新北师大版七级数学知识点总结2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、几何图形北师大版七年级上册数学学问点总结第一章丰富的图形世界可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。2、点、线、面、体（ 1）几何图形的组成点：线和线相交的的方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的的方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（ 2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：

2、三棱柱、 四棱柱（长方体、 正方体）、五棱柱、按名称分 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（ n+2 ）个面。 3n 条棱， n 条侧棱。 2n 个顶点。5、正方体的平面绽开图：11 种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。其次章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数整数有理

3、数零有理数负有理数分数2、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不行）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。4、倒数： 假如 a 与 b 互为倒数，就有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有倒数。5、确定值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的确定值，（ |a|0）。如|a|=a，就 a0。如 |a|=-a，就 a0。正数的确定值是它本身。负数的确定值是它的相反数。0 的确定值是0。互为相反数的两个数的确定值相等。6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于

4、0，正数大于负数。数轴上的两个点所表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载的数，右边的总比左边的大。两个负数，确定值大的反而小。7、有理数的运算：（ 1）五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积的符号为负。当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。有理数

5、加法法就：同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加。异号两数相加， 确定值值相等时和为0。确定值不相等时，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值。一个数同 0 相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数的相反数！有理数乘法法就：两数相乘，同号得正，异号得负，并把确定值相乘。任何数与0 相乘，积仍为0。有理数除法法就：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把确定值相除。0 除以任何非0 的数都得0。留意： 0 不能作除数。有理数的乘方：求 n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方。正数的任何次幂都是正数, 负数的偶次幂是正数, 负

6、数的奇次幂是负数。（ 2）有理数的运算次序先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，先算括号里面的。（ 3）运算律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加法交换律abba加法结合律abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法交换律abba乘法结合律 abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法对加法的安排律abcabac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、科学记数法一般的，一个大于10

7、 的数可以表示成a10n 的形式，其中1a10 ， n 是正整数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这种记数方法叫做科学记数法。（ n=整数位数 -1）第三章整式及其加减1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。留意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，仍可以有括号。代数式中不含有“ =、 、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式。代数式中的字母所表示的数必需要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

8、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代数式的书写格式：代数式中显现乘号，通常省略不写，如vt 。数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a。带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2 13数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略。a 应写作7 a 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在代数式中显现除法运算时，一般写成分数的形式，如4（ a-4 ）应写作分数线具有“”号和括号的双重作用。4。留意：a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在表示和 （或）差的代数式后有单位名称的，就必需把代数式括起来，再将单位名称写在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式子的后面，如 a 2b 2 平方米。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、整式：单项式和多项式统称为整式。单项式： 都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中， 全部字母的指数之和叫做这个单项式的次数。数字因数叫做这个单项式的系数。3留意

10、： 1.单独的一个数或一个字母也是单项式。2.单独一个非零数的次数是0。3.当单项式的系数为1 或-1 时，这个 “1”应省略不写，如-ab 的系数是 -1 ，a b 的系数是1。多项式： 几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项。次数最高的项的次数叫做多项式的次数。3、同类项 ：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。留意： 同类项有两个条件：a. 所含字母相同。b. 相同字母的指数也相同。同类项与系数无关，与字母的排列次序无关。几个常数项也是同类项。4、合并同类项法就：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。5、去括号法就依据去括号法就去括号：括号前面是

11、“ +”号， 把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都不转变符号。括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都转变符号。依据安排律去括号：括号前面是“ +”号看成+1，括号前面是“”号看成-1 ，依据乘法的安排律用+1 或 -1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。6、添括号法就添“”号和括号，添到括号里的各项符号都不转变。添“”号和括号，添到括号里的各项符号都要转变。7、整式的运算：整式的加减法： （ 1）去括号。（ 2）合并同类项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - -

12、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第四章基本平面图形1、线段、射线、直线名称图形表示方法端点长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l直线 AB或 BAAB直 线 lOM射线 OMAlB线段 AB或 BA线段 l直线无故点无法度量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结射线1 个无法度量线段2 个可度量长度2、直线的性质（ 1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。 ）（ 2）过一点的直线有很多条。（ 3）直线是是向两方面

13、无限延长的，无故点，不行度量，不能比较大小。3、线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的全部连线中，线段最短。（两点之间线段最短。 ）（ 2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（ 3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的。4、线段的中点：点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段AM 与 BM ，点 M 叫做线段AB 的中点。AM = BM =1/2AB（或 AB=2AM=2BM）。5、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线围着它的端点旋转而成的。6、角的表示角的表示方

14、法有以下四种：用数字表示单独的角，如1， 2， 3 等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如 ， ， ， 等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B， C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD ， BAE ， CAE 等。留意：用三个大写字母表示角时，肯定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。7、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180 等分， 每一份就是1 度的角， 单位是度， 用“”表示， 1 度记作“ 1”， n 度记作“ n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角， 1 分记作“ 1”。把 1的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，

15、 1 秒记作“ 1”。1 =60 ， 1=60”8、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。9、角的性质（ 1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参加运算。10、平角和

16、周角：一条射线围着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边连续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。11、多边形： 由如干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从一个 n 边形的同一个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条 对角线，把这个n 边形分割成（ n-2）个三角形。12、圆： 平面上，一条线段围着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。圆上任意两点A、B 间的部分叫做 圆弧 ，简称 弧 ，读作

17、“圆弧AB”或“弧AB”。由一 条弧 AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形 。顶点在圆心的角叫做圆心角 。第五章一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（ 1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（ 2）等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程。5、移项： 把方程中的某一项,转变符号后 ,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.6、解一元一次方程的

18、一般步骤：（ 1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（把方程中的某一项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1第六章数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。 其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。2、扇形统计图扇形统计图： 利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）圆心角度数36

19、0该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360）3、频数直方图频数直方图是一种特别的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。4、各种统计图的特点条形统计图：能清晰的表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清晰的反映事物的变化情形。扇形统计图：能清晰的表示出各部分在总体中所占的百分比。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

20、 - - - - -学习好资料欢迎下载第一章：整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方整积的乘方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式幂运算同底数幂的除法的零指数幂负指数幂运整式的加减算单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、单项式整式的除法多项式除以单项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中全部字母的

21、指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1 或 1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1 或 1 时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式

22、的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式统称为整式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2、单项式或多项式都是整式。3、整式不肯定是单项式。4、整式不肯定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式。而是今后将要学习

23、的分式。四、整式的加减1、整式加减的理论依据是：去括号法就，合并同类项法就，以及乘法安排率。2、几个整式相加减，关键是正确的运用去括号法就，然后精确合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：（ 1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（ 2）按去括号法就去括号。（ 3）合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：（ 1）代数式化简。（ 2）代入运算（ 3）对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进行运算。五、同底数幂的乘法n1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a ，读作 a 的 n 次方（幂），其中 a 为底数， n 为n指数， a 的结果叫做幂。可编辑资料 - - - 欢迎下

24、载精品名师归纳总结2、底数相同的幂叫做同底数幂。mnm+n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、同底数幂乘法的运算法就：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a a =a。4、此法就也可以逆用，即：am+n = a m an 。5、开头底数不相同的幂的乘法，假如可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法就。mn六、幂的乘方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a ）表示 n 个 a相乘。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、幂的乘方运算法就：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（ am） n =a mn。mnmnnm

25、3、此法就也可以逆用，即：a= （ a ） =（ a ） 。七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法就：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ ab） n=anbn。nnn3、此法就也可以逆用，即：a b = （ ab） 。八、三种“幂的运算法就”异同点1、共同点：（1）法就中的底数不变，只对指数做运算。（2）法就中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。（3）对于含有3 个或 3 个以上的运算，法就仍旧成立。2、不同点：（1）同底数幂相乘是指数相加。（2）幂的乘方是指数相乘。（3）积的乘方是每个因式分别

26、乘方，再将结果相乘。九、同底数幂的除法mnm-n1、同底数幂的除法法就：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a a =a（ a0）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2、此法就也可以逆用，即：am-n = a m an（ a 0）。十、零指数幂01、零指数幂的意义：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1，即： a =1（

27、 a 0）。十一、负指数幂aa01、任何不等于零的数的p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：p1a p注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。十二、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法就：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，留意符号。3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6、单项式的乘法法就对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。（二）单项式与多项式相乘1、单项式与多项

28、式乘法法就：单项式与多项式相乘，就是依据安排率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：ma+b+c=ma+mb+m。c2、运算时留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。4、混合运算中，留意运算次序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。（三）多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法就：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m+na+b=ma+mb+na+nb。 2、多项式与多项式相乘，必需做到不重不漏。相乘时，要按肯定的次序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每

29、一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。4、运算结果中有同类项的要合并同类项。5、对于含有同一个字母的一次项系数是1 的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式2简化运算： x+ax+b=x+a+bx+ab 。十三、平方差公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、（ a+b） a-b=a22-b ，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、平方差公式中的a、b 可以是单项式，也可以是多项式。223、平方差公式可以逆用，即

30、：a -b =（ a+b） a-b。4、平方差公式仍能简化两数之积的运算，解这类题，第一看两个数能否转化成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（a+b）.a-b的形式，然后看a 与 b十四、完全平方公式是否简洁运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 ab 2a 22abb 2 , ab2a 22abb2 , 即：两数和（或差）的平方，等于它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍。2、公式中的a， b 可以是单项式，也可以是多项式。可编辑资料 - - - 欢迎下

31、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3、把握懂得完全平方公式的变形公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） a 2b2 ab 22abab22 ab1 ab 2 ab 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（2） ab 2ab24ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

32、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（3） ab1 ab 2 ab 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、完全平方式：我们把形如: a 22abb 2 , a22abb 2 , 的二次三项式称作完全平方式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、当运算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、完全平方公式可以逆用，即：a 22abb2ab 2 , a22abb 2ab2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十五、整式的除

33、法（一）单项式除以单项式的法就1、单项式除以单项式的法就：一般的，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式。对于只在被除式里含有的字母，就连同它的指数一起作为商的一个因式。2、依据法就可知，单项式相除与单项式相乘运算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。（二）多项式除以单项式的法就1、多项式除以单项式的法就：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为：abc mambmcm.2、多项式除以单项式，留意多项式各项都包括前面的符号。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

34、 - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载其次章平行线与相交线余角余角补角补角角两线相交对顶角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行线与相线交 平 行 线同位角三线八角内错角 同旁内角平行线的判定平行线的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结尺规作图一、平行线与相交线平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 如两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。二、余角与补角1、

35、假如两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。 2、假如两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。 3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：2310000（ ）1290 180 ,1390 180 , 就 同角的余角（或补角）相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等 。（2）12900 1800 ,34900 1800 , 且14, 就23 等角的余角

36、（或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结补角）相等 。6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。三、对顶角1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3、对顶角的性质：对顶角相等。4、对顶

37、角的性质在今后的推理说明中应用特别广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。5、对顶角是从位置上定义的，对顶角肯定相等，但相等的角不肯定是对顶角。四、垂线及其性质1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。2、垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。五、同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截，形成了8 个角。2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样

38、的一对角叫做内错角。4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情形下，它们之间不存在固定的大小关系。六、六类角1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。七、平行线的判定方法1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、在同一平面内，假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。5、

39、在同一平面内，假如两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。八、平行线的性质1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。4、平行线的判定与性质具备互逆的特点，其关系如下：在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载九、尺规作线段和角1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。3、尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段。（2）将线段向两方延长。4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心，任意长为半径