2019-2020学年高二数学《课时7对数函数》学案.doc

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1、2019-2020学年高二数学课时7对数函数学案【复习目标】2、了解对数函数的概念，理解对数函数性质。【双基研习】基础梳理对数函数的定义、图象与性质解析式ylogax，(a0，且a1)图象图象特征在y轴_，过定点_当a1时,图象随x增大逐渐下降；当0a1时，图象随x逐渐增大时逐渐上升。定义域 值域 单调性当a1时，在(0，)上为_函数；当0a1时，在(0，)上为_函数函数值分布 当a1时：若x1，则_；若x1，则_；若0x1，则_；当0a1时：若x1，则_；若x1，则_；若0x1，则_注意：与的图象关系是关于 对称。课前热身 1、若，则 。2、设Plog23， Qlog32， Rlog2(lo

2、g32)，则把P、Q、R从小到大排列为_3、已知函数f(x)log2(x1)，若f()1，则_.4、函数的定义域是 。5、函数的递减区间为 ，值域为 。【考点探究】例1、(2011年苏、锡、常、镇四市高三调研)已知函数f(x)|log2x|，正实数m、n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则nm_.变式训练1：设alog0.34，blog43，c0.32，则a，b，c的大小关系是_例2、已知函数。（1）若的定义域是，求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域。例3、已知函数f(x)loga (2ax)，是否存在实数a，使函数f(x)

3、在0,1上是关于x的减函数？若存在，求a的取值范围。【方法感悟】1比较两个对数大小的基本方法是构造相应的对数函数，若底数不相同时，可运用换底公式化为同底数的对数，还要注意与0或1等比较2、研究对数型函数问题时，首先要确定定义域。对数型函数单调性、对数型不等式要特别注意底数a的取值范围以及真数大于零，并在必要时进行分类讨论；解与对数函数有关的复合函数的单调性时弄清函数是由哪些基本初等函数复合而成的，并遵循“同增异减”的原则；恒成立问题，一般需通过分离变量，转化为求函数的最值等来实现。3、数形结合是常用的方法。观察函数图象,能解读出图象所反映出的函数性质(值域、单调性、奇偶性等)。课时闯关7一、填

4、空题1、若，则函数的图象不经过第 象限。2、设f(x)lg(a)是奇函数，则a= _3、已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则f(2)、f(1)、f(3)的大小关系为_4、(2009年高考江苏卷)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.5、若上恒有，则实数a的取值范围是 。6、关于函数，有下列三个命题：对于任意，都有；在上是减函数；对于任意，都有；其中正确命题的是 二、解答题7、己知定义域为R的函数为奇函数，且满足，当时，求在（）上的解析式；求8、已知函数f(x)loga(ax)(a0，a1)(1)求函数f(x)的定义域； (2)若a2，试根据单调性的定义确定函数f(x)的单调性。