2019-2020学年八年级数学上册-平方差公式学案(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册 平方差公式学案（新版）新人教版一、温故知新：（我最棒！）1多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示出来 .2请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题：； ； ； ； ； .二、探究新知：（我能行！）观察上面2题中（3）（6）题的特征和计算结果，你有什么发现？大胆猜测： 即：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 .这个公式叫做（乘法的） .三、思考讨论:图1中长方形的面积与图2空白部分的面积有什么关系，通过对两个图形面积的计算能验证平方差公式吗? 四、拓展延伸：下列各式能利用平方差公式计算吗？若能，请说出哪一项相当于公式中的和？若不能，请说明理由.

2、（1）； （2） ； （3）.总结规律：能利用平方差公式计算的式子：符号相同的部分相当于公式中的 ，符号不同的部分相当于公式中的 .五、尝试应用：1.下面各式的计算对不对?如果不对,请改正. 2计算：（1）； （2）；（3）； （4）.六、拓展提升：1下列能利用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 2利用平方差公式计算：(1)； ； (3)3计算：七、达标测试：（每小题20分，共120分）1.计算（2a+5）（2a-5）的结果是（ ） A4a2-25 B4a2-5 C2a2-25 D2a2-52.下列计算正确的是（ ）A（x+5）（x-5）=x2-10 B（x+6）（x-5）=x2-30 C（3x+2）（3x-2）=3x2-4 D（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-43.计算（1-m）（-m-1） .4.（原创题）观察图3中图形的变化过程，计算其中空白图形的面积能验证的公式是 .5.计算： . 6.先化简，再求值：，其中.