新人教版四级上册数学知识点归纳教学内容 .docx

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1、精品名师归纳总结此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除四年级上册数学学问点汇总一大数的熟悉1、10 个一万是（ 十万） 。10 个十万是（ 一百万） 。 10 个一百万是（ 一千万） 。 10 个一千万是（一亿） 。每相邻 的两个计数单位之间的 进率都是十 ,这种计数方法叫做 十进制计数法 。2、一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位 。计数单位所占的位置叫做数位。像个 位、十位、百位、千位、万位都是 数位。3、古时人们是通过 （实物）、（结绳）、（刻道） 等方法来 记数的。4、表示物体个数的 1.2.3.4都是（ 自然数） 。一个物体也没有,用0 表示, 0 也是自然数。最小的自然数是

2、（ 0 ）,没有最大的自然数,自然数的个数是（ 无限） 的。5、数的大小比较：先分级,再数位数,位数多的数就大。位数相同,从最高位比起,最高位大的那个数就大,假如最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。6、亿以上数的读法：先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万” 字。每一级中间有一个 0 或连续几个 0,都只读一个“零”,每一级末尾的0 不读。7、改写和求近似数。（1） 整万（或整亿）的数改写成用“万” （或“亿”）作单位的数,去掉末尾的 4 个 0（或8 个 0）,再加上一个“万”（或“亿”）字。（2） 不是整万（或整亿）的数改写成用“万” （或“亿”）作单位的数,要

3、将“千位” （或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入,然后再加上“万”（或“亿”）字。8、为了便利运算,人们创造了各种各样的运算工具。早在14 世纪,中国就创造了 算盘。算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表 1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“ 5 个万”。现在比较常见的运算工具是 电子运算器 。ON/C是（开关机及清除屏键 ）, AC是（ 清除键）。二. 公顷和平方千米9、测量土的的面积,可以用“公顷”做单位。计量比较大的土的面积,常用“平方千米”作单位。边长是 100 米的正方形面积是1 公顷。1 公顷=10000平方米边长是 1 千米的正方形面积是1

4、平方千米 。1 平方千米 =1000000平方米=100 公顷三. 角的度量10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是 射线。射线只有一个端点,可以向一端无限延长。11、直线没有端点,可以向两端无限延长,不能度量长度。 射线有 1 个端点,可以向一端无限延长,不能度量长度。线段有 2 个端点,不能无限延长,可以度量长度。只供学习与沟通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除12、过一点 可以画很多条直线, 过两点 只能画一条直线。画时两边要出头,否就就画成线段了。13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。14、量角的大小

5、,要用 量角器。 角的计量单位是“度”,用符号“”表示。把半圆分成 180 等份,每一份所对的角的大小是1 度,记作 1。15、量角的步骤：（ 1）把量角器的中心与角的顶点重合, 0刻度线与角的一条边重合。（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。在放大镜下看角大小也不会发生转变。17、锐角 90,直角=90,90钝角 180, 平角=180 =2 个直角 ,周角=360=2 个平角=4 个直角18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）15 =45-30 75 =45+

6、30105=45+60120=90 +30135=45 +90150=60 +90165=180 - （45-30 ）19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如1 到 2 是一大格,） 每一大格是 30 度。四. 三位数乘两位数20、积的变化规律：两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几（0 除外）,积也乘（或除以）几。两个数相乘,其中一个因数乘几（ 0 除外）,另一个因数除以几（ 0 除外）,积不变。21、路程 =速度时间时间=路程速度速度=路程时间22、总价 =单价数量单价=总价数量数量=总价单价23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度,可以写成80 千米

7、/ 时。每秒走 5 米记作 5 米/ 秒。五. 平行四边形和梯形24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线 相互平行 。25、两条直线相交成直角,就说这两条直线 相互垂直 ,其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做 垂足。26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。27、从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段 最短,它的长度叫做这 点到直线的距离 。28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高, 垂足所在的边叫做 平行四边形的底。平行四边形对边平行且相 等、邻角之和

8、为 180 度、对角线相互平分。29、只有一组对边平行的四边形叫做 梯形。平行的两条边,短的叫 上底、长的叫下底,不平行的两边叫两腰。 上下底之间画的垂直线段就是它们的只供学习与沟通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高。它有很多条。两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ,有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形不行能是直角梯形,直角梯形也不行能是等腰梯形。30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。平行四边形简洁变形,具有不稳固性,可以据此制作自动伸缩门。31、四边形的内角和是 360 度,三角形的内角和是 180 度。长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。32、图形的拼组（1）

9、 ） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2） ） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。（3） ） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。（4） ） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。（5） ） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（6） ） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。六. 除数是两位数的除法33、笔算除法： （ 1）从被除数高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,假如它比除数小, 再试除前三位数。（ 2）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。（ 3）求出每一位商,余下的数必需比除数小。34、除法中的数量关系（特别重要！）：被除

10、数除数商余数余数被除数除数商被除数除数商余数除数（被除数余数）商商（被除数余数）除数35、商的变化规律：（ 1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0 除外）,商不变。（2） ）除数不变,被除数乘（或除以）几,商也乘（或除以）几。（3） ）被除数不变,除数乘（或除以）几,商反而除以（或乘）几。七. 条形统计图统计表 能清晰的看出数量的多少,条形图 能直观的反映出数量的差异,便于比较。八. 常见应用题1、速度关系及“复合单位表示法”： P54每小时行 60 千米也可以说成是速度为 60 千米/ 时每分钟行 225 米也可以说成是速度为 225 米/ 分关系式：速度 时间 路程所以速度 路程

11、时间时间 路程 速度做应用题时应特殊留意速度的单位, 例如：王叔叔从县城动身去 120 千米外的王庄乡送化肥, 用了 2 小时,问平均每小时行多少千米？ P56问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度,所以要知道路程和时间。120 2 60 （千米/ 时）求的是速度,单位也要是速度！2、“ 买 N 送一”问题的解决：例：每棵树苗 16 元,买 3 棵送 1 棵。一次买 3 棵,每棵廉价多少钱？ P48解决方法 1：先算实际付的钱数：163=48（元） 再算实际得到的棵数：3 1=4（棵）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结接着算平均每棵实际付的钱数：484=12（元） 最终算每棵

12、廉价的钱数：1612=4（元）解决方法 2：先算总共廉价的钱数：16 1=16（元）再算总共得到的棵数：31=4（棵） 最终算每棵平均廉价多少钱：164=4（元）3、“ 够不够”问题的解决：例 1：一个运算器 24 元,李老师要买 4 个。他带了 100 元,钱够吗？P48运算过程除了应当算出共需多少钱244=96（元） 之外,仍应当与带来的钱数进行比较,即10096, 不用带单位但要留意同样单位的才能比较。例 2：小军家距离学校 420 米,小军上学时平均每分钟走 62 米,6 分钟内他能走到学校吗？ 这题一看 62 不是整十数,当然不会去用除法啦,用我们学过的乘法最简洁：解： 626=37

13、2（米）372420答： 6 分钟内他不能走到学校。4、速度单位是常考点 ,如：叔叔开车从 A 的送货到 B 的,去时每小时行 60 千米,用了 5 小时,回来时少用了 2 小时, 回来时的平均速度是多少？解决方法：求回来的平均速度, 速度路程时间先算出两的路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程60 5 300（千米） 再算出回来时的时间523（小时）最终算出回来时的速度, 留意速度单位3003100（千米 / 时） 5、倍数问题的技巧例题： 4 箱蜜蜂一年可以酿 300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12 箱,一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即

14、求出 1 倍的量 3004 75（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75 12900（千克）解法二： 也可以算 12 箱是 4 箱的几倍12 4 3 （倍数作为单位不用写出来）再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300 3 900（千克） 6、最优方案（用同样的钱买最多的商品）解决方法： 先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最终假如有剩余再考虑其他方案例题：商场卖衬衫, 一件 29 元,两件 49 元,老师有 185 元,最多可以买多少件？仍剩几元？解决方法：比较两种方案,“两件49 元”的更廉价（一件只要不到25 元）,所以先尽量用“两件 49”的方法买,可以买 3 套（共 6 件）,算式为 185493（套） 38（元）, 2 3 6（件）,发觉最终的余数仍可以买一件29 元的, 38299（元）, 6 1 7（件）。所以最终可以买到 7 件,剩余 9 元。日 期家长签名日 期家长签名日 期家长签名日 期家长签名12 月 1212 月 201 月 2 日1 月 812 月 1312 月 201 月 3 日1 月 912 月 1412 月 211 月 4 日12 月 1512 月 221 月 5 日只12供月学习1与6 沟通12 月 231 月 6 日12 月 1912 月 261 月 7 日可编辑资料 - - - 欢迎下载