新人教版七级数学下册《实数》题型分类归纳.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受班级：姓名：实数学问点比较：32算术平方根平方根立方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2定义如正数 x ， xa ， 如数 x ， xa ， 如数 x ，xa ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正数 x 叫做 a 算术平数 x 叫做 a 的平方数 x 叫 做 a 的 立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方根， xa 。根，

2、xa方根， x3 a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的范畴a0a0a 是任意数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示a 根号 a a 正 负 根 号a 3 a 三次根号 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正数有一个算术平方根，是正数正数有两个平方根，它们互为相反数正数有一个立方根，是正数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 的算术平方根是00 的平方根是 00 的立方根是 0负数没有算术平方根负数没有平方根负数有一个立方根，是负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

3、性质aa0双重非负性03- a3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2aa2aaa03a3a33aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型一：求值被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（左）移动一位。被开方数小数点向右（左）每移动三位，立方根小数点向右（左）移动一位。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1、求以下各数的算术平方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 100（2） 49（3）1 96416（4）0.

4、0025（5）0（ 6）2（7）- 6 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、求以下各数的平方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）100（ 2） 49（3）1 96416（4）0.0025（5）0（6）2（7）- 6 2可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、求以下各数的立方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）1000（2）8（ 3） 2 103（ 4）0.001（5）0（6）2（ 7） - 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2727类型二：化简求值例1、 求以下各式的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）22=（ 2） -169256=（3）0.0196 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） -25- 24=（5） - 3- 27=（6） 37293 512 =可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222422例 2、求以下各式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1）25 -4（ - 2）（2）0.000110（ - 6）0.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0类型三：算术平方根的双重非负性a0一、被开方数 的非负性 a02例 1、以下各式中，有意义的有哪些？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1- 6-626 2- 6aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、如以下各式有意义，在后面横线上写出x 的取值范畴 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）x （

7、2）5 - x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、如 x 、 y 都是实数，且 yx 33x8 ，求 x3y 的立方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、算术平方根 的非负性a0例 4、（ 1）a12 的最小值是 ,此时 a 的取值是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

8、 - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受（ 2） 2-a1 的最大值是 ,此时 a 取值是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、如2x1y 30 ，求 （ xy）2的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6、已知2 x2 233y2270 ，求（ xy）2 的平方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型四、算术平方根 ：被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根小数点向右（左）移动 一位。立方根 ：被开方数的小数点向右（左）每移动三位，立方根的小数点向右（左）移动一位

9、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例1、观看：已知5.2172.284， 521.722.84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结填空：0.05217 52170 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例2、令2.361.536， 23.64.858 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结236 ;0.00236 如x04858 , x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结如a1061536 ，求 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、如15a, 3 37b ，就0 . 15 ,337000 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型五、平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数。例1、一个非负数的两个平方根是2a1 和 a - 5 ，这个非负数是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例2、已知一个数的两个平方根分别是3a1 和 a11，求这个数的立方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

11、迎下载精品名师归纳总结类型六、解方程。例 1、求以下各式中的x 的值：（ 1） x 2 =196。（ 2） 5x 2100 。（3）36（ x3）2250 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） x

12、364（5） 8 x 31250（6） x3 3270可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型七：的根指数是 2，指数 2 经常省略不写。3的根指数是 3，指数 3 不行省略。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1、如 2 b1 5 和 3a - 1都是 5 的平方根，就 a , b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、已知 Am n mn 3 是 mn3的算术平方根， Bm 2 n 2 m2n 是 m2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的立方根，求 BA 的立方根。类型八、估值。

13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例1、 已知m, n 为两个连续的整数，且m11n 就 mn = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例2、 已知x, y 为两个连续的整数，且x51y ，就 xy = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、估量 68 的立方根的大小在（）A、2 与 3 之间B、3 与 4 之间C、4 与 5 之间D、5 与 6 之间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4、如5 的整数部分是 a ，小数部分是 b ，就a b5 的值是多少？可编辑资料 - - - 欢

14、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、如 913 与9 -13 的小数部分分别是 a 与 b ，试求4a3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型九：a2a ，aa a0。3 a33a3，aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例 1、以下判定错误选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3223A、如ab ，就 abB、如 3 a3 b ，就 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3C、如 3 ab，就

15、abD、如ab，就 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受例2 、 如 图 实 数 a 、 b 对 应 数 轴 上 的 点 A 和 点 B,化 简 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b2 ab 2 ab 2可编辑资料 - - - 欢

16、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提示： |a|a（ a0），AB0（ a 0），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a（ a0） .类型八、平方运算与开平方运算互为逆运算。a0b2aaa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33立方运算与开立方运算互为逆运算。aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例1、 如x22 ，求 2x5 的算术平方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、已知根。x - 2 的平方根是 2， 2 xy7 的立方根是 3，求 x

17、2y2 的算术平方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型九、3- aa （被开方数互为相反数，对应的立方根也互为相反数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3例 1、如 31- 2x 与 3 3y2 互为相反数，求 12 x 的值。y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结无理数（定义）：无理数的特点 :1、圆周率及含有的数，例如： 2， 7。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、带根号且开不尽方的，例如： 35， 3 3，3， 4.6，。可编辑资料

18、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数（定义）：3、人造无理数（无限不循环小数） ，例如： 3.56010010001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【与是一一对应的 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受实数：（分类） 按定义：按性质符

19、号：一、判定。1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和肯定是无理数。（）6.有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上全部点都表示有理数（）7.实数与数轴上的点是一一对应的。（）8.无理数都是无限不循环小数。 （）类型一：实数的性质在实数范畴内，相反数、倒数和肯定值的意义和在有理数范畴内的完全相同1例 1、分别求以下各数的相反数、倒数和肯定值： 3 64。2225。311.解： 1 3 64 4， 3 64的相反数是4，倒数是 1，肯定值是4。4（2）（3）类型二：实数的运算【一】利用运算法就进行运算例

20、 2、 运算以下各式的值：12355 355。2|32|12|23|.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【二】利用实数的性质结合数轴进行化简 例 3、实数在数轴上对应点如下列图，化简：a 2 |ba|（bc）2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提示： |a|a（ a0）， 0（ a 0）， a（ a0） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载