2019-2020学年高一数学-第一章第9课时函数的表示法(2)导学案.doc

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1、2019-2020学年高一数学 第一章第9课时函数的表示法（2）导学案 学习目标 学习目标 1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.4、通过自主学习、合作讨论，体验成功的快乐 新课导学 定义1：一般地，设A、B是两个_集合，如果按某一个确定的_，使对于集合A中的_一个元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应，那么就称对应为从集合_到集合_的一个_记作“”探究1在下列各图中，箭头标明A中元素与B中元素的对应法则，他们是否A到B的映射？是否为函数？关键：A中的元素是任意的，B中对应的元素是唯一；对应法则f.试一试：1、判断下列对应

2、是否为从A到B的映射： , ，对应法则：开平方； ，对应法则：平方； , , 对应法则：求正弦.2、以下从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射？（1）A=P | P是数轴上的点， B=R； 法则f:数轴上的点与它所代表的实数对应（2）A=三角形， B=圆；法则f：每个三角形都对应它的内切圆（3）A= P | P是平面直角体系中的点， ；法则f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应 （4） A=学院附中的班级， B= 学院附中的学生.法则f：每个班级都对应班里的学生变式：如果是从B到A呢？定义2：对于映射，我们通常把中的元素叫 原象，中与原象对应的元素叫 象。试一试：若点在映射下的象是点，则点在

3、映射下的原象是_；点在下的象是_。小结：映射的对应情况有 、 。一对多是映射吗？对于映射，中任何一个元素在中有_元素与之对应，即每个原象都有_象，但不同原象可以有同一个象。函数存在怎样的对应？其对应有何特点？（函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.）试一试1、下列对应是否是集合A到集合B的映射？（1），对应法则是“乘以2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.（4）A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则；（5），对应法则除以2得的余数；（6），被3除所得的余数；（7）设；（8），小于x的最大质数.2、 已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？3、已知集合，映射满足，则映射的个数为（ ）。个 个 个 个4、 若函数的定义域为-2，2，求函数的定义域. 你的收获1. 映射的概念；2. 判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素_要有对应；二条是A中元素与B中元素只能出现_或_的对应形式