数学人教版八级下册平行四边形总结.docx

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1、精品名师归纳总结第十八章 平行四边形 小结与复习【教学目标】学问与技能通过对本章内容的回忆、梳理,使同学对所学学问能进行系统的复习与归纳。过程与方法2、明白四边形、特别四边形的关系及转化条件,在反思、沟通与动手操作的过程中, 逐步建立学问体系。情感、态度与价值观将所学学问应用于解决实际问题,拓展同学的思维才能。【教学重难点】【教学重难点】重点：1、平行四边形、特别平行四边形的特点。2、平行四边形、特别平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系。难点： 进展同学进一步的推理和解决问题的才能。【导学过程】【学问回忆】1.平行四边形与特别的平行四边形的关系：平行四边形矩形正方形菱形2.平行四边形与特别的

2、平行四边形的性质与判定：平行四边形矩形边 对边平行且相等对边平行且相等性质角对角线对角相等四个角都是直角相互平分相互平分且相等菱形对边平行,四边相等对角相等相互垂直平分,且每条对角线平分一组对角正方形对边平行,四边相等四个角都是直角相互垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角有三个角是直判定两组对边分别平行。两组对边分别相等。 一组对边平行且相等。 两组对角分别相等。两条对角线相互平分角;是平行四边形且有一个角是直角;四边相等的四边.是平行四边形且两条对角线相等.形。是平行四边形且有一组邻边相等。 是平行四边形且两条对角线相互垂直.是矩形,且有一组邻边相等。是菱形,且有一个角是直角 .对称性只是

3、中心对称图形既是轴对称图形,又是中心对称图形面积S= ahS=abS= 1 d d21 2S= a2用集合表示为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.三角形中位线定理.【经典例题】类型一、平行四边形的性质与判定例 1.如图, ABCD 为平行四边形, E、F 分别为 AB、CD 的中点,求证： AECF 也是平行四边形。连接BD ,分别交 CE、AF 于 G、H,求证： BG =DH 。连接 CH 、AG,就 AGCH 也是平行四边形吗？DFCHGAEB例 2. 如图,已知在平行四边形ABCD中, AE BC 于 E, AF CD 于 F,如 EAF 60 o,CE=3cm,

4、FC =1cm,求 AB、 BC 的长及 ABCD 面积 .AD60oFBEC类型二、矩形、菱形的性质与判定例 3. 如图,在矩形ABCD 中,对角线交于点O, DE 平分 ADC , AOB 60,就 COEA DOB EC例 4. 如图,矩形 ABCD 中的长 AB 8 cm,宽 AD 5 cm ,沿过 BD 的中点 O 的直线对折, 使 B 与 D 点重合,求证： BEDF 为菱形,并求折痕EF 的长DECOAFB类型三、正方形的性质与判定例 6. 如图,已知 E、F 分别是正方形ABCD 的边 BC、CD 上的点, AE、 AF 分别与对角线BD 相交于 M、N,如 EAF=50 ,就

5、 CME +CNF =DFCNEMAB类型四、与三角形中位线定理相关的问题例 7. 如图, BD=AC, M、 N 分别为 AD 、BC 的中点, AC 、BD 交于 E, MN 与 BD、AC 分别交于点 F、G,求证： EF =EG.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MDAEGFBNC【学问梳理】（1） 各种平行四边形的讨论次序是怎样的？（2） 各种平行四边形的讨论内容、讨论步骤和讨论方法是怎样的？（3） 平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？（4） 平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系？矩形、菱形和正方形有哪些特别性质？怎样判定？（5） 在各种平行四边形

6、的讨论中得到了哪些重要的结论？【随堂练习】1、 填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在以下特点中,（ 1） 四条边都相等（ 2） 对角线相互平分（ 3） 对角线相等（ 4） 对角线相互垂直（ 5） 四个角都是直角（ 6） 每一条对角线平分一组对角（ 7） 对边相等且平行（ 8） 邻角互补平行四边形具有的是： 矩形具有的是：菱形具有的是：正方形具有的是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、园艺师欲用40cm长的一段绳子,围出一块平行四边形的苗圃,使长边与短边之比为3 ：2,求长边的长度。AB3、如图,这是长为16cm 的活动菱形衣帽架,如墙上钉子之间的距离AB

7、=BC=16cm,就 11 等于多少度？菱形的周长是多少？4、如图,四边形 ABCD中, 1= 2=90, AB=DC,试说明四边形 ABCD是怎样的四边形。A D12B C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 如图,把两把曲尺（曲尺的两边是相互垂直的）的一边紧靠木板边缘,再看木板一边缘在两把曲尺上的刻度是否相等,工人师傅就可以判定木板的两个边缘是否平行,你能说明其中的道理吗？6、 小乐和妈妈在商店里看到一块美丽的方纱巾,特别想买,但妈妈拿起来看时,感觉纱巾似乎不是正方形,商店老板看她徘徊不定的样子,立刻过来拉起一组对角,让妈妈看这一组对角是否对齐,妈妈仍有些疑问,老板又拉起一组对角,让她检验。你认为老板的方法可信吗？你能帮小乐的妈妈检验出纱巾是否为正方形吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载