二次函数,反之也成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 性质： i.amanapaq（ m+n=p+q）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii. 如 an为等差数列,就am ,am k , am2k ,仍为等差数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iii. 如an 为等差数列,就Sn , S2nSn ,S3nS2n ,仍为等差数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

8、结iv如 A 为 a,b 的等差中项,就有Aab 。23. 等比数列：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 定义：an 1anq （常数）,是证明数列是等比数列的重要工具。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 通项:ana1q1nq=1时为常数列 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结na1, q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 前 n 项和 ,Sna1qnaa q, 需特殊留意 , 公比为字母时要争论 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11n, q11q1q可编辑资料 -

9、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i.amanapaq mnpq 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii.an 为等比数列 , 就am, amk , am2k ,仍为等比数列,公比为qk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iii.a为等比数列,就S, SS, SS,K 仍为等比数列 ,公比为qn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn2nn3 n2 niv.G为 a,b 的等比中项 , Gab

10、4. 数列求和的常用方法 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1 . 公式法 : 如 an2n3, an3n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 分组求和法 : 如 an3n2n 12n5 ,可分别求出3n, 2和 2n5 的和,然后把可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三部分加起来即可。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 错位相减法 : 如 ann3n21,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111Sn57

11、93n1 13n21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222234nn 1S57111111n9 3n13n222222223nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sn两式相减得：1512 121213n21,以下略。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 裂项相消法 : 如 an1n n111nn1; an1n1nn1n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1111n等。2n12n122n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 倒序相加法 . 例

12、：在 1 与 2 之间插入 n 个数a1, a2, a3, an ,使这 n+2 个数成等差数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求： Saaa ,（答案： S3 n ）n12nn2第三章不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 不等式的性质 : 不等式的 传递性 : ab, bcac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 不等式的 可加性 : ab, cRacbc, 推论 : abcdacbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab 不等式的

13、 可乘性 :c0abacbc;c0ab0acbc;cd0acbd0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 不等式的 可乘方性 : ab0anbn0; ab0n an b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 一元二次不等式及其解法:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . ax 2bxc0, ax 2bxc0, f xax2bxc 留意三者之间的亲密联系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： ax 2bxc 0 的解为： x, 就 ax2bxc

14、0 的解为 x, x。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12函数 fxax2bxc 的图像开口向下,且与x 轴交于点,0 ,0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于函数 f xax2bxc ,一看开口方向 ,二看对称轴,从而确定其单调区间等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .留意二次函数根的分布及其应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：如方程x22ax80 的一个根在（ 0 ,1）上,另一个根在（ 4,5 ）上,就有可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 0 0 且f 1 0 且f 4 0 且f 5 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 不等式的应用：基本不等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0, b0, ab2ab ,a 2b 22 ab,2 a 2b2ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0,b 0 且 ab 是定值时, a+b 有最小值。 当 a0,b 0 且 a+b 为定值时, ab 有最大值。简洁的线性规划:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AxByC0 A0表示直线 AxByC0 的右方区域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AxByC0 A0表示直线 AxByC0 的左方区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解决简洁的线性规划问题的基本步骤是：.找出全部的线性约束条件。.确立目标函数。.画可行域,找最优点,得最优解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结需要留意的是,在目标函数中,x 的系数的符号,当 A 0 时,越向右移,函数值越大,当A 0 时,越向左移,函数值越大。可编辑资料 - - - 欢迎下载